條件概率1-3

1、13條件概率、乘法公式、獨(dú)立性條件概率、乘法公式、獨(dú)立性前面講到隨機(jī)事件時(shí)，說到隨機(jī)事件是在一定條件前面講到隨機(jī)事件時(shí)，說到隨機(jī)事件是在一定條件S下，進(jìn)行隨機(jī)試驗(yàn)而可能發(fā)生或可下，進(jìn)行隨機(jī)試驗(yàn)而可能發(fā)生或可能不發(fā)生的事件當(dāng)我們計(jì)算事件能不發(fā)生的事件當(dāng)我們計(jì)算事件A的概率的概率P(A)時(shí)，如果除了條件時(shí)，如果除了條件S外，不再加上其它條件外，不再加上其它條件的限制，我們稱此種概率為無條件的概率。的限制，我們稱此種概率為無條件的概率。但是在

2、許多實(shí)際問題中，還存在著要求一個(gè)事件但是在許多實(shí)際問題中，還存在著要求一個(gè)事件B在某一事件在某一事件A已經(jīng)發(fā)生的條件下的概率我們稱它條件的概率。已經(jīng)發(fā)生的條件下的概率我們稱它條件的概率。一一【例【例1】設(shè)箱中有設(shè)箱中有100件同型產(chǎn)品。其中件同型產(chǎn)品。其中70件(50件正品，件正品，20件次品件次品)來自甲廠，來自甲廠，30件(25件正品，件正品，5件次品件次品)來自乙廠。現(xiàn)從中任取一件產(chǎn)品。來自乙廠。現(xiàn)從中任取一件產(chǎn)品。(1)求取得甲

3、廠產(chǎn)品的概率；求取得甲廠產(chǎn)品的概率；(2)求取得次品的概率；求取得次品的概率；(3)已知取得的是甲廠產(chǎn)品，求取得的是次品的概率。已知取得的是甲廠產(chǎn)品，求取得的是次品的概率。分析：為了直觀，我們將產(chǎn)品情況列成表分析：為了直觀，我們將產(chǎn)品情況列成表上面的問題，可用古典概率計(jì)算法求得。上面的問題，可用古典概率計(jì)算法求得。解：解：則（1）（2），，，（3）在“已知取得的是甲廠產(chǎn)品”這一條件下任取一件產(chǎn)品，實(shí)際上是從甲廠在“已知取得的是甲廠產(chǎn)品”

4、這一條件下任取一件產(chǎn)品，實(shí)際上是從甲廠70件產(chǎn)品件產(chǎn)品(50件正品，件正品，20件次品件次品)中任取一件。這時(shí)樣本空間只含中任取一件。這時(shí)樣本空間只含70個(gè)基本事件個(gè)基本事件(是原的樣本空間的一是原的樣本空間的一部分部分)。由古典概率知：。由古典概率知：為了給出條件概率的數(shù)學(xué)定義，我們對(duì)為了給出條件概率的數(shù)學(xué)定義，我們對(duì)例1的條件概率問題進(jìn)行分析：的條件概率問題進(jìn)行分析：即有即有3【例】【例】?解；解；（ⅰ）（?。?，AB??三概率的乘