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1、1初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、基本知識(shí)一、基本知識(shí)㈠、數(shù)與代數(shù)、數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式:、數(shù)與式:1、有理數(shù)、有理數(shù)有理數(shù):①整數(shù)→正整數(shù)0負(fù)整數(shù)②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)軸:①畫一條水平直線,在直線上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn)),選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?,就得到?shù)軸。②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。③如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。在數(shù)軸
2、上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且與原點(diǎn)距離相等。④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù),右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。絕對(duì)值:①在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。②正數(shù)的絕對(duì)值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是他的相反數(shù)、0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,絕對(duì)值大的反而小。有理數(shù)的運(yùn)算:加法:①同號(hào)相加,取相同的符號(hào),把絕對(duì)值相加。②異號(hào)相加,絕對(duì)值相等時(shí)和為0;絕對(duì)值不等時(shí),取絕對(duì)值較大的數(shù)的
3、符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。③一個(gè)數(shù)與0相加不變。減法:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。乘法:①兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),絕對(duì)值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。除法:①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。乘方:求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方,乘方的結(jié)果叫冪,A叫底數(shù),N叫次數(shù)。3(AB)N=ANBN除法一樣。整式的乘法:①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把他們的系數(shù),相同字母的冪分別相
4、乘,其余字母連同他的指數(shù)不變,作為積的因式。②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。公式兩條:平方差公式完全平方公式整式的除法:①單項(xiàng)式相除,把系數(shù),同底數(shù)冪分別相除后,作為商的因式;對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式,再把
5、所得的商相加。分解因式:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。方法:提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式:①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那么這個(gè)就是分式,對(duì)于任何一個(gè)分式,分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式,分式的值不變。分式的運(yùn)算:乘法:把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。除法:除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。加減法:①同分
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