高等教學(xué)課程教學(xué)大綱

1、1高等教學(xué)課程教學(xué)大綱高等教學(xué)課程教學(xué)大綱課程編號(hào)課程編號(hào):4081203140812041:4081203140812041課程名稱課程名稱:高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)英文名稱英文名稱:Advanced:AdvancedMathematicsMathematics學(xué)時(shí):236:236學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)學(xué)分:13:13先修課程先修課程:初等數(shù)學(xué)初等數(shù)學(xué)(中學(xué)階段中學(xué)階段)適用專業(yè)適用專業(yè):長春工業(yè)大學(xué)長春工業(yè)大學(xué)0505級(jí)本科（實(shí)驗(yàn)班）級(jí)本科（實(shí)驗(yàn)班）一、

2、一、總論總論(一)課程性質(zhì)`高等數(shù)學(xué)是理工科院校開設(shè)的及其重要的基礎(chǔ)課高水平的工程技術(shù)人才需要具備較高的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本課程為順利學(xué)習(xí)后繼課程提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技術(shù)，是長春工業(yè)大學(xué)為本科生（實(shí)驗(yàn)班）開設(shè)的公共必修課程。(二)開課目的與任務(wù)通過課程的教學(xué)使學(xué)生掌握課程的基本理論，基本知識(shí)和基本技能培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力邏輯推理能力，發(fā)散思維能力及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析解決問題的能力，特別是要注意培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力使學(xué)生具

3、備較高的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和掌握必要的數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)技術(shù)為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和考研打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。(三)課程教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、手段、方法等有關(guān)說明本課程內(nèi)容可分為：函數(shù)與極限一元函數(shù)微分學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)向量代數(shù)與空間解析幾何多元函數(shù)微分學(xué)多元函數(shù)積分學(xué)無窮級(jí)數(shù)微分方程等八部分。函數(shù)與極限重點(diǎn)：極限。難點(diǎn)：極限的“”、“”定義，求極限。N?????一元函數(shù)微分學(xué)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)與微分的概念導(dǎo)數(shù)、微分的計(jì)算，微分中值定理函數(shù)的各種性態(tài)函數(shù)的極值與最值。難點(diǎn)：

4、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)微分中值定理。一元函數(shù)積分學(xué)重點(diǎn)：不定積分與定積分的概念積分計(jì)算方法，變上限積分定理與牛頓—萊布尼茲公式元素法難點(diǎn)：積分計(jì)算元素法向量代數(shù)與空間解析幾何重點(diǎn)：數(shù)量積向量積平面方程的幾種形式與位置關(guān)系空間直線方程的幾種形式與位置關(guān)系難點(diǎn)：平面方程的位置關(guān)系空間直線方程的位置關(guān)系多元函數(shù)微分學(xué)重點(diǎn)：多元函數(shù)概念，多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，多元函數(shù)極值。34.3分部積分法2學(xué)時(shí)4.4有理函數(shù)的積分2學(xué)時(shí)第五章定積分共10學(xué)時(shí)5.1定

5、積分的概念與性質(zhì)4學(xué)時(shí)5.2微積分基本公式2學(xué)時(shí)5.3定積分的換元法和分部積分法2學(xué)時(shí)5.4反常積分2學(xué)時(shí)第六章定積分的應(yīng)用共6學(xué)時(shí)6.1定積分的元素法1學(xué)時(shí)6.2定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用3學(xué)時(shí)6.3定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用2學(xué)時(shí)第七章空間解析幾何與向量代數(shù)共14學(xué)時(shí)7.1向量及其線形運(yùn)算4學(xué)時(shí)7.2數(shù)量積、向量積、混合積2學(xué)時(shí)7.3曲面及其方程2學(xué)時(shí)7.4空間曲線及其方程2學(xué)時(shí)7.5平面及其方程2學(xué)時(shí)7.6空間直線及其方程2學(xué)時(shí)第八章多元

6、函數(shù)微積分法及其應(yīng)用共18學(xué)時(shí)8.1多元函數(shù)的基本概念4學(xué)時(shí)8.2偏導(dǎo)數(shù)2學(xué)時(shí)8.3全微分2學(xué)時(shí)8.4多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則2學(xué)時(shí)8.5隱函數(shù)的求導(dǎo)公式2學(xué)時(shí)8.6多元函數(shù)微積學(xué)的幾何應(yīng)用2學(xué)時(shí)8.7方向?qū)?shù)與梯度2學(xué)時(shí)8.8多元函數(shù)的極值及其求法2學(xué)時(shí)第九章重積分共12學(xué)時(shí)9.1二重積分的概念與性質(zhì)2學(xué)時(shí)9.2二重積分的計(jì)算法4學(xué)時(shí)9.3三重積分4學(xué)時(shí)9.4重積分的應(yīng)用2學(xué)時(shí)第十章曲線積分與曲面積分共14學(xué)時(shí)10.1對(duì)弧長的面線分法2