小升初奧數—平面圖形計算練習題

1、小升初奧數小升初奧數—平面圖形計算（一）平面圖形計算（一）一、一、填空題填空題1.如下圖把三角形的一條邊延長1倍到把它的另一邊延長2倍到得到一個較ABCABDACE大的三角形三角形的面積是三角形面積的______倍.ADEADEABC2.如下圖在三角形中=8厘米=6厘米、分別為和的中點.那么三角ABCBCADEFABAC形的面積是______平方厘米.EBF3.如下圖那么三角形的面積是三角形面積的______.4131ACCDBCBE?

2、?AEDABC4.下圖中三角形的面積是30平方厘米是的中點的長是的長的2倍那么三角形ABCDBCAEED的面積是______平方厘米.CDE5.現有一個55的方格表(如下圖)每個小方格的邊長都是1那么圖中陰影部分的面積總和等于______.6.下圖正方形邊長是10厘米長方形的長為8厘米寬為5厘米.陰影部分甲與陰影部分ABCDEFGH乙的面積差是______平方厘米.7.如圖所示一個矩形被分成、、、四個矩形.現知的面積是2cm2的面積是4

3、cm2的面ABCDABC積是6cm2.那么原矩形的面積是______平方厘米.平面圖形計算（一）習題答案平面圖形計算（一）習題答案1.6.如下圖連接因為所以即.又因為BEACCE2?ABCBCESS???2ABCABESS???3所以這樣以來.BDAB?BDEABESS???ABCADESS???62.6.已知、分別是和的中點因此的面積是的面積EFABACABF?ABC?的的面積又是的面積的.又因為21EBF?ABF?212468212

4、1???????ADBCSABC(平方厘米)所以(平方厘米).6242121?????EBFS3..由可知.因為與是同一個頂點214131ACCDBCBE??ACADBCEC4332??ABC?AEC?底邊在同一條線段所以這兩個三角形等高則三角形面積與底邊成正比例關系因此.同ABCAECSS???32理可知.這樣以來的面積是的的即是的面積的.AECAEDSS???43AED?ABC?3243ABC?21所以的面積是的.AED?ABC?2

5、14.5.因為是的中點所以三角形和三角形面積相等(等底、等高的三角形等積)從而三DBCADCABD角形的面積等于三角形面積的一半即302=15(平方厘米).在與中ADCABCCDE?ADC?高相等所以的面積是面積的.即的面積是(平方厘米)DADE31?CDE?ADC?31CDE?51531??5.10三個陰影三角形的高分別為322底依次為243所以陰影部分面積總和等于.10322142212321?????????6.60設正方形的面積

6、為長方形的面積為重疊部分的面ABCDaEFGHbEFNM積為則陰影部分的面積差是:.即陰影部分的面積差與重疊部分的面積大小無關cbacbca?????)()(應等于正方形的面積與長方形的面積之差.所求答案:101085=60(平方厘米).ABCDEFGH7.24圖中的四個矩形是大矩形被兩條直線分割后得到的矩形的面積等于一組鄰邊的乘積.從橫的方向看兩個相鄰矩形的倍比關系是一致的是的2倍那么也應是的2倍所以的面積是26=12BADCD2cm

7、從而原矩形的面積是24612=24.2cm8.20如下圖從上底的兩個端點分別作底邊的垂線則是矩形(厘米).BCFE22)812(?????CDAB因為所以是等腰直角三角形則(厘米).根據梯形的045??AABE?2??ABBE求積公式得:(平方厘米).??2022128????寬寬S9.14由已知條件平行四邊形的面積是:562=28(平方厘米)如下圖連接DEFC為平行四行形的對角線由平行四邊形的性質如ECECDEFCSSDEC21??D