必修二第四章《圓與方程》單元測(cè)試題含答案

1、必修二第四章單元測(cè)試題必修二第四章單元測(cè)試題(時(shí)間：90分鐘總分：100分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分)1已知兩圓的方程是x2＋y2＝1和x2＋y2－6x－8y＋9＝0，那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是()A相離B相交C外切D內(nèi)切2過(guò)點(diǎn)(21)的直線中，被圓x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最長(zhǎng)弦所在的直線方程為()A3x－y－5＝0B3x＋y－7＝0Cx＋3y－5＝0Dx－3y＋1＝03若直線(1＋a)x＋y＋1＝0與圓x

2、2＋y2－2x＝0相切，則a的值為()A1，－1B2，－2C1D－14經(jīng)過(guò)圓x2＋y2＝10上一點(diǎn)M(2，)的切線方程是()6Ax＋y－10＝0B.x－2y＋10＝066Cx－y＋10＝0D2x＋y－10＝0665點(diǎn)M(3，－31)關(guān)于xOz平面的對(duì)稱點(diǎn)是()A(－33，－1)B(－3，－3，－1)C(3，－3，－1)D(331)6若點(diǎn)A是點(diǎn)B(123)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，點(diǎn)C是點(diǎn)D(2，－25)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則|AC|＝()A5B.

3、13C10D.107當(dāng)點(diǎn)P在圓x2＋y2＝1上變動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)Q(30)的連結(jié)線段PQ的中點(diǎn)的軌跡方程是()A(x＋3)2＋y2＝4B(x－3)2＋y2＝1C(2x－3)2＋4y2＝1D(2x＋3)2＋4y2＝18曲線y＝1＋與直線y＝k(x－2)＋4有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()4－x2A(0，)B(，＋∞)512512C(，]D(，]133451234二、填空題(本大題共4小題，每小題6分，滿分24分)9圓x2＋y2＝1上的點(diǎn)

4、到直線3x＋4y－25＝0的距離最小值為_(kāi)___________必修二第四章測(cè)試卷答案必修二第四章測(cè)試卷答案一、選擇一、選擇1.C2.A3..D4.D5.D6.B7.C8.D二、填空二、填空9.41010..x＋y－3＝0，1111.②1212.45三、解答題三、解答題1313.解：解法1：連接OP，則OP⊥BC，設(shè)P(x，y)，當(dāng)x≠0時(shí)，kOPkAP＝－1，即＝－1，yxyx－4即x2＋y2－4x＝0①當(dāng)x＝0時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(00)

5、是方程①的解，∴BC中點(diǎn)P的軌跡方程為x2＋y2－4x＝0(在已知圓內(nèi))解法2：由解法1知OP⊥AP，取OA中點(diǎn)M，則M(20)，|PM|＝|OA|＝2，12由圓的定義知，P點(diǎn)軌跡方程是以M(20)為圓心，2為半徑的圓1414.解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0，y0)，則d＝(x0＋1)2＋y02＋(x0－1)2＋y02＝2(x02＋y02)＋2.欲求d的最大、最小值，只需求u＝x02＋y02的最大、最小值，即求⊙C上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方的最大