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1、1(2012福建)8.已知雙曲線的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合,則該雙曲22214xyb??線的焦點到其漸近線的距離等于A.B.C.3D.5542(2012福建)19.(本小題滿分13分)如圖,橢圓E:的左焦點為F1,右焦點為F2,離心率。過F1的直線交橢圓于A、B兩點,且△ABF2的周長為8。(Ⅰ)求橢圓E的方程。(Ⅱ)設(shè)動直線l:y=kxm與橢圓E有且只有一個公共點P,且與直線x=4相較于點Q。試探究:在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定
2、點M,使得以PQ為直徑的圓恒過點M?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,說明理由。(2012年北京卷)19(本小題共14分)已知曲線C:(5m)x2(m2)y2=8(m∈R)1.若曲線C是焦點在x軸點上的橢圓,求m的取值范圍;2.設(shè)m=4,曲線c與y軸的交點為A,B(點A位于點B的上方),直線y=kx4與曲線c交于不同的兩點M、N直線y=1與直線BM交于點G.求證:A,G,N三點共線。3(Ⅰ)如果點Q的坐標(biāo)是(44),求此時橢圓C的方程;
3、(Ⅱ)證明:直線PQ與橢圓C只有一個交點。(2012湖南)5.已知雙曲線C:22xa22yb=1的焦距為10,點P(21)在C的漸近線上,則C的方程為A.220x25y=1B.25x220y=1C.280x220y=1D.220x280y=1(2012湖南)11.如圖2,過點P的直線與圓O相交于A,B兩點.若PA=1,AB=2,PO=3,則圓O的半徑等于_______(2012湖南)21.(本小題滿分13分)在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C
4、1上的點均在C2:(x5)2+y2=9外,且對C1上任意一點M,M到直線x=﹣2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值。(Ⅰ)求曲線C1的方程(Ⅱ)設(shè)P(x0y0)(y0≠3)為圓C2外一點,過P作圓C2的兩條切線,分別于曲線C1相交于點A,B和C,D。證明:當(dāng)P在直線x=﹣4上運動時,四點A,B,C,D的縱坐標(biāo)之積為定值。(2012年湖北)14.如圖,雙曲線的兩頂點為A1,A2,虛軸)(1x2222obabya???兩端點為,,兩焦
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