流體輸送與流體輸送機械

1、第三章,流體輸送與流體輸送機械,化學(xué)工業(yè)是流程工業(yè)，從原料輸入到成品輸出的每一道工序都在一定的流動狀態(tài)下進行，整個工廠的生產(chǎn)設(shè)備是由流體輸送管道構(gòu)成體系。裝置中的傳熱、傳質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)情況與流體流動狀態(tài)密切相關(guān)，流動參數(shù)的任何改變將迅速波及整個系統(tǒng)，直接影響所有設(shè)備的操作狀態(tài)。因此，往往選擇流體的流量、壓強和溫度等參數(shù)作為化工生產(chǎn)系統(tǒng)的主要控制參數(shù)。流體流動與輸送有其共同的規(guī)律。各種流體輸送機械也有共通的原理，所以有通用機械之稱。化

2、工生產(chǎn)系統(tǒng)中流體輸送的主要任務(wù)是滿足對工藝流體的流量和壓強的要求。流體輸送系統(tǒng)包括：流體輸送管路、流體輸送機械、流動參數(shù)測控裝置。流體輸送計算以描述流體流動基本規(guī)律的傳遞理論為基礎(chǔ)。,概 述,流體輸送管路計算的基本方程,根據(jù)流體流動的質(zhì)量守恒、動量守恒與能量守恒原理，不可壓縮流體在管路中穩(wěn)定流動時應(yīng)服從,連續(xù)性方程,柏努利方程,體積平均流速,由于流體輸送系統(tǒng)的流速一般不會很低（湍流），因此動能校正系數(shù) ? 往往接近于1.0。對于流

3、速較低的層流流動，? 值與1.0 相差較大，但由于動能項在總能量中所占比例很小，也可不加校正。,流體輸送管路計算的基本方程,輸送單位質(zhì)量流體所需加入的外功， 是決定流體輸送機械的重要數(shù)據(jù)。,單位為 J/s（或W）,對可壓縮流體，若在所取系統(tǒng)兩截面之間流體的絕對壓強變化小于10％，仍可按不可壓縮流體計算，而流體密度以兩截面之間的流體的平均密度 ?m 代替。,包括所選截面間全部管路阻力損失,若管路輸送的流體的質(zhì)量流量為 w（kg/s），則輸

4、送流體所需供給的功率（即流體輸送機械的有效功率）為：,如果流體輸送機械的效率為?，則實際消耗的功率即流體輸送機械的軸功率為：,注意單位！,管路計算的類型,給定流體輸送任務(wù)（質(zhì)量流量 w 或體積流量 V、輸送距離 l、輸送目標點的靜壓強 p2 和垂直高差 z2）和流體的初始狀態(tài)（靜壓強 p1、垂直高差 z 1）,設(shè)計型：,,依據(jù)連續(xù)性方程和柏努利方程對流體輸送系統(tǒng)進行設(shè)計或者優(yōu)化操作計算，結(jié)合管路的實際條件，合理地確定流速 u 和管徑 d

5、。如果計算結(jié)果需要外加輸送功 he，則應(yīng)結(jié)合工程造價與操作維修費用兩方面的因素加以考慮。,某些流體在管道中常用流速范圍,管路計算的類型,設(shè)計型：,,,,,,,費用,u,設(shè)備費,總費用,操作費,,u最佳,管路計算的類型,操作型：,流體輸送管路系統(tǒng)一定，需計算其輸送能力、輸送壓力和動力消耗等，則用連續(xù)性方程和柏努利方程可求解系統(tǒng)中指定截面處流體的流速 u 和壓強 p 以及指定管段的流動阻力損失?hf等，提供操作與控制必需的信息。,由于柏努

6、利方程中的流動阻力損失 ?hf 與流速的關(guān)系為非線性，故管路的操作型計算一般需要進行試差。,若已知阻力損失服從平方或一次方定律時，可將關(guān)系式直接代入柏努利方程計算流速，不需進行試差。,非線性函數(shù),,管路計算的一般原則,應(yīng)用柏努利方程時，首先應(yīng)根據(jù)具體問題在流體流動系統(tǒng)中確定衡算范圍，也就是確定列出柏努利方程的兩截面位置。,所選的計算截面既要與流體流動方向垂直（ 更嚴格地說應(yīng)與流線垂直），截面上各點的總勢能也應(yīng)相等。因此截面應(yīng)選在均勻管段

7、且與管軸線垂直。所選的兩個截面應(yīng)盡可能是已知條件最多的截面，而待求的參數(shù)應(yīng)在兩截面上或在兩截面之間。計算重力位能的基準水平面可任取，基準面處流體的重力位能為零。所以若使兩計算截面之一為基準面可使方程簡化。求解方程時應(yīng)注意各項單位的一致性（J/kg 或 Pa）。柏努利方程是對穩(wěn)定流動而言，在非穩(wěn)定流動情況下則是針對某一瞬時而言。,截面位置的確定：,【例3-1】,容器 B 內(nèi)保持一定真空度，溶液從敞口容器 A 經(jīng)內(nèi)徑 為30mm導(dǎo)

8、管自動流入容器 B 中。容器 A 的液面距導(dǎo)管出口的高度為 1.5m，管路阻力損失可按 ?hf = 5.5u2 計算（不包括導(dǎo)管出口的局部阻力），溶液密度為 1100kg/m3。試計算：送液量每小時為 3m3 時，容器 B 內(nèi)應(yīng)保持的真空度。,解：取容器A的液面1-1截面為基準面，導(dǎo)液管出口為2-2截面，在該兩截面間列柏努利方程，有,,【例3-1】,,【例3-2】,水由水箱底部 d = 30mm的泄水孔排出。若水面上方保持 20mmH

9、g 真空度，水箱直徑 D 為1.0m，盛水深度1.5m，試求(1) 能自動排出的水量及排水所需時間；(2) 如在泄水孔處安裝一內(nèi)徑與孔徑相同的0.5m長的導(dǎo)水管（虛線所示），水箱能否自動排空及排水所需時間（流動阻力可忽略不計。）,解：(1) 設(shè) t 時箱內(nèi)水深 H，孔口流速為 u0，以孔口面為基準面，在水面與孔口截面間列柏努利方程，有,,,【例3-2】,設(shè) dt 時間內(nèi)液面下降高度為 dH，由物料衡算得,u0 = 0 時，不再有水流

10、出，此時,,【例3-2】,(2) t 時刻，以導(dǎo)管出口為基準面，在水箱液面與導(dǎo)管出口間列柏努利方程，有,箱內(nèi)水排空，H=0，導(dǎo)管內(nèi)流速 u0=1.50 m/s，水能全部排出。所需時間為,問題：管內(nèi)流速 u0 與 D，d 有關(guān)嗎？若有，會在式中哪一項出現(xiàn)？,,直管阻力損失,粘性流體在管內(nèi)流動，由于內(nèi)摩擦所引起的機械能損失。用范寧摩擦因子 將阻力表達為壁面處的剪應(yīng)力,根據(jù)柏努利方程中各項的物理意義和直管阻力表達式，可將直管阻力損失 hf 表

11、達為單位質(zhì)量流體克服壁面處內(nèi)摩擦力所做的功。當流體以平均流速 u 通過內(nèi)徑為 d、長度為 l 的一段管道時，其阻力損失應(yīng)為內(nèi)摩擦功率與質(zhì)量流率之比，即：,直管阻力損失的計算方法,式中范寧摩擦因子 f 或摩擦系數(shù)?的計算式均已在前一章推出，,工業(yè)管道的當量粗糙度（roughness）,? 經(jīng)驗方程是在圓截面人工粗糙管道中，根據(jù)流體流動阻力損失的實驗數(shù)據(jù)由 ? 與無因次準數(shù) Re 和 ? /d 進行關(guān)聯(lián)的結(jié)果。應(yīng)用經(jīng)驗方程應(yīng)注意幾何相似和

12、實驗參數(shù)范圍。實際問題往往不能與實驗條件保持嚴格的幾何相似，工程上采取當量尺寸的方式使之近似相似并在原經(jīng)驗方程的基礎(chǔ)上加以修正。,采用與人工粗糙管相同的實驗方法測定一系列工業(yè)常見管道的摩擦系數(shù)值 ? 后，反算出與之相當?shù)拇植诙?? 。,直管阻力損失,非圓形截面管道流體流動的阻力損失可采用圓形管道的公式來計算，只需用當量直徑 de 來代替圓管直徑 d當量直徑定義：,流體浸潤周邊即同一流通截面上流體與固體壁面接觸的周長,非圓形截面管道的

13、當量直徑,,,,a,b,,,r2,r1,非圓形截面管道的當量直徑,采用當量直徑計算非圓形截面管道的 Re，穩(wěn)定層流的判據(jù)仍然是 Re＜2000。計算阻力系數(shù)時，僅以當量直徑 de 代替圓形截面直管阻力計算公式中的 d，并不能達到幾何相似的滿意修正，因此需要對計算結(jié)果的可靠性作進一步考察。一些對比研究的結(jié)果表明，湍流情況下一般比較吻合，但與圓形截面幾何相似性相差過大時，例如環(huán)形截面管道或長寬比例超過 3:1 的矩形截面管道，其可靠性較

14、差。層流情況下可直接采用以下修正公式計算：,局部阻力損失計算,管路系統(tǒng)中的閥門、彎頭、縮頭、三通等各種閥件、管件不僅會造成摩擦阻力(skin-friction)，還有流道急劇變化造成的形體阻力(form-friction)，產(chǎn)生大量旋渦而消耗機械能。流體流過這些閥件、管件處的流動阻力稱為局部阻力。,,局部阻力損失計算,局部阻力系數(shù)法：,當量長度法：,? —— 局部阻力系數(shù),le —— 當量長度,局部阻力損失計算,100mm 的閘閥

15、1/2 關(guān),,,le = 22m,,,100mm 的標準三通,le = 2.2m,,,,,100mm 的閘閥全開,le = 0.75m,,【例3-3】,溶劑由容器 A 流入 B。容器 A 液面恒定，兩容器液面上方壓力相等。溶劑由 A 底部倒 U 型管排出，其頂部與均壓管相通。容器 A 液面距排液管下端 6.0m，排液管為 ? 60×3.5mm 鋼管，由容器 A 至倒 U 型管中心處，水平管段總長 3.5m，有球閥1個 (

16、全開)，90°標準彎頭3個。試求：要達到 12 m3/h 的流量，倒U型管最高點距容器 A 內(nèi)液面的高差H。（?=900kg/m3，?= 0.6×10-3 Pa·s）。解：溶劑在管中的流速,取鋼管絕對粗糙度,,【例3-3】,,,,,?/d = 5.66?10-3 Re=1.2 ?105,? = 0.032,,【例3-3】,查圖得摩擦系數(shù),管進口突然縮小,90°的標準彎頭,球心閥（全開）

17、,以容器 A 液面為 1-1 截面，倒 U 型管最高點處為 2-2 截面，并以該截面處管中心線所在平面為基準面，列柏努利方程有,,【例3-4】,用泵向壓力為0.2MPa的密閉水箱供水，流量為150m3/h，泵軸中心線距水池和水箱液面的垂直距離分別為 2.0m 和 25m。吸入、排出管內(nèi)徑為 205mm 和180mm。吸入管長 10m，裝有吸水底閥和 90°標準彎頭各一；排出管長 200m，有全開閘閥和 90°標準彎頭

18、各一。試求泵吸入口處 A 點的真空表讀數(shù)和泵的軸功率（設(shè)泵的效率為65%）。,解：?＝1000 kg/m3， ? ＝1.0×10-3 Pa﹒s，設(shè)吸入和排出管內(nèi)流速為 uA 和 uB，則,,【例3-4】,取管壁絕對粗糙度0.3mm，則,查圖得摩擦系數(shù),水泵吸水底閥,90°的標準彎頭,閘閥（全開）,,【例3-4】,取水池液面1-1截面為基準面，泵吸入點處A為2-2截面，在該兩截面間列柏努利方程，有,,【例3-4】,泵的

19、軸功率,又取水箱液面為3-3截面，在1-1與3-3截面間列柏努利方程有,管路質(zhì)量流量,由于排出管路較長，與直管阻力相比，中的局部阻力損失可忽略不計，所以,,流體輸送管路計算,流體在管路中流動的規(guī)律與電流在電路中的流動相似，其分析也類似。無論實際管路有多復(fù)雜，總是可以分解為簡單管路、并聯(lián)管路與分支管路三種基本類型的組合。依據(jù)連續(xù)性方程、柏努利方程和流動阻力損失的計算方法對每一種基本管路進行分析，是流體輸送管路設(shè)計的基礎(chǔ)。,簡單管路計算

20、,(1) 通過各段管路的質(zhì)量流量不變，即服從連續(xù)性方程,簡單管路即無分支的管路，既可以是等徑、也可以由不同管徑或截面形狀的管道串聯(lián)組成。簡單管路的基本特點是：,對于不可壓縮流體，體積流量也不變,(2) 全管路的流動阻力損失為各段直管阻力損失及所有局部阻力之和,用柏努利方程進行簡單管路的計算，要根據(jù)上述特點并視已知條件和要解決的問題而選擇具體的計算方法。,并聯(lián)管路計算,(1) 主管中的質(zhì)量流量等于并聯(lián)各支管內(nèi)質(zhì)量流量之和,對于不可壓縮流

21、體,,(2) 任一并聯(lián)處流體的勢能（位能與靜壓能之和）唯一，由柏努利方程可以知從分流點 A 至合流點 B，單位質(zhì)量的流體無論通過哪一根支管，阻力損失都相等，即,各管段的阻力損失為,式中是包括局部阻力當量長度在內(nèi)的支管阻力計算長度,并聯(lián)管路計算,,任意兩支管 i、j 的流量分配比為,(3) 并聯(lián)各支管流量分配具有自協(xié)調(diào)性。,分支管路計算,,對不可壓縮流體即為,分支點既可以是分流點，也可以是交匯點，這取決于支管上流體的流向。在任一個分支點處

22、，若支管段內(nèi)流體的機械能小于該點處主管上的值，則主管上的流體向支管分流；反之則由支管向主管交匯。,(1) 主管質(zhì)量流量等于各支管質(zhì)量流量之和。對如圖所示的管路系統(tǒng)，可以表示為,以分流為例，分支管路的特點是：,分支管路計算,,設(shè)計時必須滿足能量需求最大的支管的輸送要求，其它支管可以通過改變管路阻力的方法調(diào)節(jié)流體機械能大小。,(2) 從分支點出發(fā)可對各支管列柏努利方程，對不可壓縮流體有,分支管路計算,,上述機械能衡算方程中沒有考慮分支點處

23、流體分流或合流的阻力損失和機械能轉(zhuǎn)換。這是由流體在交點處動量交換而引起的，與各流股的流向、流速都有關(guān)，十分復(fù)雜。工程上用分流三通或合流三通局部阻力系數(shù) ? 予以表達，并通過實驗測定不同情況下 ? 的值。? 可正可負，流體通過交叉點后，機械能若有所減少，則 ? 為正；反之為負。,無論分流或交匯，分支管路系統(tǒng)各支管與主管之間都相互牽制，任何一條支管流動狀況的改變都會影響到系統(tǒng)內(nèi)所有的支管，因此管路計算較為復(fù)雜。,一般原則是逆著流動方向，由

24、遠而近對每一個分支點進行分解，逐一列出方程，編程上機計算。,分支管路計算,進行復(fù)雜管路計算時所選的兩個截面之間包含有分支點且必須要考慮流體在該點處分流或合流的能量改變時，就可以將其統(tǒng)一包含在柏努利方程中的阻力損失項 ?hf 之中,,分支管路計算,,【例3-5】,一水動力機械從水庫引水噴射，設(shè)計流量 400m3/h，噴嘴出口處射流速度 32m/s。噴口處距水庫液面垂直距離 80m，引水管長 300m（包括局部阻力的當量長度）。試計算：適

25、宜的引水管直徑。（水的密度為1000 kg/m3，粘度為1.305×10-3 Pa·s）,解：設(shè)管內(nèi)流速為 u，噴嘴出口處為 u0，由水庫水面到噴嘴出口列柏努利方程，有,,,,,,,,,,,80m,,【例3-5】,取管壁絕對粗糙度? = 0.3mm,管內(nèi)湍流 ? 值大致為 0.02～0.04，取一 ? 的初值，計算出相應(yīng)的 d 和 Re，代入上式得到 ? 的計算值，與初設(shè)值比較并根據(jù)差值大小決定如何修改初設(shè)值，直到

26、滿意的計算精度。,可見，當 d 未知時，?/d 和 Re 不確定，? 也不能確定，因而不能直接求取 d，需采用試差法求解。,?、?/d 、Re三個參數(shù)均含于摩擦系數(shù)關(guān)聯(lián)式中,【例3-6】,如圖所示的輸水管路系統(tǒng)，泵出口分別與 B，C 兩容器相連。已知泵吸入管路內(nèi)徑為 50mm，有 90°標準彎頭和吸水底閥各一個；AB 管段長 20m，管內(nèi)徑為 40mm，有截止閥一個；AC 管段長 20m，管內(nèi)徑為 30mm，有 90°

27、;標準彎頭和截止閥各一個。水池液面距 A 點和容器 C 的液面垂直距離分別為 2m 和 12m。容器 C 內(nèi)氣壓為 0.2MPa（表）。,試求：(1) 測得泵送流量為 15m3/h，泵的軸功率為 2.2kW 時，兩分支管路 AB及 AC 的流量。(2) 泵送流量不變，要使 AC 管路流量大小與上問計算值相同但水流方向反向，所需的泵的軸功率。 （取泵的效率為 60%，? = 1000 kg/m3， ? = 1.0×10-3

28、Pa·s）,,【例3-6】,解：（1）首先判斷兩分支管路中水的流向。為此，以水池液面為基準面，分別在水池液面與 A 點間、A 點與容器 C 的液面間、A 點與管路 B 出口間列柏努利方程，有,查得管路局部阻力系數(shù)如下：,水泵吸水底閥（管內(nèi)徑50mm）,90°的標準彎頭,截止閥（全開）,管出口（突然擴大）,,【例3-6】,,泵入口管路流速,忽略入口管路直管阻力，則,EC>EA>EB，所以水將由容器 C 流出

29、，與泵聯(lián)合向容器B供水。,【例3-6】,,uC需試差。步驟：初設(shè) uC，算 Re，由 Re 與 ?/d 按摩擦系數(shù)計算式試差計算出一個 ? 值，將該 ? 值和初設(shè)的 uC 代入比較等式兩邊計算值，直到滿意的計算精度。,【例3-6】,(2) 要達到由泵向容器 C 輸水 4.12m3/h，管路系統(tǒng)要求泵提供的軸功率必須增加。由分支管路特點，在水池液面與容器 C 的液面和管路 B 出口處分別列柏努利方程有,此條件下水在 AB 管段的流速,,,

30、,,,【例3-6】,,要完成此輸送任務(wù) AC 分支管路需泵提供的能量 heC 大于 AB 分支管路的 heB，泵的軸功率應(yīng)滿足 AC 管路的要求，所以,AB 管路則通過減小該支管上截止閥的開啟度、增加管路阻力，滿足流量分配要求。,由 ? /dB 和 Re 值查圖得 ?B=0.035,【例3-7】,解：設(shè)三角形支管內(nèi)流動均進入了阻力平方區(qū)，因此根據(jù)各支管的 ?/d 值可直接查出或計算出相應(yīng)的摩擦系數(shù)?,三角形供水管網(wǎng)，總管流量為1.2m3

31、/s，各支管長度分別為l1=600m、l2=600m、l3=800m，管徑分別為d1=0.65m、d2=0.6m、d3=0.5m。通過調(diào)節(jié)使 CD 支管流量為 BE 支管流量的 1.5 倍。,,試求：管網(wǎng)中各管的流量。?=1000kg/m3，?=1.0×10-3Pa·s，?=0.25mm，不計局部阻力損失。,【例3-7】,,依據(jù)題意和連續(xù)性方程，各支管流量之間有如下關(guān)系,各支管阻力損失為,按管網(wǎng)的流向，并根據(jù)并聯(lián)管路

32、特點有,聯(lián)立求解方程組可得,【例3-7】,,在此流量分配下，校核 ? 值。各支管的 Re 數(shù)為,可見，各支管的流動的確已進入或十分接近阻力平方區(qū)，原假設(shè)成立，上述計算結(jié)果有效。,可壓縮流體的管路計算,從歐拉方程出發(fā)可導(dǎo)出單位質(zhì)量理想流體沿跡線微小位移過程中壓力梯度與重力作功引起流體動能的改變量,對圓管中的穩(wěn)態(tài)流動，跡線與流線重合，沿跡線的微小位移等價于沿管軸線流動的微元長度 dl。對實際粘性流體，在該微元流動長度內(nèi)摩擦力作功應(yīng)為,摩

33、擦力作功總是使流體機械能減少,在一定條件下積分上式即可得到可壓縮粘性流體在直管內(nèi)流動的機械能衡算方程。,可壓縮流體的管路計算,用質(zhì)量流速 G 將流速 u 表達為：,式中流體比容,同時將 Re 表達為,由于摩擦系數(shù) ?=?(Re,?/d)，對等徑管而言，d、G 為常數(shù)，在等溫或溫度改變不大的情況下氣體粘度 ? 也基本為常數(shù)，即 Re 數(shù)和 ?／d 均為常數(shù)因此 ? 沿管長不變。在此條件下有：,可壓縮流體的管路計算,氣體比容的變化一般可按理

34、想氣體 p-V-T 關(guān)系處理：,等溫過程,絕熱過程,多變過程,?、k — 氣體的絕熱指數(shù)和多變指數(shù),選取適合過程特征的表達式即可積分得到粘性氣體輸送管路計算基本公式。以多變過程為例：,由于氣體密度小其位能改變可以忽略不計，積分上式可得,可壓縮流體的管路計算,平均壓強,可壓縮流體在直管內(nèi)流動的靜壓能下降，一部分用于流體膨脹動能增加，另一部分用于克服摩擦阻力損失。若流體膨脹程度不大，上式右端括號中第一項可以忽略，則與不可壓縮流體水平直管

35、中流動的柏努利方程相一致。管路設(shè)計時是否按可壓縮流體處理主要是看流體膨脹的程度，并結(jié)合上式右端括號中兩項的相對大小來判定。,平均密度,代入上式并整理可得,等溫過程 k = 1，從上式可得,【例3-8】,解：煤氣的平均密度為,煤氣質(zhì)量流速,忽略輸送管線兩端的高差，對等溫流動,壓強 0.32MPa(表壓)，溫度298K的煤氣，以 0.35Nm3/s 的流量送往 150m(包括局部阻力的當量長度)外的燃燒噴嘴。要求進噴嘴前煤氣的壓強不低于

36、0.07MPa(表壓)，求煤氣輸送管道直徑。(假設(shè)流動為等溫，煤氣平均分子量為 13，粘度為 1.61×10-5Pa·s，大氣壓強為 0.1MPa),【例3-8】,取管道,設(shè)選用DN40的水煤氣管，管內(nèi)徑,整理得,代入數(shù)據(jù),若等式右端小于等式左端，則可滿足要求,【例3-8】,查圖查得 ? = 0.029，得,用DN50管，流動阻力損失小于允許的壓降，且略有裕量。,表明若使用 DN40 管，管路允許的壓降 ? p 不足

37、以克服流動阻力，因此應(yīng)加大管徑以降低阻力。重選DN50管，管內(nèi)徑,由圖查得 ? = 0.031，故,非牛頓流體流動與阻力計算,塑性流體,K —— 稠度系數(shù)n —— 流變指數(shù),非牛頓流體的主要類型及本構(gòu)方程,假塑性流體與漲塑性流體(冪律流體),—— 表觀粘度,n ＝ 1 牛頓流體；n ＜ 1 假塑性流體；n ＞ 1 漲塑性流體。,假塑性流體出現(xiàn)剪切稀化現(xiàn)象(如不對稱長鏈高分子)；漲塑性流體出現(xiàn)剪切增稠現(xiàn)象(如水中含有淀粉硅酸鉀

38、和阿拉伯樹膠等的混合體系)。,冪律流體管內(nèi)流動的阻力損失,注意到柱座標系下 du/dr < 0，則得到,可采用與牛頓型流體相同的公式,對圓管內(nèi)的層流流動，根據(jù)動量守恒定律，將壁面處的剪應(yīng)力和阻力損失的關(guān)系式推廣到任意半徑位置則為,積分上式并利用邊界條件 r = R，u = 0，,冪律流體圓管內(nèi)流速分布,冪律流體管內(nèi)流動的阻力損失,按管內(nèi)體積平均流速的定義得,將各有關(guān)量代入范寧（Fanning）摩擦因子定義式并整理得,最大流速 um

39、ax 在管中心 r = 0 處,冪律流體管內(nèi)流動的阻力損失,—— 非牛頓流體的廣義雷諾數(shù),n = 1 Re* ? Re（牛頓流體）,通過實驗關(guān)聯(lián)得到冪律流體在光滑圓管內(nèi)湍流流動的摩擦因子經(jīng)驗方程,管路特性曲線,對任一個包含流體輸送機械在內(nèi)的管路系統(tǒng)，柏努利方程表達了從輸送起點（低機械能點）截面1-1到目標點（高機械能點）截面2-2之間流體的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系。,由直管阻力損失計算式和局部阻力損失計算式可知,單位重量流體為基準的柏努

40、利方程,式中各項單位為 m 流體柱，其中HL=He /g，?Hf= ?hf /g。為了提高流體的機械能并克服管路系統(tǒng)的阻力損失，必須要求流體輸送機械向每單位重量流體提供的機械能為,管路特性曲線,根據(jù)管路中的流速 u 與體積流量 V 的關(guān)系，可寫為,—— 管路特性方程,對一定的管路系統(tǒng)，僅摩擦系數(shù) ? 與流量有關(guān)。湍流時，? 變化較??；進入阻力平方區(qū)， ? 與流量無關(guān)。,表述管路系統(tǒng)輸送流體的流量與所需機械能的關(guān)系。,若令,管路特性曲線

41、,管路的揚程或壓頭（單位為 m 流體柱）,,管路特性曲線：代表管路特性方程的曲線。對給定的管路，（?p/?g+?z）固定不變，所以 K 值代表了管路系統(tǒng)的阻力特性。高阻管路 K 值大，如圖中曲線 2 所示，曲線更陡峭，表明完成同樣的流體輸送任務(wù)需要提供更大的揚程。,注意：揚程 HL 與 ?z 的區(qū)別,物理意義：將流體提升 HL 的高度而使其具有的位能。,流速與流量的測量Measurement of velocity and flo

42、w rate,流速是流體運動最為基本的參數(shù)。精確測量各種流場中的流速分布是現(xiàn)代測試技術(shù)的重點研究與發(fā)展方向之一。采用激光多普勒測速、熱絲測速、高速攝影等技術(shù)配以計算機自動采樣和圖像分析可以提供流場內(nèi)部非常詳盡的流速分布信息。本節(jié)重點介紹工業(yè)上常見的以流體運動的守恒原理為基礎(chǔ)的流速、流量測量裝置及其測量原理。,測速管（Pitot tube）,原理：由流體沖壓能（動壓能與靜壓能之和）與靜壓能之差檢測流速。,,結(jié)構(gòu)：為一同心套管，內(nèi)管前端開口

43、，外管前端封閉，距端頭一定距離在外管壁上沿周向開有幾個小孔。,測速管（Pitot tube）,由于內(nèi)管前端開口 A 正對來流方向，來流必在 A 點（駐點）處停滯。來流的動能在駐點處將全部轉(zhuǎn)化為勢能。由柏努利方程,,忽略測速管本身對流速的干擾以及 A、B 兩點間流體的阻力損失，則在來流與 B 點之間的柏努利方程為,對指示液密度為 ?0 的U型管差壓計：,由于 A、B 相距很近，其垂直位差可忽略不計。,測速管（Pitot tube）,為了

44、盡可能滿足測速管的測量原理，應(yīng)注意：(1) 保證內(nèi)管開口截面嚴格垂直于來流方向；(2) 測點應(yīng)位于均勻流速段。通常上、下游應(yīng)有 50 倍管徑的直管長度，大管徑的倍數(shù)可適當減少。(3) 盡量減少測速管對流動的干擾，一般選取測速管直徑應(yīng)小于管徑的 1/50。,優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單，對被測流體的阻力小，尤其適用于低壓、大管道氣體流速的測量。缺點：輸出的壓差信號較小，一般需要放大后才能較為精確地顯示其讀數(shù)。,測速管測得的是點速度，若以流量為測

45、量目的，還必須在同一截面上進行多點測量積分求算或求其平均流速進而求得流量。在已知流速分布規(guī)律的情況下，例如圓管內(nèi)層流或湍流，就可以通過一個點或若干點的測量值進行推算。,孔板流量計 （Orifice Meter）,原理：通過改變流體在管道中的流通截面積而引起動能與靜壓能改變來檢測流量。,,結(jié)構(gòu)：其主要元件是在管道中插入的一塊中心開圓孔的板。用U型管測量孔板前后的壓力變化。,流體流經(jīng)孔板時因流道縮小，動能增加，且由于慣性作用從孔口流出后繼續(xù)

46、收縮形成一最小截面（縮脈）2-2。該截面處流速最大因而靜壓相應(yīng)最低。在孔板前上游截面1-1與2-2截面之間列柏努利方程,孔板流量計 （Orifice Meter）,,由于縮脈截面的準確位置及截面積難于確定，無法確定u2、p2 的對應(yīng)關(guān)系。加上未計實際流體通過孔板的阻力損失等因素，一般工程上采用規(guī)定孔板兩側(cè)測壓口位置，用孔口流速 u0 代替 u2 并相應(yīng)乘上一個校正系數(shù) C 的辦法進行修正，即,根據(jù)連續(xù)性方程，對不可壓縮流體,孔板流量

47、計 （Orifice Meter）,,若 U 形管指示液密度為 ?0，則,C0 —— 孔板流量系數(shù)（孔流系數(shù)）與管內(nèi)的 Re 和孔板開孔直徑比 d0/d1 以及取壓方式、孔板加工與安裝情況等多方面因素有關(guān)，一般由實驗測定。,按照規(guī)定方式加工、安裝的標準孔板流量計，孔流系數(shù) C0 可以表示為,孔板流量計 （Orifice Meter）,實驗測得一系列條件下的 C0 值，發(fā)現(xiàn)當Red 增加到某個值以后，C0 值即不再隨其改變而僅由孔板加工

48、參數(shù) d0/d1 決定。因此設(shè)計或選用孔板流量計應(yīng)盡量使其工作在該范圍內(nèi)，C0值為常數(shù)，一般在0.6-0.7之間。,優(yōu)點：是構(gòu)造簡單，制作、安裝都方便因而應(yīng)用十分廣泛。缺點：被測介質(zhì)阻力損失大，原因在于孔板的銳孔結(jié)構(gòu)使流體流過時產(chǎn)生突然縮小和突然擴大的局部阻力損失。,m = (d0/d1)2,文丘里流量計（Venturi Meter）,原理：通過改變流體流通截面積引起動能與靜壓能改變來進行測量，其原理與孔板流量計相同。結(jié)構(gòu)：采取漸縮

49、后漸擴的流道，避免使流體出現(xiàn)邊界層分離而產(chǎn)生旋渦，因此阻力損失較小。,文丘里流量計的計算公式仍可采用孔板流量計的形式，所不同的是用文丘里流量系數(shù) CV 代替其中的孔流系數(shù) C0，即,,式中 CV 也隨 Red 和文丘里管的結(jié)構(gòu)而變，由實驗標定。在湍流情況下，喉徑與管徑比在 0.25-0.5 的范圍內(nèi)，CV 的值一般為 0.98 ~ 0.99。,轉(zhuǎn)子流量計 （Rotameter）,原理：錐形管中流體在可以上下浮動的轉(zhuǎn)子上下截面由于壓差（

50、p1－p2）所形成的向上推力與轉(zhuǎn)子的重力相平衡。穩(wěn)定位置與流體通過環(huán)隙的流速 u0 有關(guān)。,式中 Af 與 Vf 分別為轉(zhuǎn)子截面積（最大部份）和體積,,結(jié)構(gòu)：在上大下小的垂直錐形管內(nèi)放置一個可以上下浮動的轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子材料的密度大于被測流體。,當向上推力與轉(zhuǎn)子的重力相平衡時：,轉(zhuǎn)子流量計 （Rotameter）,由柏努利方程將（p1－p2）表達為,,表明流體在轉(zhuǎn)子上、下兩端面處產(chǎn)生壓差的是流體在兩截面的位能差和動能差。壓差作用于轉(zhuǎn)子上的力即

51、稱為浮力。,由連續(xù)性方程，轉(zhuǎn)子上、下兩端面處流體的速度應(yīng)有如下關(guān)系,其中 A1、A0 分別為錐形管面積和轉(zhuǎn)子穩(wěn)定高度 z2 處的環(huán)隙流通截面積。,轉(zhuǎn)子流量計 （Rotameter）,,將其代入并用轉(zhuǎn)子截面積 Af 通乘各項，得,將轉(zhuǎn)子受力平衡式代入上式，并用轉(zhuǎn)子體積 Vf 代替式中的（z2-z1）Af，推得轉(zhuǎn)子流量計中流體的流速為,式中 CR 為轉(zhuǎn)子流量計校正系數(shù)（也稱為流量系數(shù)），包含了以上推導(dǎo)過程中尚未考慮到的轉(zhuǎn)子形狀與流動阻力等因

52、素的影響。,轉(zhuǎn)子流量計 （Rotameter）,轉(zhuǎn)子形狀不同，CR ~Re 的變化規(guī)律不一樣，CR 為常數(shù)時的 Re 數(shù)也不同。,設(shè)計或選用轉(zhuǎn)子流量計時，應(yīng)在 CR 為定值范圍內(nèi)工作。,A0 是環(huán)隙面積，正比于轉(zhuǎn)子所在的高度。,流量標定：20℃的水或者20℃、0.1MPa的空氣?？潭葥Q算：CR 為常數(shù)，同一刻度位置,CR 為定值，不論轉(zhuǎn)子位置的高低、流量的大小，環(huán)隙速度 u0 始終為一常數(shù)，據(jù)此可以按下式標定轉(zhuǎn)子流量計的流量,【例3-

53、9】,在?60×3.5mm的管路中安裝有一孔徑為30mm的標準孔板流量計，管內(nèi)輸送20℃的液態(tài)苯。試確定：（1）流量多少時，孔流系數(shù)C0與流量無關(guān)以及 （2）該流量下孔板壓差計所檢測到的壓差。,解：由附錄查得20℃時苯的密度 ? = 879 kg/m3，粘度 ? = 0.737×10-3 Pa·s。,由圖3-13查得，該孔板的孔流系數(shù) C0 為定值的最小 Re 為1.05

54、×105，與此 Re 數(shù)對應(yīng)，本題條件下苯的流量為,【例3-9】,在?60×3.5mm的管路中安裝有一孔徑為30mm的標準孔板流量計，管內(nèi)輸送20℃的液態(tài)苯。試確定：（1）流量多少時，孔流系數(shù)C0與流量無關(guān)以及 （2）該流量下孔板壓差計所檢測到的壓差。,即管內(nèi)苯的流量達 3.66×10-3 m3/s 后，孔流系數(shù) C0 為一定值，由圖3-13查得 C0 = 0.64。與該

55、流量對應(yīng)的孔板壓差計所檢測到的壓差為,流體輸送機械 (Pumps, fans, blowers and compressors),流體輸送機械：為流體提供機械能的機械設(shè)備。工業(yè)流體的種類及輸送方式與要求多種多樣，因此流體輸送機械的種類繁多。泵（Pumps）：輸送液體的機械壓縮機或風(fēng)機（Compressors and blowers）：輸送氣體的機械。真空泵（Vacuum pumps）：負壓條件下工作的壓縮機。,流體輸送機械 (P

56、umps, fans, blowers and compressors),按其工作原理，泵與壓縮機又可分為：,本節(jié)以離心泵為代表重點討論其工作原理、結(jié)構(gòu)和工作特性。對其它類型的流體輸送機械僅作一般性介紹。更多的專業(yè)性知識應(yīng)隨時從該行業(yè)新近出版的技術(shù)手冊、專著或?qū)I(yè)科技期刊中得以補充。,⑴ 離心式、軸流式（統(tǒng)稱葉輪式）：利用高速旋轉(zhuǎn)的葉輪使流體獲得動能并轉(zhuǎn)變?yōu)殪o壓能；⑵ 容積式或正位移式（往復(fù)式、旋轉(zhuǎn)式）：利用活塞或轉(zhuǎn)子的周期性擠壓使流

57、體獲得靜壓能與動能；⑶ 流體動力式：利用流體高速噴射時動能與靜壓能相互轉(zhuǎn)換的原理吸引輸送另一種流體。,離心泵（Centrifugal Pumps）,離心泵是典型的高速旋轉(zhuǎn)葉輪式液體輸送機械，在泵類機械中具有很好的代表性。,離心泵的結(jié)構(gòu)和工作原理,葉輪（Impeller）泵殼（Volute）,特點：泵的流量與壓頭靈活可調(diào)、輸液量穩(wěn)定且適用介質(zhì)范圍很廣。 自吸：泵內(nèi)液體在葉輪中心入口處因加速而減壓，使泵外液體在勢能差的推動下被連續(xù)地吸

58、入泵內(nèi)。,離心泵的理論流量,考察葉輪對液體作功，實際上是考察液體流經(jīng)旋轉(zhuǎn)葉輪的過程中機械能的增加。,在離心泵葉輪進口點1與出口點2處，速度三角形的大小和形狀直接與泵的流量、壓頭和功率相關(guān)。速度三角形底邊（牽連速度）的大小由葉輪的轉(zhuǎn)速 ? 及液體所在位置的半徑 r 決定，即,,在葉輪中任意點處液體的絕對速度等于該點處牽連速度與相對速度的矢量和,液體在葉輪中的運動由隨葉輪旋轉(zhuǎn)的切向速度 u（牽連速度）和沿葉片表面相對于葉輪的相對速度 w（其

59、方向為流體質(zhì)點所在葉片處的切線方向）兩部分組成。,離心泵的理論流量,速度三角形的高（液體相對于葉輪的徑向流速）cr 代表泵輸液量的大小。離心泵的理論流量：,假定流體與葉輪的相對運動軌跡與葉片的形狀完全一致（即葉片數(shù)無限多的理想葉輪），從理論上可確定液流在葉輪進、出口處的速度三角形，根據(jù)余弦定理：,,D1、D2 為葉輪進、出口直徑，b1、b2 為葉輪進、出口處流道寬度，?1、?2 為葉片厚度 ? 占據(jù)空間使流道面積減小系數(shù),離心泵的理論

60、流量,假設(shè)液體為理想流體，沿任何一個葉片對葉輪進出口截面列柏努利方程，可得單位重量流體從旋轉(zhuǎn)的葉輪獲得的機械能，即離心泵的理論壓頭或揚程,由此可見，葉輪提供給流體的能量既增加其動能，也增加其靜壓能，可由葉輪進、出口處的速度三角形確定。,水平安裝的離心泵，以軸線所在平面為基準面，葉輪上任意點處液體的重力位能將周期性地經(jīng)歷正、負變化，就時均而言重力作用相互抵消，則,離心泵的理論流量,可以證明離心力場作用下的理想流體在以葉輪中心線為軸線，且隨

61、葉輪一起勻速旋轉(zhuǎn)的柱坐標系中的運動規(guī)律也服從歐拉方程。在旋轉(zhuǎn)坐標系中液體的速度為 w，液體所受的體積力 g 主要是半徑方向的離心力（重力的作用已忽略不計）,上述條件下，液體質(zhì)點在理想葉輪上的運動是軸對稱的，運動跡線順著葉片的走向。類似于重力場中理想流體柏努利方程的推導(dǎo)方法，用速度矢量點乘（柱坐標系）歐拉方程的每一項，并利用旋轉(zhuǎn)柱坐標系中的軸對稱條件，得,式中 wr 為 w 的徑向分量，也就是速度三角形的高 cr。,離心泵的理論流量,液

62、體在葉輪上沿葉片運動 dt 時間內(nèi)獲得動能的增量為：,從葉輪的入口到出口積分上式而得,以葉輪進、出口速度三角形參數(shù)表達的離心泵理論壓頭公式,或?qū)⑸鲜胶喕癁椋?,,,,影響離心泵理論壓頭的因素,由離心泵理論壓頭 H? 的計算公式可知凡是影響速度三角形的因素都會影響 H?。除葉輪的轉(zhuǎn)速等顯而易見的因素外，葉片的幾何參數(shù)和泵的流量也是重要的影響因素。,當入口速度三角形的夾角 a1 等于 90o，即液體從半徑方向進入葉輪（無預(yù)旋進液）時，理論壓

63、頭 H? 最大。,又根據(jù)葉輪出口處速度三角形，有,可以將相對速度 w2 表達為理論流量 V? 的函數(shù),上式代表了無預(yù)旋進液的離心泵理論壓頭與理論流量及出口處葉片幾何參數(shù)的關(guān)系,,影響離心泵理論壓頭的因素,根據(jù)葉片的離角或流動角 ?2 ，可將葉片分為三類：,上述 ?2 與 H? 的關(guān)系是對葉輪向液體傳遞的總能量的影響。,,（1）徑向葉片：?2 = 90o，ctg?2 = 0，H? 與 V? 無關(guān)；（2）后彎葉片：?2 0，H? 隨

64、V? 增加而減少；（3）前彎葉片：?2 > 90o，ctg?2 < 0，H? 隨 V? 增加而增加。,影響離心泵理論壓頭的因素,總壓頭 H? = 動壓頭 Hdyn + 勢壓頭 Hpot 離心泵作為液體輸送機械其目的是提高勢壓頭以克服輸送阻力，因此設(shè)置蝸殼使流體的動壓頭轉(zhuǎn)換成勢壓頭。但轉(zhuǎn)換過程必然有機械能損耗，因此應(yīng)盡量提高葉輪直接提供給液體的勢壓頭 Hpot 在總壓頭 H? 中所占的比例。以 ?R （又稱為反作用度

65、）代表該比例,由葉輪進出口處速度三角形可知,影響離心泵理論壓頭的因素,由于無預(yù)旋進液 a 1= 90o，且大部分情況下葉輪進、出口徑向速度分量 cr2 ? cr1，所以,（1）徑向葉片：?2 = 90o，cos?2 = 0，?R = 1/2；（2）后彎葉片： ?2 0， ?R > 1/2 ；（3）前彎葉片： ?2 > 90o，cos?2 < 0， ?R < 1/2 。,,故制造中多選用后彎葉片,離心泵的特性

66、曲線（Characteristic curves）,離心泵主要性能參數(shù)：流量V、壓頭(揚程)H、軸功率 N 和效率?,離心泵特性曲線：描述壓頭、軸功率、效率與流量關(guān)系（H—V、N—V、?—V）的曲線。對實際流體，這些曲線尚難以理論推導(dǎo)，而是由實驗測定。,離心泵的特性曲線反映了泵的基本性能，由制造廠附于產(chǎn)品樣本中，是指導(dǎo)正確選擇和操作離心泵的主要依據(jù)。以下逐一對其進行討論。,離心泵的特性曲線（Characteristic curves

67、）,H—V 曲線,離心泵揚程 H（壓頭），是指泵在實際工作條件下對單位重量的流體所能提供的機械能，單位為m。,揚程 H 隨流量 V 的增加而下降（流量極小時不明顯），這是因為采用了能量損失較小的后彎葉片。同一流量下，由于實際葉輪與理想葉輪的差異以及機械能損失，泵實際提供的揚程小于理論揚程。,H—V曲線代表的是在一定轉(zhuǎn)速下流體流經(jīng)離心泵所獲得的能量與流量的關(guān)系，是最為重要的一條特性曲線。,N—V 曲線與 ?—V 曲線,離心泵的軸功率 N

68、 是指電機輸入到泵軸的功率。由于泵提供給流體的實際揚程小于理論揚程，故泵由電機獲得的軸功并不能全部有效地轉(zhuǎn)換為流體的機械能。有效功率 Ne：流體從泵獲得的實際功率，可直接由泵的流量和揚程求得,? 值的大小直接反映了離心泵運轉(zhuǎn)過程中的能量損失，主要包括容積損失，水力損失和機械損失三種形式。,離心泵的能量損失（Energy loses）,,容積損失：一部份已獲得能量的高壓液體由葉輪出口處通過葉輪與泵殼間的縫隙或從平衡孔泄漏（Leakage