2014年中考試題分類匯編相似三角形

1、2014年中考試題分類匯編——相似三角形1、（2013?昆明）如圖，在正方形ABCD中，點P是AB上一動點（不與A，B重合），對角線AC，BD相交于點O，過點P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點E，F，交AD，BC于點M，N下列結論：①△APE≌△AME；②PMPN=AC；③PE2PF2=PO2；④△POF∽△BNF；⑤當△PMN∽△AMP時，點P是AB的中點其中正確的結論有（）A5個B4個C3個D2個考點：相似三角形的判定與

2、性質；全等三角形的判定與性質；勾股定理；正方形的性質分析：依據正方形的性質以及勾股定理、矩形的判定方法即可判斷△APM和△BPN以及△APE、△BPF都是等腰直角三角形，四邊形PEOF是矩形，從而作出判斷解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BAC=∠DAC=45∵在△APE和△AME中，，∴△APE≌△AME，故①正確；∴PE=EM=PM，同理，FP=FN=NP∵正方形ABCD中AC⊥BD，又∵PE⊥AC，PF⊥BD，∴∠PEO=∠

3、EOF=∠PFO=90，且△APE中AE=PE∴四邊形PEOF是矩形∴PF=OE，∴PEPF=OA，又∵PE=EM=PM，FP=FN=NP，OA=AC，∴PMPN=AC，故②正確；若∠EDB=90時，當A→B時，∵∠ABC=60，∴∠BED=30，∴BE=2BD=2（cm），∴t=4﹣2=2，當B→A時，t=42=6（舍去）綜上可得：t的值為2或3.5或4.5故選D點評：此題考查了含30角的直角三角形的性質此題屬于動點問題，難度適中，注

4、意掌握分類討論思想與數形結合思想的應用3、（2013?新疆）如圖，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，則BC的長是（）考點：相似三角形的判定與性質分析：根據DE∥BC，證明△ADE∽△ABC，然后根據對應邊成比例求得BC的長度解答：解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，則=，∵DE=1，AD=2，DB=3，∴AB=ADDB=5，∴BC==52故選C點評：本題考查了相似三角形的判定和性質，難度一般，解答本題的關鍵是根據