高中數(shù)學(xué)必修2第四章測試(含答案)

1、第四章測試第四章測試(時間：120分鐘總分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知兩圓的方程是x2＋y2＝1和x2＋y2－6x－8y＋9＝0，那么這兩個圓的位置關(guān)系是()A相離B相交C外切D內(nèi)切解析：將圓x2＋y2－6x－8y＋9＝0，化為標準方程得(x－3)2＋(y－4)2＝16.∴兩圓的圓心距＝5，?0－3?2＋?0－4?2又r1＋r2＝5，∴兩圓外切答

2、案：C2過點(21)的直線中，被圓x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最長弦所在的直線方程為()A3x－y－5＝0B3x＋y－7＝0Cx＋3y－5＝0Dx－3y＋1＝0解析：依題意知，所求直線通過圓心(1，－2)，由直線的兩點式方程得＝，即3xy＋21＋2x－12－1－y－5＝0.答案：A3若直線(1＋a)x＋y＋1＝0與圓x2＋y2－2x＝0相切，則a的值為()A1，－1B2，－2C1D－1解析：圓x2＋y2－2x＝0的圓心C(10)，半

3、徑為1，依題意得＝1，即|a＋2|＝|1＋a＋0＋1|?1＋a?2＋1，平方整理得a＝－1.?a＋1?2＋1答案：D4經(jīng)過圓x2＋y2＝10上一點M(2，)的切線方程是()6Ax＋y－10＝0B.x－2y＋10＝066Cx－y＋10＝0D2x＋y－10＝066解析：∵點M(2，)在圓x2＋y2＝10上，kOM＝，662∴|O1O2|＝r1＋r2，∴兩圓外切，故有3條公切線答案：B9直線l將圓x2＋y2－2x－4y＝0平分，且與直線x＋2

4、y＝0垂直，則直線l的方程是()A2x－y＝0B2x－y－2＝0Cx＋2y－3＝0Dx－2y＋3＝0解析：依題意知，直線l過圓心(12)，斜率k＝2，∴l(xiāng)的方程為y－2＝2(x－1)，即2x－y＝0.答案：A10圓x2＋y2－(4m＋2)x－2my＋4m2＋4m＋1＝0的圓心在直線x＋y－4＝0上，那么圓的面積為()A9πBπC2πD由m的值而定解析：∵x2＋y2－(4m＋2)x－2my＋4m2＋4m＋1＝0，∴[x－(2m＋1)]2＋

5、(y－m)2＝m2.∴圓心(2m＋1，m)，半徑r＝|m|.依題意知2m＋1＋m－4＝0，∴m＝1.∴圓的面積S＝π12＝π.答案：B11當點P在圓x2＋y2＝1上變動時，它與定點Q(30)的連結(jié)線段PQ的中點的軌跡方程是()A(x＋3)2＋y2＝4B(x－3)2＋y2＝1C(2x－3)2＋4y2＝1D(2x＋3)2＋4y2＝1解析：設(shè)P(x1，y1)，Q(30)，設(shè)線段PQ中點M的坐標為(x，y)，則x＝，y＝，∴x1＝2x－3，y1