[教育]陣列信號(hào)處理課件第八章陣列信號(hào)穩(wěn)健處理方法

1、1,第八章 陣列信號(hào)穩(wěn)健處理方法,§ 8.1 系統(tǒng)誤差對(duì)陣列信號(hào)處理的 影響與校正技術(shù),一、系統(tǒng)誤差：,陣元位置、互耦、幅相特性、通道頻響等均可歸結(jié)為幅相誤差，可以為常數(shù)，也可隨角度、頻率、時(shí)間等變化。,理想情況下的陣列信號(hào)模型 ：,西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)室,,,2,空域誤差使得陣列流形 有變化:,,其中 , 為復(fù)數(shù)。,在有誤差的情況下的陣列信號(hào)模型：,互耦情況下：用互耦

2、矩陣 表示, 一般不是對(duì)角陣。,陣列信號(hào)模型：,,西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)室,,3,幅相誤差對(duì)陣列信號(hào)的影響：,主瓣：指向有偏差,誤差使超低旁瓣電平天線實(shí)現(xiàn)困難。,旁瓣：電平升高,波束形成,自適應(yīng)波束形成：“自適應(yīng)”對(duì)系統(tǒng)本身的誤差具 備調(diào)節(jié)能力。有指向誤差：引起目標(biāo)信號(hào)相消。,對(duì)高分辨處理的影響,Music 信號(hào)子空間/噪聲子空間,譜峰

3、搜索：由于陣列誤差未知，只能用理論陣列 流形計(jì)算譜函數(shù)。DOA估計(jì)與分辨性能下降甚至惡化。,西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)室,,4,二、系統(tǒng)誤差的校正技術(shù),校正技術(shù),基于測(cè)試技術(shù)：測(cè)出離散角度的實(shí)際,陣列流形,基于數(shù)據(jù)（自校正）,聯(lián)合處理法：DOA、誤差參數(shù)聯(lián)合尋優(yōu),子空間處理法：?jiǎn)涡旁聪嚓P(guān)矩陣 僅有一個(gè)大特征值，其特征矢量就是真實(shí)的陣列流形,具體實(shí)現(xiàn)方法又分為有源自校正和無(wú)源校正。,西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)室,,5,

4、§ 8.2對(duì)陣列誤差具有容差能力的穩(wěn)健方法,利用陣列相關(guān)矩陣結(jié)構(gòu)先驗(yàn)知識(shí)提高陣列處理的穩(wěn)健性,在獨(dú)立源（加白噪聲）情況下 為Toeplitz矩陣。,在系統(tǒng)誤差下：不再是Toeplitz，強(qiáng)制對(duì) 進(jìn)行Toeplitz化。,利用信源方向的大致范圍的先驗(yàn)知識(shí)提高穩(wěn)健性,角度：Sector,對(duì)Sector角度構(gòu)造理想陣列流形及其相關(guān)矩陣：,,西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)室,,6,§ 8.3 利用信號(hào)的時(shí)域信息提高

5、 陣列處理的性能,§ 8.3.1基于高階統(tǒng)計(jì)量的陣列處理,高階矩、高階累量的定義與性質(zhì),已知隨機(jī)矢量 ，其聯(lián)合的 階矩定義為,,式中 為隨機(jī)矢量PDF的特征函數(shù)。,西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)室,,7,累量定義：,其中,性質(zhì)：,零均值情況：,,2),西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)室,8,矩陣?yán)哿繉?duì)自變量對(duì)稱，即與順序

6、無(wú)關(guān)。,若隨機(jī)變量 可以劃分成任意兩個(gè)或多個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的組，則它們的n階 累量等于0，但一般矩不成立。,若隨機(jī)變量 與 統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，則：,但矩不成立。,若隨機(jī)變量 是聯(lián)合高斯的，則階數(shù) 的高階累量等于0。,西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)室,,9,高階統(tǒng)計(jì)量用于陣列處理的動(dòng)機(jī)：,抑制未

7、知相關(guān)矩陣的高斯色噪聲，利用高斯過程階數(shù) 以上的高階累量等于0。,虛擬孔徑擴(kuò)展。,西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)室,,10,基于高斯統(tǒng)計(jì)量的幾種高分辨DOA估計(jì)方法,在 元陣列信號(hào)中，至少有 種高階統(tǒng)計(jì)量 ，由這些高階統(tǒng)計(jì)量構(gòu)成矩陣的方法也有很多。,方法1：4階累量Music方法 :,關(guān)鍵定義（構(gòu)造）4階累量矩陣。,,在 個(gè)獨(dú)立源情況下：,,,西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)室,,11,其中

8、 ， 為第 個(gè)信號(hào)源的4階累量：,這里假定了噪聲信號(hào)是高斯過程,由 ，運(yùn)用Music方法，實(shí)現(xiàn)DOA估計(jì)。,在有限采樣數(shù)據(jù)條件下，高階累量的估計(jì)方差較大（相對(duì)低階）,,方法2：基于高階累量的ESPRIT方法（一）,12,,此方法適用于等距線陣，其中：,西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)室,,13,累量域的ESPRIT方法（二）,對(duì)任意的陣列結(jié)構(gòu)， 元陣列信號(hào)

9、為 。,定義新的矢量,計(jì)算 與 的4階累量矩陣：,由 和 運(yùn)用ESPRIT方法可以計(jì)算出 及 ，只需已知陣元1和陣元2的距離。,用于校正和盲波束形成。,西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)室,,14,§ 8.3.2基于循環(huán)平穩(wěn)性陣列處理,基于循環(huán)平穩(wěn)性的陣列處理特點(diǎn)：利用各信號(hào)源的不同循環(huán)頻率，在循環(huán)頻率域信號(hào)自動(dòng)分離（包括噪聲）。,時(shí)變（非平穩(wěn)）：統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化

10、的信號(hào)。,特例：相關(guān)函數(shù)隨時(shí)間按周期或多周期規(guī)律變 化——循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)。,西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)室,,15,§ 8.3.3利用多普勒信息提高陣列處理的穩(wěn)健性,信號(hào)模型：,其中,快拍 矢量 ，相應(yīng)的,若利用上述信號(hào)波形結(jié)構(gòu)，只有2個(gè)未知變量。,由 ，估計(jì)未知參數(shù) 中的未知變量。由于待估計(jì)變量減少，則估計(jì)方差CRB下界變小。,西安電子科

11、技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)室,,16,傳統(tǒng)ML方法與利用多普勒信息的ML方法比較：,傳統(tǒng)ML方法（僅利用空間陣列流形）,似然函數(shù),波形參數(shù) ， 估計(jì)為：,利用多普勒信號(hào)結(jié)構(gòu)信息：,將 次快拍數(shù)據(jù)（相干脈沖串）排成矢量：,西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)室,,17,,信號(hào)矢量改寫：,18,其中 時(shí)域?qū)蚴噶俊?西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)室

12、,,19,§ 8.4盲陣列信號(hào)處理,盲波束形成： 。,在 未知的情況下，如何實(shí)現(xiàn)波束形成？,方法分類,多信號(hào)源分離成單信號(hào)源法（在不同 域分開）利用 的波形結(jié)構(gòu)信息和MSE準(zhǔn)則,例如：多普勒信號(hào)結(jié)構(gòu),記最優(yōu)波束形成的權(quán)矢量為,,西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)室,,20,目標(biāo)函數(shù)：,其中,此方法僅利用了多普勒信號(hào)的結(jié)構(gòu)，可實(shí)現(xiàn)多普勒頻率 －DOA聯(lián)合估計(jì),[電子學(xué)報(bào)