鋼筋混凝土受扭構(gòu)件承載力計算

1、,,第七章 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件 承載力計算,,§7-1 概 述,一、定義：截面上有扭矩作用的構(gòu)件。,,圖7-1 受扭構(gòu)件,二、扭轉(zhuǎn)的類型：,1、平衡扭轉(zhuǎn)：,構(gòu)件的扭矩是由荷載的直接作用所引起的，構(gòu)件的內(nèi)扭矩是用以平衡外扭矩即滿足靜力平衡條件所必需的，如雨篷梁、吊車梁等。,2、協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)或附加扭轉(zhuǎn)：,扭轉(zhuǎn)由變形引起，并由變形連續(xù)條件所決定。如與次梁相連的邊框架的主梁扭轉(zhuǎn)。,,﹡本章主要討論平衡扭轉(zhuǎn)計算

2、，協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)可用構(gòu)造鋼筋或內(nèi)力重分布方法處理。,圖7-2 協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn),3、抗扭鋼筋的形式：,圖7-3 抗扭鋼筋形式,抗彎 ——縱向鋼筋；,抗剪 ——箍筋或箍筋+彎筋；,抗扭 ——箍筋+沿截面周邊均勻布 置的縱筋，且箍筋 與縱 筋的比例要適當。,4、受扭構(gòu)件分類：,根據(jù)截面上存在的內(nèi)力情況分為純扭、彎扭、剪扭、彎剪扭。,﹡土木工程中的受扭構(gòu)件一般都是彎、剪、扭構(gòu)件，純 扭極為少見。

3、,,,,§7-2 純扭構(gòu)件承載力計算,一、素混凝土純扭構(gòu)件受力性能,（一）彈性分析方法,,圖7-4 素混凝土純扭構(gòu)件破壞,(二)塑性分析方法,,(7-1),圖7-5,式中：,,——截面抗扭塑性抵抗矩；對于矩形截面,,,,——分別為截面長邊和短邊邊長。,但按上式計算的抗扭承載力比實測結(jié)果偏大，說明混凝土并非理想塑性材料，它的實際承載力應(yīng)介于彈性分析與塑性分析結(jié)果之間即：,,(7-2),二、RC純扭構(gòu)件受力性能,(一)RC純扭構(gòu)件

4、的破壞特征,（1）當箍筋和縱筋或者其中之一配置過少時，配筋構(gòu)件的抗扭承載力與素混凝土的構(gòu)件無實質(zhì)差別，為少筋破壞，屬脆性破壞。,（2）當箍筋和縱筋適量時，為適筋破壞，屬延性破壞。,（3）當箍筋或縱筋過多時，為部分超配筋破壞。,（4）當箍筋和縱筋過多時，為完全超配筋破壞。,因此，在實際工程中，盡量把構(gòu)件設(shè)計成（2）、（3），避免出現(xiàn)（1）、（4）。,(二)抗扭鋼筋配筋率對受扭構(gòu)件受力性能的影響,《規(guī)范》采用縱向鋼筋與箍筋的配筋強度比值

5、 進行控制，（0.6≤ ≤1.7）,,,(7-3),,——受扭計算中對稱布置的全部縱向鋼筋截面面積；,,——受扭計算中沿截面周邊所配置箍筋的單肢截面面積；,,——抗扭縱筋抗拉強度設(shè)計值；,,——抗扭箍筋抗拉強度設(shè)計值；,,,——箍筋間距；,——截面核芯部分周長， 其中， 和 分別 為截面核芯短邊與長邊長度.,,,,圖7-6 矩形受扭構(gòu)件截面,三、矩形截面鋼筋混凝土 純扭

6、構(gòu)件承載力計算,（一）計算模型,變角空間桁架模型——縱筋為桁架的弦桿，箍筋相當于桁架的豎桿，裂縫間混凝土相當于桁架的斜腹桿。,（二）計算公式,,（7-4）,,——扭矩設(shè)計值；,,——混凝土抗拉強度設(shè)計值；,,——對鋼筋混凝土純扭構(gòu)件，其 值應(yīng)符合 的要求， 當 時，取 ；,,,,,——截面核心部分的面積； ，此處 、 為箍筋內(nèi)表面范

7、圍內(nèi)截面核心部分的短邊、長邊尺寸。,,,四、T形和工字形截面純扭構(gòu)件承載力計算,（一）試驗研究結(jié)果：,T形和工字形截面的RC純扭構(gòu)件，當時 ，其破壞形態(tài)和規(guī)律性與矩形截面純扭構(gòu)件相似。,,﹡“結(jié)構(gòu)受扭承載力滿足滿足腹板的完整性原則”。,圖 7-7 工字形截面按受扭的劃分方法,,（二）計算方法——分塊法。,1、T形和工字形截面的RC純扭構(gòu)件承受扭矩時，可將截面劃分為腹板、受壓翼緣和受拉翼緣等三個矩形塊（圖7-

8、7），將總的扭矩按各矩形塊的受扭塑性抵抗矩分配給各矩形塊承擔，各矩形塊承擔的扭矩分別為：,腹板,,（7-5a）,受壓翼緣：,,(7-5b),受拉翼緣：,,(7-5c),,、 、 ——分別為受壓翼緣、腹板及受拉翼緣的扭矩設(shè)計值；,,,、 、 ——分別為受壓翼緣、腹板及受拉翼緣的抗扭塑性抵抗矩；,,,,——整個截面的抗扭塑性抵抗矩；,,T形和工形截面抗扭塑性抵抗矩分別按下式計算：,,,(7-6),2、求得各矩形塊承受

9、的扭矩后，按式（7-4）計算，確定各自所需的抗扭縱向鋼筋及抗扭箍筋面積，最后再統(tǒng)一配筋,﹡試驗證明：工形截面整體承載力大于上述分塊計算結(jié)果累加值，說明該計算方法是偏于安全的。,五、箱形截面純扭構(gòu)件承載力計算,圖7-8 箱形截面,,,（7-7）,（7-8）,——箱形截面壁厚系數(shù)，當 時，取 ；,,,,——箱形截面壁厚，其值不應(yīng)小于 ；,,,， ——箱形截面的長邊和短邊尺寸；,,,——箱

10、形截面腹板高度。,布置作業(yè)：,1、p182 思考題7-1，7-2。,2、工形截面扭構(gòu)件的承載力是如何計算的？,3、習題7-1。,,,,§7-3 RC彎剪扭構(gòu)件承載力計算,,一、彎剪扭構(gòu)件的試驗研究及破壞形態(tài),鋼筋混凝土受扭構(gòu)件隨彎矩、剪力和扭矩比值和配筋不同，有三種破壞類型：,第I類型——結(jié)構(gòu)在彎剪扭共同作用下，當彎矩作用顯著（即扭彎比 較小）時，扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力減少了截面上部的彎壓區(qū)鋼筋壓應(yīng)力。裂縫首先

11、在彎曲受拉底面出現(xiàn)，然后發(fā)展到兩側(cè)面。三個面上的螺旋形裂縫形成一個扭曲破壞面，而第四面即彎曲受壓頂面無裂縫（如圖7-9a）。該破壞形態(tài)通常稱為“彎型”破壞。,,圖7-9 彎剪扭構(gòu)件的破壞類型,第II類型——結(jié)構(gòu)在彎剪扭共同作用下，當扭矩作用顯著（即扭彎比 和扭剪比 均 較大），而構(gòu)件頂部縱筋少于底部縱筋時，可能形成如圖7-9b 所示的“扭型”破壞。,,,,第III類型——結(jié)構(gòu)在彎剪扭共同作用下，若剪力和扭矩起控制作用，則

12、裂縫首先在側(cè)面出現(xiàn)，然后向頂面和底面擴展，這三個面上的螺旋形裂縫形成扭曲破壞面，破壞時與螺旋形裂縫相交的縱筋和箍筋受拉并達到屈服強度，而受壓區(qū)則靠近另一側(cè)面，形成如圖7-9c所示的“剪扭型”破壞。,二、《規(guī)范》規(guī)定的實用配筋計算方法,（一）矩形截面剪扭構(gòu)件承載力計算,（1）剪扭相關(guān)性,（2）計算模式,圖7-10 混凝土部分剪扭承載力相關(guān)計算模式,抗剪和抗扭承載力相關(guān)關(guān)系大致按1/4圓弧規(guī)律變化 .,（3）簡化計算方法,（1）當Tc

13、/Tc0≤0.5時，取Vc/Vc0=1.0，或者當Tc≤0.5Tc0=0.175ftWt時，取Vc=Vc0=0.35ftbh0，即此時，可忽略扭矩影響，僅按受彎構(gòu)件的斜截面受剪承載力公式進行計算。,（2）當Vc/Vc0≤0.5時，取Tc/Tc0=1.0。或者當Vc≤0.5Vc0=0.35 ftbh0或 時，取Tc=Tc0=0.35ftWt此時，忽略剪力的影響，僅按純扭構(gòu)件的受扭承載力公式計算。,,（3）當0.5&l

14、t;Tc/Tc0≤1.0或0.5<Vc/Vc0≤1.0， 要考慮剪扭相關(guān)性。引入系數(shù)βt(0.5≤βt≤1.0)， 它是 剪、扭構(gòu)件混凝土強度降低系數(shù)。,,（7-9）,﹡矩形截面的剪扭構(gòu)件承載力按以下步驟進行：,（1）一般剪扭構(gòu)件，受剪承載力可按下式計算；,,（7-10）,受扭承載力可按下式計算；,,（7-11）,（2）集中荷載作用下獨立的混凝土剪扭構(gòu)件， 受剪承載力按下式計算；,,（7-12）,受扭承載力仍

15、按式（7-11）計算，但此時，公式中的系數(shù)應(yīng)改按下式來計算,,（7-13）,式中： 為計算剪跨比，當βt1時，取βt=1,（3）按照疊加原則計算剪扭的箍筋用量和縱筋用量。,,（二）矩形截面彎扭構(gòu)件承載力計算,圖7-11 彎扭構(gòu)件的鋼筋疊加,（三）矩形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計算,﹡《規(guī)范》規(guī)定，其縱筋截面面積由受彎承載力和受扭承載力所需的鋼筋截面面積相疊加，箍筋截面面積則由受剪承載力和受扭承載力所需的箍筋截面面積相疊加，其具體計算方法如

16、下：,彎矩 ——按純彎構(gòu)件計算；,剪力 ——按剪、扭構(gòu)件計算；,扭矩 ——驗算是否要考慮剪、扭相關(guān)性。,分別計算，然后將鋼筋面積疊加。,圖7-12 彎剪扭構(gòu)件的鋼筋疊加,（四）T形和工字形截面彎、剪、扭構(gòu)件承載力計算,﹡T形和工字形截面彎、剪、扭承載力計算的原則：,1、彎矩按純彎計算；,2、剪力由腹板單獨承擔；,3、扭矩由腹板和翼緣共同承受，各部分分擔的 扭矩設(shè)計值按式（7-5）計算。,﹡﹡截面各部分受力：,翼緣 —— 純扭；

17、 腹板—— 剪扭；全截面——彎剪扭分別配筋再疊加。,（五）箱形截面剪扭構(gòu)件承載力計算,1、一般剪扭構(gòu)件,抗扭承載力下式計算：,,（7-14）,2、集中力作用下的獨立剪扭構(gòu)件,（六）箱形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計算,﹡像矩形、T形和I形截面一樣，箱形截面彎剪扭構(gòu)件承載力計算中，彎矩按純彎構(gòu)件計算剪力和扭矩按剪扭構(gòu)件計算。,三、受扭構(gòu)件計算公式的適用條件及構(gòu)造要求,（一）截面尺寸限制條件,當 時，,

18、,,（7-15）,當 時，,當 時，,,按線性內(nèi)插法確定。,（7-16）,﹡式中符號同前。,當不滿足上式要求時，應(yīng)增大截面尺寸或提高混凝土強度等級。,（二）構(gòu)造配筋條件,對純扭構(gòu)件中，當 時，可不進行抗扭計算，而只需按構(gòu)造配置抗扭鋼筋。,對于彎剪扭構(gòu)件，當 時，可不進行構(gòu)件剪扭承載力計算，而只需按構(gòu)造配置縱向鋼筋和箍筋。,,,（三）最小配筋率,為

19、了防止構(gòu)件中發(fā)生“少筋”性質(zhì)的脆性破壞，在彎剪扭構(gòu)件中箍筋和縱筋配筋率和構(gòu)造上的要求要符合下列規(guī)定：,（1）箍筋（剪扭箍筋）的最小配箍率,,（7-17）,（2）縱向鋼筋的配筋率,受扭縱向受力鋼筋最小配筋率為：,,（7-18）,（四）鋼筋的構(gòu)造要求,受扭縱向受力鋼筋間距不應(yīng)大于200mm和梁截面寬度（短邊長度）；在截面四角必須設(shè)置受扭縱向受力鋼筋，并沿截面周邊均勻?qū)ΨQ布置。受扭縱筋伸入支座長度應(yīng)按充分利用強度的受拉鋼筋考慮。,四、﹡重點強

20、調(diào)：彎、剪、扭構(gòu)件配筋計算步驟,當已知截面內(nèi)力（M、T、V），并初步選定截面尺寸和材料強度等級后，可按以下步驟進行；,1. 驗算截面尺寸,(1)求Wt,(2)驗算截面尺寸。若截面尺寸不滿足時， 應(yīng)增大截面尺寸后再驗算。,2. 定是否需進行受扭和受剪承載力計算,(1)確定是否需進行剪扭承載力計算，則不必進行(2)、(3)步驟；,(2)確定是否進行受剪承載力計算；,(3)確定是否進行受扭承載力計算；,3. 確定箍筋用量,(1)混

21、凝土受扭能力降低系數(shù)βt;,(2)計算受剪所需單肢箍筋的用量Asv1/sv;,(3)計算受扭所需單肢箍筋的用量Ast1/st;,(4)計算剪扭箍筋 的單肢總用量Asvt1/s，并選箍筋；,(5)驗算箍筋最小配箍率,4. 確定縱筋用量,(1)算受扭縱筋的截面面積Astl，并驗算最小配筋量；,(2)計算受彎縱筋的截面面積As，并驗算最小配筋量；,(3)彎、扭縱筋相疊加，并選筋；疊加原則: As配在受拉邊，Astl沿截面周邊均勻?qū)ΨQ布置。,