實(shí)驗(yàn)三--用fft對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析及matlab程序

1、實(shí)驗(yàn)三實(shí)驗(yàn)三用FFT對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?能夠熟練掌握快速離散傅立葉變換的原理及應(yīng)用FFT進(jìn)行頻譜分析的基本方法；2了解用FFT進(jìn)行頻譜分析可能出現(xiàn)的分析誤差及其原因；二實(shí)驗(yàn)原理1.用DFT對(duì)非周期序列進(jìn)行譜分析單位圓上的Z變換就是序列的傅里葉變換，即（31）()()jjzeXeXz????是的連續(xù)周期函數(shù)。對(duì)序列進(jìn)行N點(diǎn)DFT得到，則是在區(qū)間()jXe??()xn()Xk()Xk上對(duì)的N點(diǎn)等間隔采樣，頻譜分辨

2、率就是采樣間隔。因此序列的傅里??02?()jXe?2N?葉變換可利用DFT（即FFT）來(lái)計(jì)算。用FFT對(duì)序列進(jìn)行譜分析的誤差主要來(lái)自于用FFT作頻譜分析時(shí)，得到的是離散譜，而非周期序列的頻譜是連續(xù)譜，只有當(dāng)N較大時(shí)，離散譜的包絡(luò)才能逼近連續(xù)譜，因此N要適當(dāng)選擇大一些。2.用DFT對(duì)周期序列進(jìn)行譜分析已知周期為N的離散序列，它的離散傅里葉級(jí)數(shù)DFS分別由式（32）和（33）)(nx給出：DFS：，n=012…N1（32）?????102

3、)(1NnknNjkenxNa?IDFS：，n=012…N1（33）????102)(NkknNjkeanx?對(duì)于長(zhǎng)度為N的有限長(zhǎng)序列x(n)的DFT對(duì)表達(dá)式分別由式（34）和（35）給出：DFT：，n=012…N1（34）?????102)()(NnknNjenxkX?IDFT：，n=012…N1（35）????102)(1)(NkknNjekXNnx?FFT為離散傅里葉變換DFT的快速算法，對(duì)于周期為N的離散序列x(n)的頻譜分析便

4、可由式（36）和（37）給出：選擇采樣頻率，對(duì)變換區(qū)間N分別取16、32、64三種情況進(jìn)行譜分析。64sFHz?分別打印其幅頻特性曲線，并進(jìn)行對(duì)比、分析和討論。四思考題思考題1.對(duì)于周期序列，如果周期不知道，如何用FFT進(jìn)行譜分析？2.如何選擇FFT的變換區(qū)間？（包括非周期信號(hào)和周期信號(hào)）3.當(dāng)N=8時(shí)，和的幅頻特性會(huì)相同嗎？為什么？N=16呢？2()xn3()xn五實(shí)驗(yàn)報(bào)告及要求實(shí)驗(yàn)報(bào)告及要求1.完成各個(gè)實(shí)驗(yàn)任務(wù)和要求，附上程序清單和