2015年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷(理科)解析

1、第1頁(yè)（共23頁(yè)）2015年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（理科）一.選擇題（每小題選擇題（每小題5分，共分，共50分，在每小分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1（5分）（2015?安徽）設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2（5分）（2015?安徽）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是（）Ay=cosxBy=sinx

2、Cy=lnxDy=x213（5分）（2015?安徽）設(shè)p：1＜x＜2，q：2x＞1，則p是q成立的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4（5分）（2015?安徽）下列雙曲線中，焦點(diǎn)在y軸上且漸近線方程為y=2x的是（）Ax2﹣=1B﹣y2=1C﹣x2=1Dy2﹣=15（5分）（2015?安徽）已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是（）A若α，β垂直于同一平面，則α與β平行B

3、若m，n平行于同一平面，則m與n平行C若α，β不平行，則在α內(nèi)不存在與β平行的直線D若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面6（5分）（2015?安徽）若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)2x1﹣1，2x2﹣1，…，2x10﹣1的標(biāo)準(zhǔn)差為（）A8B15C16D327（5分）（2015?安徽）一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是（）A1B2C12D28（5分）（2015?安徽）△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形

4、，已知向量，滿足=2，=2，則下列結(jié)論正確的是（）A||=1B⊥C?=1D（4）⊥第3頁(yè)（共23頁(yè)）測(cè)出3件正品時(shí)所需要的檢測(cè)費(fèi)用（單位：元），求X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）18（12分）（2015?安徽）設(shè)n∈N，xn是曲線y=x2n21在點(diǎn)（1，2）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)（Ⅰ）求數(shù)列xn的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記Tn=x12x32…x2n﹣12，證明：Tn≥19（13分）（2015?安徽）如圖所示，在多面體A1B1D1DCBA中，四邊

5、形AA1B1B，ADD1A1，ABCD均為正方形，E為B1D1的中點(diǎn)，過(guò)A1，D，E的平面交CD1于F（Ⅰ）證明：EF∥B1C；（Ⅱ）求二面角E﹣AD﹣B1的余弦值20（13分）（2015?安徽）設(shè)橢圓E的方程為=1（a＞b＞0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足|BM|=2|MA|，直線OM的斜率為（Ⅰ）求E的離心率e；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣b），N為線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N關(guān)于