2018年昆明理工大學(xué)844量子力學(xué)考研真題分享

1、昆明理工大學(xué)昆明理工大學(xué)20182018年碩士研究生招生入學(xué)考試試題年碩士研究生招生入學(xué)考試試題第1頁(yè)共4頁(yè)昆明理工大學(xué)昆明理工大學(xué)20182018年碩士研究生招生入學(xué)考試試題年碩士研究生招生入學(xué)考試試題(A(A卷)考試科目代碼：844考試科目名稱(chēng)：量子力學(xué)考生答題須知考生答題須知1所有題目（包括填空、選擇、圖表等類(lèi)型題目）答題答案必須做在考點(diǎn)發(fā)給的答題紙上，做在本試題冊(cè)上無(wú)效。請(qǐng)考生務(wù)必在答題紙上寫(xiě)清題號(hào)。2評(píng)卷時(shí)不評(píng)閱本試題冊(cè)，答題

2、如有做在本試題冊(cè)上而影響成績(jī)的，后果由考生自己負(fù)責(zé)。3答題時(shí)一律使用藍(lán)、黑色墨水筆或圓珠筆作答（畫(huà)圖可用鉛筆），用其它筆答題不給分。4答題時(shí)不準(zhǔn)使用涂改液等具有明顯標(biāo)記的涂改用品。一選擇題（選擇題（2727分，每題分，每題3分，共分，共9題。每個(gè)題有題。每個(gè)題有A、B、C和D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)符合題四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)寫(xiě)在答題紙上）意，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)寫(xiě)在答題紙上）。1.在量子力學(xué)中，描述微觀(guān)粒子運(yùn)動(dòng)的波函數(shù)

3、是概率波，這一解釋是由[]提出的。(A)愛(ài)因斯坦(B)玻恩(C)狄拉克(D)普朗克2.康普頓散射中，當(dāng)散射X光子與入射X光子方向所成夾角φ為[]時(shí)，散射光子的能量變化最大。(A)0(B)(C)(D)23?2??3.下列微觀(guān)粒子中，不是費(fèi)米子的是：[]。(A)中子(B)電子(C)質(zhì)子(D)光子4.關(guān)于不確定關(guān)系有以下幾種理解，正確的是：[]???yΔΔpy(A)y方向上粒子的位置不能準(zhǔn)確確定。(B)y方向上粒子的動(dòng)量不能準(zhǔn)確確定。(C)y

4、方向上粒子的位置和動(dòng)量不能同時(shí)準(zhǔn)確確定。(D)y方向上粒子的位置和動(dòng)量都不能準(zhǔn)確確定。5.設(shè)氫原子的動(dòng)能等于氫原子處于溫度為T(mén)的熱平衡狀態(tài)時(shí)的平均動(dòng)能，氫原子的質(zhì)量為kT23m，那么此氫原子的德布羅意波長(zhǎng)為：[](A)(B)(C)(D)hmkT3??hmkT5??mkTh3??mkTh5??6.根據(jù)量子力學(xué)理論，當(dāng)大量氫原子處于的激發(fā)態(tài)時(shí)，躍遷將發(fā)出：[]2?n(A)一種波長(zhǎng)的光(B)兩種波長(zhǎng)的光(C)三種波長(zhǎng)的光(D)連續(xù)光譜昆明理工

5、大學(xué)昆明理工大學(xué)20182018年碩士研究生招生入學(xué)考試試題年碩士研究生招生入學(xué)考試試題第3頁(yè)共4頁(yè)16（6分）闡述愛(ài)因斯坦在量力力學(xué)發(fā)展過(guò)程中所做出的貢獻(xiàn)。17（6分）舉例說(shuō)明電子的自旋效應(yīng)。四、證明題（共四、證明題（共3030分）分）18（15分）.試證明下列函數(shù)是算符的本征函數(shù)并給出相應(yīng)本征值。22ddx（1）；（2）；（3）ikxexe?kxsin19（15分）.已知無(wú)量綱算符：，，，xmQ????xpmF?1??????FiQ

6、a??21???，其中和分別表示在一維空間中運(yùn)動(dòng)的粒子的位置和動(dòng)量算符。證??FiQa??21????xp?明：（1）；（2）；（3）??iQF????，??1????aa，??aaaa??????，五、計(jì)算題（共五、計(jì)算題（共4545分）分）20(15分).設(shè)一維粒子由處以平面波入射，在原點(diǎn)處受到勢(shì)能???x??ikxinex??的作用。????xVxV?0?（1）寫(xiě)出入射區(qū)和透射區(qū)定態(tài)波函數(shù)的一般表達(dá)式；（2）確定粒子定態(tài)波函數(shù)在原