數(shù)學(xué)精彩資料易錯題會診與-高考.試.題預(yù)測13

1、#經(jīng)典易錯題會診與經(jīng)典易錯題會診與2012屆高考試題屆高考試題預(yù)測（十三）預(yù)測（十三）考點考點13概率與統(tǒng)計概率與統(tǒng)計?求某事件的概率?離散型承受機變量的分存列、期望與方差?統(tǒng)計?與比賽有關(guān)的概率問題?以概率與統(tǒng)計為背景的數(shù)列題?利用期望與方差解決實際問題經(jīng)典易錯題會診經(jīng)典易錯題會診命題角度命題角度1求某事件的概率求某事件的概率1（典型例題Ⅰ）從數(shù)字1，2，3，4，5中，隨機抽取3個數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的

2、概率為（）12519.12518.12516.12513.DCBA[考場錯解]基本事件總數(shù)為53=125，而各位數(shù)字之和等于9的情況有：（1）這三個數(shù)字為1，3，5；（2）這三個數(shù)字為2，3，4；（3）這三個數(shù)字都為3。第（1）種情況有A33個，第（2）種情況有A33個，第（3）種情況只有1個?！喔魑粩?shù)字之各等于9的概率為12513。選A[專家把脈]考慮問題不全面，各位數(shù)字之和等于9的情況不只三種情況，應(yīng)該有五種情況，考慮問題的分類情況

3、，應(yīng)有一個標(biāo)準(zhǔn)，本題應(yīng)這樣來劃分：（1）三人數(shù)字都不相同；（2）三個數(shù)字有兩個相同；（3）三個數(shù)字都相同。這樣就不會出現(xiàn)錯解中考慮不全面的錯誤。[對癥下藥]基本事件總數(shù)為555=125，而各位數(shù)字之和等于9分三類：（1）三個數(shù)字都不相同，有（1，3，5），（2，3，4）；共2A33=12個；（2）三個數(shù)字有兩個相同，有（2，2，5），（4，4，1），共2C13個三位數(shù)；（3）三個數(shù)字都相同，有（3，3，3），共1個三位數(shù)。∴所求概率為1

4、25191251612???。選D。2（典型例題）甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格。（1）分別求甲、乙兩人考試合格的概率；#[考場錯解]第（3）問，乙恰好射擊5次后，被中止，則乙前3次都擊中，4、5次未擊中，∴所求概率為.1024274141)43(3???[專家把脈]乙恰好射擊5次后，被中止射擊，則4、5

5、次未擊中，但前3次不一定全部擊中，可能有1次未擊中，也可能有2次未擊中。[對癥下藥]（1）甲射擊4次，全部擊中的概率為4)32(，則至少1次未擊中的概率為.8165)32(14??（2）甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率為2224)31()32(?C乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為)41()43(134??C∴甲恰好擊中2次且乙恰好擊中3次的概率為.8141)43()31()32(3432224??????CC(3)依題意，乙恰好射擊5次后，被中止射擊

6、，則4、5兩次一定未擊中，前3次若有1次未擊中，則一定是1、2兩次中的某一次；前3次若有2次未擊中，則一定是1、3兩次，但此時第4次也未中，那么射擊4次后就被停止，∴這種情況不可能；前三次都擊中也符合題意?！嗨笫录母怕蕿?102445])43()43(41[)41(32122?????C考場思維訓(xùn)練考場思維訓(xùn)練1（典型例題）擲三枚骰子，求所得點數(shù)中最大點數(shù)是最小點數(shù)兩倍的概率是（）31.61.32.31.55DCBA答案：C解析：基

7、本事件總數(shù)是：63，而這數(shù)點數(shù)是最小數(shù)點數(shù)的兩倍包括：(1，1，2)，(1，2，2)，(2，2，4)，(2，3，4)，(2，44)，(3，3，6)，(3，4，6)，(3，5，6)，(3，6，6)其中(1，1，2)，(1，2，2)，(2，2，4)，(2，4，4)，(3，3，6)，(3，6，6)各包含13C種結(jié)果，共有613C種結(jié)果；(2，3，4)，(3，4，6)，(3，5，6)各包含33A種結(jié)果，共有333A種結(jié)果∴所求概率為616363