安徽省黃山市高二期末數(shù)學(xué)試卷理科

1、20152016學(xué)年安徽省黃山市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）學(xué)年安徽省黃山市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（共一、選擇題（共12小題，每小題小題，每小題5分，滿分分，滿分60分）分）1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，則復(fù)數(shù)z=（）A﹣1﹣iB1iC2iD﹣1i2某年齡段的女生體重y（kg）與身高x（cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的線性回歸直

2、線方程為=0.85x﹣85.71，給出下列結(jié)論，則錯(cuò)誤的是（）Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B若該年齡段內(nèi)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgC回歸直線至少經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n）中的一個(gè)D回歸直線一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心點(diǎn)（，）3設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（2，9），若P（ξ＞c3）=P（ξ＜c﹣1），則實(shí)數(shù)c的值為（）A1B2C3D04定積分dx的值是（）Aln2BC3ln2D5下列說(shuō)法正確的是（）A一個(gè)命題的逆命

3、題為真，則它的逆否命題一定為真B“?x∈R，x3﹣x21≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x21＞0”C命題“若a2b2=0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a2b2≠0”D若命題“￢p”與“p或q”都是真命題，則命題q一定是真命題6一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，已知這個(gè)幾何體的體積為，則h=（）ABCD7“x＜2”是“l(fā)n（x﹣1）＜0”的（）三、解答題（共三、解答題（共6小題，滿分小題，滿分70分）分）17已知數(shù)列an

4、滿足a1=1，an1=2an1（n∈N）（Ⅰ）計(jì)算a2，a3；（Ⅱ）求數(shù)列an通項(xiàng)公式an18甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行定點(diǎn)投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為，且各次投籃的結(jié)果互不影響，甲同學(xué)決定投4次，乙同學(xué)決定一旦投中就停止，否則就繼續(xù)投下去，但投籃總次數(shù)不超過(guò)4次（Ⅰ）求甲同學(xué)至少投中3次的概率；（Ⅱ）求乙同學(xué)投籃次數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望19某課題主題研究“中學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的關(guān)系”，現(xiàn)對(duì)高二年級(jí)800名學(xué)生上學(xué)期期末考試的數(shù)

5、學(xué)和物理成績(jī)按“優(yōu)秀”和“不優(yōu)秀”分類：數(shù)學(xué)和物理成績(jī)都優(yōu)秀的有60人，數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀但物理成績(jī)不優(yōu)秀的有140人，物理成績(jī)優(yōu)秀但數(shù)學(xué)成績(jī)不優(yōu)秀的有100人（Ⅰ）請(qǐng)完成下面的22列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為該校學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有關(guān)系？（Ⅱ）若將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，從全體高二年級(jí)學(xué)生成績(jī)中，有放回地依次隨機(jī)抽取4名學(xué)生的成績(jī)，記抽取的4名學(xué)生中數(shù)學(xué)、物理兩科成績(jī)恰有一科“優(yōu)秀”的人數(shù)為X，求X

6、的數(shù)學(xué)期望E（X），附：K2=P（K2≥k0）0.0100.0050.001k06.6357.87910.82822列聯(lián)表：數(shù)學(xué)優(yōu)秀數(shù)學(xué)不優(yōu)秀總計(jì)物理優(yōu)秀物理不優(yōu)秀總計(jì)20如圖，已知四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)（Ⅰ）證明：AE⊥平面PAD（Ⅱ）若AP=AB=2，求二面角E﹣AF﹣C的余弦值21已知函數(shù)f（x）=lnx，其中a＞0（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）