平面圖形旋轉問題的計算

1、知識點專項練習第1頁平面平面圖形旋形旋轉問題轉問題的計算旋轉圖形：一個平面圖形繞著一個固定的點旋轉一定的角度，這個過程叫做旋轉。點旋轉的軌跡是一段弧線；線段旋轉的軌跡是一個圓環(huán)或扇形的一部分。關于旋轉圖形的計算主要有：（1）點旋轉的路線長度的計算；（2）圖形掃過的面積的計算；（3）旋轉的圖形繞自身中心旋轉圈數的計算，圈數等于圓心經過的圈數等于圓心經過的路線長除以圓的周長的商（其中包括公轉的路線長除以圓的周長的商（其中包括公轉的1圈）圈）

2、；（4）旋轉后圖形的有關角度的計算等；1、如圖，長方形ABCD是一個長為4cm，寬為3cm，它繞著C點按順時針方向旋轉900。那么A、B、D點旋轉時經過的路線長分別為_________、_________、_________cm；線段AB、BC、CD、DA掃過的面積分別為_________、_________、_________、_________cm2。2、如圖，一個長為8厘米，寬為6厘米，對角線長為10厘米的長方形ABCD，在直線l

3、上滾動，弧線是頂點A經過的路線。那么頂點A經過的路線長是_________厘米，這條曲線合直線l圍成的圖形面積是_________平方厘米；3、草場上有個長20米、寬10米的關閉著的羊圈，在羊圈的一角用長30米的繩子拴著一只羊（如圖），那么這只羊能夠活動的范圍是_________平方米；4、一只狗被拴在底座為邊長3m的等邊三角形建筑物的墻角上（如圖），繩長4m，那么狗所能到的地方的總面積為_________m2；5、如圖，ABC是一個直

4、角等腰三角形直角邊的長度是1米，現在以C為圓心，把三角形ABC順時針旋轉900。那么AB邊在旋轉時所掃過的面積是__________平方米。6、當汽車在雨中行駛時，為了看清楚路面，司機要啟動前方擋風玻璃上的雨刷器。如圖是某汽車的一個雨刷器的示意圖，雨刷器桿AB與雨刷器CD在B處固定連接（不能轉動），當桿AB繞點A轉動90時，雨刷CD掃過的面積是多少呢？小明仔細觀察了雨刷器的轉動情況量得CD?80cm，∠DBA?20，端點C、D與點A的距

5、離分別是115cm、35cm。他經過認真思考只選用了其中的部分數據就求得了結果，你知道小明是怎樣計算的嗎？也請你算一算雨刷CD掃過的面積為_________cm2（π取3.14）ABCDADCBl302010D′BC′B′DCAABCEFDC知識點專項練習第3頁15、如圖，一條長13.42米的折線，兩段互相垂直且長度相等，圓緊貼直線從一端滾動到另一端（沒有離開也沒有滑動）。在圓周上有一個定點P，點P從圓開始滾動時是接觸直線的，當圓停止?jié)L

6、動時也接觸到直線，而在圓滾動的全部過程中點P是不接觸直線的。那么圓的半徑是_________米；（?3.14）?16、如圖，一個半徑為10cm的圓沿圖中“凸”字形的內壁滾動“凸”字形的一圈又回到原地，圓掃過的面積是_________cm2；（圖中單位cm，?取3.14）17、如圖所示，將半徑為2厘米的圓沿圖形的內側滾動一圈。（1）圓心所經過的路線長為_________厘米；（2）圖形內圓未經過部分的面積為_________平方厘米；18

7、、許多年青人都喜好極限運動，如小輪車比賽。如圖是小輪車比賽場地的一部分賽道，賽道AB部分為3.14m，賽道BC部分是半徑為3m的圓14弧，賽道CD部分為3.14m，設車輪半徑為25cm，則車輪從B到C共轉_________圈，從A到D共轉_________圈；19、如圖，一只碗的豎截面為半圓，一個半徑為1的小球從碗的一側邊沿在碗里滾動到另一側邊沿，共滾動了2圈。那么這個碗的容量是_________；（?3）?20、等邊三角形ABC內部有