利用三角函數(shù)測高題型

1、利用直角三角形測高向陽校區(qū)一、地位近幾年河北中考對于直角三角形的考察越來越趨于現(xiàn)實知識，將直角三角形求高的經(jīng)常與三角函數(shù)應用聯(lián)系，所以對于綜合探究性題型起到敲門磚的重要作用，同時它是河北各市模擬考試的常見題型，每年都有體現(xiàn)，選擇、填空及解答題都有涉及，對于學生有一定能力要求，所以學好這一模塊有很大的現(xiàn)實意義。二、基礎知識：一、如何測量傾斜角測量傾斜角可以用測傾器。簡單的側傾器由度盤、鉛錘和支桿組成二、使用測傾器測量傾斜角的步驟如下：1、

2、把支架豎直插入地面，使支架的中心線、鉛錘線和度盤的0刻度線重合，這時度盤的頂線PQ在水平位置。2、轉動度盤，使度盤的直徑對準目標M，記下此時鉛垂線所指的讀數(shù)3、測量底部可以直接到達的物體的高度。所謂“底部可以到達”－－－就是在地面上可以無障礙地直接測得測點與被測物體的底部之間的距離.4、測量底部不可以直接到達的物體的高度。所謂“底部不可以到達”－－－就是在地面上不可以直接測得測點與被測物體之間的距離。5、測高方法總結1、凡是求高（求線段

3、的長）的問題往往可以借助解直角三角形來解決，如果沒有直角三角形可以設法去構造。2、對于一些教復雜的問題，如果解一個直角三角形還不能使問題得以解決，可考慮解兩個直角三角形。3、如果不能直接通過解直角三角形處理問題，可以去尋找已知與未知之間的等量關系，借助解直角三角形建立方程，從而使問題得以解決。6、反思與評價1、充分體會將實際問題數(shù)學化的一種常用方式：即通過分析問題，建立數(shù)學模型，從而提出較為完整的測量方案和解決問題的方法。實際問題畫圖示

4、意已知未知數(shù)學問題2、解決這類測量問題往往是尋找或構造直角三角形，通過解直角三角形使問題得于解決。三、題型1要測一電視塔的高度，在距電視塔80米處測得電視塔頂部的仰角為60，則電視塔的高度為米2如圖1—87所示，兩建筑物的水平距離為a，在A點測得C點的俯角為β，測得D點的俯角為a，則較低建筑物的高度為旗桿AB的高度他將30角的直角邊水平放在1.3米高的支架CD上，三角板的斜邊與旗桿的頂點在同一直線上，他又量得D，B的距離為15米(1)求

5、旗桿的高度；(精確到0.1米，≈1.73)3(2)請你設計出一種更簡便的估測方法7某商場門前的臺階截面如圖1—9l所示，已知每級臺階的寬度(如CD)均為0.3m，高度(如BE)均為0.2m，現(xiàn)將此臺階改造成供輪椅行走的斜坡，并且設計斜坡的傾斜角∠A為9，計算從斜坡的起點(A點)到臺階前(B點)的距離(精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin9≈0.16，cos9≈0.99，tan9≈0.16)8如圖1—92所示，甲、乙兩棟高樓的水平距離BD為9