一元一次方程經典例題講解

1、一元一次方程知識點梳理1一元一次方程的有關概念（1）一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0，這樣的方程叫做一元一次方程.2等式的基本性質（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或整式，所得的結果仍是等式。用字母表示若a=b，則am=bmam=bm（2）等式的兩邊都乘以同一個數(shù)或都除以同一個數(shù)（除數(shù)不為0），所得的結果仍是等式.用字母表示：若a=b則am=bm=(n不為0)nanb3解一元一次方程的基本步驟：變

2、形步驟具體方法變形根據(jù)注意事項去分母方程兩邊都乘以各個分母的最小公倍數(shù)等式性質21不能漏乘不含分母的項；2分數(shù)線起到括號作用，去掉分母后，如果分子是多項式，則要加括號去括號先去小括號，再去中括號，最后去大括號乘法分配律、去括號法則1分配律應滿足分配到每一項2注意符號，特別是去掉括號移項把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，不含有未知數(shù)的項移到另一邊等式性質11移項要變號；2一般把含有未知數(shù)的項移到方程左邊，其余項移到右邊合并同類項把方程中的同

3、類項分別合并，化成“”的形式（bax?）0?a合并同類項法則合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變未知數(shù)的系數(shù)化成“1”方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得aabx?等式性質2分子、分母不能顛倒例1、解方程（1）y52221????yy3、等積變形問題常用等量關系為：①形狀面積變了，周長沒變；②原料體積＝成品體積。例1、用直徑為4cm的圓鋼，鍛造一個重0.62kg的零件毛坯，如果這種鋼每立方厘米重7.8g，應截圓鋼多長？例2.

4、用直徑為90mm的圓柱形玻璃杯（已裝滿水）向一個由底面積為1251252?mm內高為81mm的長方體鐵盒倒水時，玻璃杯中的水的高度下降多少mm？（結果保留整數(shù)??314.）4、和、差、倍、分問題：倍數(shù)關系：通過關鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率……”來體現(xiàn)。多少關系：通過關鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn)。（1）勞力調配問題：這類問題要搞清人數(shù)的變化.例1.某廠一車間有64人，二車間有56人。現(xiàn)因

5、工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。問需從第一車間調多少人到第二車間？例2甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調100人到乙車間，這時兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的人數(shù)。（2）配套問題：例1、某車間有28名工人生產螺栓和螺母，每人每小時平均能生產螺栓12個或螺母18個，應如何分配生產螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個螺栓配兩個螺母）例