2017全國高考近四年圓錐曲線題目

1、第1頁（共25頁）全國高考近四年圓錐曲線題目全國高考近四年圓錐曲線題目一選擇題（共一選擇題（共14小題）小題）1已知雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率為，則C的漸近線方程為（）Ay=By=Cy=xDy=2已知橢圓E：的右焦點(diǎn)為F（3，0），過點(diǎn)F的直線交橢圓E于A、B兩點(diǎn)若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1），則E的方程為（）ABCD3設(shè)橢圓C：=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是C上的點(diǎn)PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30，

2、則C的離心率為（）ABCD4設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線l過F且與C交于A，B兩點(diǎn)若|AF|=3|BF|，則l的方程為（）Ay=x﹣1或y=﹣x1By=（x﹣1）或y=﹣（x﹣1）Cy=（x﹣1）或y=﹣（x﹣1）Dy=（x﹣1）或y=﹣（x﹣1）5橢圓C：的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[﹣2，﹣1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是（）ABCD第3頁（共25頁）13已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢

3、圓C：=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，A，B分別為C的左，右頂點(diǎn)P為C上一點(diǎn)，且PF⊥x軸，過點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E若直線BM經(jīng)過OE的中點(diǎn)，則C的離心率為（）ABCD14已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為，E的右焦點(diǎn)與拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)重合，A，B是C的準(zhǔn)線與E的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=（）A3B6C9D12二填空題（共二填空題（共2小題）小題）15已知g（x）=x22a1nx在[1，2]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)

4、a的取值范圍為16已知F是雙曲線C：x2﹣=1的右焦點(diǎn)，P是C的左支上一點(diǎn)，A（0，6）當(dāng)△APF周長最小時(shí)，該三角形的面積為三解答題（共三解答題（共5小題）小題）17已知拋物線C：y2=2x的焦點(diǎn)為F，平行于x軸的兩條直線l1，l2分別交C于A，B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于P，Q兩點(diǎn)（Ⅰ）若F在線段AB上，R是PQ的中點(diǎn)，證明AR∥FQ；（Ⅱ）若△PQF的面積是△ABF的面積的兩倍，求AB中點(diǎn)的軌跡方程18設(shè)圓x2y22x﹣15=0的圓心為A