三垂線定理教學設計

1、1教學設計學科：學科：數(shù)學授課班級：授課班級：13級酒店班學校：學校：蘭州商貿(mào)職業(yè)學校教師姓名：教師姓名：楊小英章節(jié)名稱章節(jié)名稱9.8.1三垂線定理計劃學時計劃學時1課時學習內(nèi)容分析學習內(nèi)容分析“三垂線定理”是立體幾何中的重要定理，它是在研究了空間直線和平面垂直關系的基礎上研究空間兩條直線垂直關系的一個重要定理。它既是線面垂直關系的一個應用，又為以后學習面面垂直，研究空間距離、空間角、多面體與旋轉體的性質奠定了基礎，同時本節(jié)課對培養(yǎng)學生

2、空間想象能力和邏輯思維能力有重要意義。本節(jié)課的主要內(nèi)容是三垂線定理的引出、證明和初步應用。本節(jié)課對定理的引出改變了教材中直接給出定理的做法，通過一道練習題的結論引出三垂線定理的內(nèi)容這樣，學生感到自然，容易接受。例題的難易程度適中，符合學生的學情。學習者分析學習者分析立體幾何本身是一門比較抽象的學科，要求解題過程要嚴謹，而我們的學生基礎較薄弱，缺乏空間想象能力，不習慣做證明題，因此學習起來有一定困難。學生的學是教學的主要方面，學是中心，學

3、會是目的，因此在教學中要不斷指導學生學會學習。課程標準：課程標準：理解點在平面上的射影，斜線（段）在平面上的射影等概念。理解三垂線定理，并進行簡單應用。教學目標教學目標知識與技能：知識與技能：1.理解并掌握三垂線定理及其證明，準確把握幾個垂直關系的實質，初步學會應用三垂線定理解決相關問題。2.使學生掌握三垂線定理的內(nèi)容，并能從口頭上和書面上作出正確的表達。3.初步掌握運用三垂線定理證空間兩直線垂直的思考方法。3授課類型授課類型新授課教學

4、方法教學方法講授法，數(shù)學建模，情景式教學，合作交流式教學過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教學內(nèi)容所用時間教師活動教師活動學生活動學生活動設計意圖設計意圖創(chuàng)設情境引入課題生活中我們注意到，在太陽光的照射下，人、樹、電線桿等在地面上都有影子，當太陽不是正午時，人、樹、電線桿的影子就在地面上形成的一條線段。通過實例給出射影的概念。3分鐘教師提出問題，并分析。組織學生觀察思考其中的幾何元素，及元素之間的關系學生活動一：認識射影的概念創(chuàng)設實際情境，引發(fā)學生學

5、習興趣。引出射影的概念講授新課一、射影的概念1.墊在平面上的射影。2.平面的垂線段。3.斜線。4.斜足。5.斜線段。6.斜線的射影。二、試一試。1.點D1在平面ABCD上的射影是哪個點？2.斜線D1B在平面ABCD上的斜足是哪個點？3.斜線D1B在平面ABCD上的射影是哪條直線？4.斜線段D1B在平面ABCD上的射影是哪條線段線？5.AC和DB垂直嗎？6.AC和D1B垂直嗎？20分鐘教師PPT演示射影的概念。引導學生探究、發(fā)現(xiàn)新知。教師