1.高一集合1.1經(jīng)典教案

1、,,,,,,,,,§1.3　簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞,理教材 · 基礎(chǔ)化,析考點 · 重點化,贏高考 · 經(jīng)典化,悟規(guī)律 · 技巧化,[明確備考方向],,,,,對應(yīng)學(xué)生用書P5,理教材·基礎(chǔ)化,習(xí)要點 夯基礎(chǔ),1．簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)邏輯聯(lián)結(jié)詞有：“___”“___”“___”．(2)復(fù)合命題“p或q”“p且q”“非p”的真假判斷,或,且,非,真,真,真,

2、假,假,真,假,假,假,真,2．全稱量詞與存在量詞(1)常見的全稱量詞有：“任意一個”、“一切”、“每一個”、“任給”、“所有的”等．(2)常見的存在量詞有：“存在一個”、“至少有一個”、“有些”、“有一個”、“某個”、“有的”等．(3)全稱量詞用符號“___”表示；存在量詞用符號“___”表示．,?,?,3．全稱命題與特稱命題(1)______________的命題叫全稱命題．(2) ______________的命題叫特稱

3、命題．4．命題的否定(1)全稱命題的否定是特稱命題；特稱命題的否定是全稱命題．(2)p或q的否定為：非p且非q；p且q的否定為：非p或非q,含有全稱量詞,含有存在量詞,1．已知命題p：3≥3；q：3>4，則下列選項正確的是(　　)A．p∨q為假，p∧q為假，¬p為真B．p∨q為真，p∧q為假，¬p為真C．p∨q為假，p∧q為假，¬p為假D．p∨q為真，p∧q為假，¬p為假答

4、案：D,2．命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是(　　)A．所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)B．所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)C．存在一個不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)D．存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)解析：全稱命題的否定：所有變?yōu)榇嬖?，且否定結(jié)論．所以原命題的否定是：存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)．答案：D,3．(2013·湖北卷)在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次．設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”，q是

5、“乙降落在指定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為(　　)A．(¬p)∨(¬q)　　　　B．p∨(¬q)C．(¬p)∧(¬q)D．p∨q,解析：命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”包含以下三種情況：“甲、乙均沒有降落在指定范圍”“甲降落在指定范圍，乙沒有降落在指定范圍”“乙降落在指定范圍，甲沒有降落在指定范圍”．即“甲沒有降落在指定范圍”或“乙沒有降

6、落在指定范圍”．或者，命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”等價于命題“甲、乙均降落在指定范圍”的否命題，即“p∧q”的否定．答案：A,4．下列命題：①有的實數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；?、谟行┤切尾皇堑妊切?；　③有的菱形是正方形；　④2x＋1(x∈Z)是整數(shù)；?、輰λ械膞∈R，x>3；?、迣θ我庖粋€x∈R,2x2＋1為奇數(shù)．其中假命題的個數(shù)為(　　)A．1B．2C．3D．5解析：⑤⑥是假命題．答案：B,5．命題

7、“?x∈R,2x2－3ax＋9<0”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為________．,,,,,對應(yīng)學(xué)生用書P6,析考點·重點化,抓重點 重技法,分別指出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命題的真假．(1)p：3>3，q：3＝3；(2)p：?{0}，q：0∈?；(3)p：A?A，q：A∩A＝A；(4)p：函數(shù)y＝x2＋3x＋4的圖象與x軸有公共點，q：方程x2＋3x－4＝0沒有實根．

8、[審題分析]　首先確定組成命題的每個簡單命題的真假，然后根據(jù)命題的形式，對照有關(guān)結(jié)論進行判斷．,解：(1)∵p假q真，∴“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為真．(2)∵p真q假，∴“p或q”為真，“p且q”為假，“非p”為假．(3)∵p真q真，∴“p或q”為真，“p且q”為真，“非p”為假．(4)∵p假q假，∴“p或q”為假，“p且q”為假，“非p”為真．,[解題總結(jié)]　(1)主要考查：邏輯聯(lián)結(jié)詞，復(fù)合命題及真假判定．(

9、2)方法總結(jié)：確定復(fù)合命題形式，判斷其中簡單命題的真假，再判斷復(fù)合命題的真假．p∧q，一假則假，同真才真；p∨q，一真則真，同假才假，¬p與p真假相反．,1．指出下列命題的形式及構(gòu)成它的命題，并判斷其真假．(1)96是48與24的倍數(shù)；(2)方程x2－2＝0沒有有理根；(3)集合{x|x>1或x0或lg(x＋9)>1的解集．,解：(1)這個命題是“p∧q”的形式，其中p：96是48的倍數(shù)，q：96是24的倍數(shù)

10、．∵p是真命題，q是真命題，∴p∧q為真命題，故該命題為真．(2)這個命題是“¬p”的形式，其中p：方程x2－2＝0有有理根．∵命題p為假，∴¬p為真．∴該命題為真命題．,(3)這個命題是“p∨q”的形式，其中p：集合{x|x>1或x0的解集，q：集合{x|x>1或x1的解集．∵命題p為真，命題q為假，∴p∨q為真．,下列命題中，真命題是(　　)A．?m∈R，使函數(shù)f(x)＝x2＋mx(x∈

11、R)是偶函數(shù)B．?m∈R，使函數(shù)f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函數(shù)C．?m∈R，函數(shù)f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函數(shù)D．?m∈R，函數(shù)f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是奇函數(shù)[審題分析]　按定義判斷．,[解析]　由于當(dāng)m＝0時，函數(shù)f(x)＝x2＋mx＝x2為偶函數(shù)，故“?m∈R，使函數(shù)f(x)＝x2＋mx(x∈R)為偶函數(shù)”是真命題．[答案]　A,[解題總結(jié)]　(1)主要考查：全(特)稱命題真假判斷(2)方法總

12、結(jié)：要判斷一個全稱命題“?x∈M，p(x)”是真命題，需要對限定集合M中的每一個元素x證明p(x)成立；如果在集合M中找到一個元素x0，使得p(x0)不成立，那么這個全稱命題就是假命題(即通常所說的舉出一個反例)．(3)要判定一個特稱命題“?x0∈M，p(x0)”是真命題，只要在限定的集合M中至少找到一個x＝x0，使p(x0)成立即可，否則這一特稱命題就是假命題．,答案：C,[審題分析]　判斷命題是全稱命題還是特稱命題，按相應(yīng)方法寫出

13、命題的否定．,3．判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假，然后寫出命題的否定．(1)四個角相等的四邊形是正方形；(2)至少有一個正偶數(shù)，它能寫成兩質(zhì)數(shù)的和；(3)?x∈{x|x∈R},2x>0；(4)?x∈{x|x∈R}，使x2＋x＋1≤0成立．,解：(1)全稱命題，假命題．命題的否定：至少有一個四個角相等的四邊形不是正方形．(2)特稱命題，真命題．命題的否定：任意一個正偶數(shù)都不能寫成兩質(zhì)數(shù)的和．(3)全稱命

14、題，真命題．命題的否定：?x∈{x|x∈R},2x≤0.(4)特稱命題，假命題．命題的否定：?x∈{x|x∈R}，使x2＋x＋1＞0成立．,,,,,對應(yīng)學(xué)生用書P6,悟規(guī)律·技巧化,探方法 提能力,[解題模板]　第一步：求命題p、q對應(yīng)的參數(shù)的范圍．第二步：求命題¬p、¬q對應(yīng)的參數(shù)的范圍．第三步：根據(jù)已知條件構(gòu)造新命題，如本題構(gòu)造新命題“p真q假”或“p假q真”．第四步：根據(jù)新命題，確定參數(shù)的范