離散時間信號處理奧本海姆第二版課后答案第八章

1、第八章第八章離散傅立葉變換離散傅立葉變換8.1假設是一個周期的連續(xù)時間信號，其周期為1ms，它的傅立葉級數為??txc.?????????991023kktjkceatx?對于，傅立葉系數為零，以采樣間隔對采樣得到：9?kkasT31061?????txc??nx.????????????6103nxnxc(a)是周期的嗎？如果是，周期為多少？??nx(b)采樣率是否高于奈奎斯特采樣率，也就是說T是否充分小而且可以避免混疊？(c)利用求

2、出的離散傅立葉級數系數。ka??nx解：（a）???????????????????????????????996299610102333610kknjkknkjkceaeanxnx??而????1062662???leeknjlnkj??????lnxnx6???是周期的，周期為6。???nx（b）而采樣頻率為30102????03321012106122????????????T所以T足夠小，而可以避免混疊。（c）?????????

3、???????????????????????????????????????????99335995062506299621011kklkllknklnjlnknjlnljlNnknNeeaeaeeawnxkX?????8.2設是一個周期為N的周期序列，還是一個周期為3N的周期序列。令表??nx~??nx~??kX~(b)????nkNjNnenxkX???????210~~=??nkjnenx????10~=????kjexx???

4、1~0~=kje???21???????????????????????????????????????????????????????????????????kjkjkjkjkjkjkjkjkjkjnkjnnkNjNneeeeeexexexexexxenxenxkX35334323534323350321303215~4~3~2~1~0~~~~????????????當時mk3???mjemX33633~???????????????

5、???????其他01033~33~3?mmkkXmX8.3在推導DFS的分析式（8.11）中我們用到了等式（8.7）。為了證明這個等式，我們分別考慮和這兩種條件。mNrk??mNrk??（a）當時，證明，并由此證明：mNrk??1))(2(??nrkNje?，1110))(2(＝????NnnrkNjeN?mNrk??因為在等式（8.7）中和都是整數，所以用來替換并且考慮到求krlrk??和式nNnlNjNnNjeNeN][1110)