可靠性理論－第5章 機(jī)械零件的可靠性設(shè)計(jì)

1、1,可 靠 性理論,第5章 可靠性設(shè)計(jì),2,5.1 汽車可靠性設(shè)計(jì)規(guī)范5.1.1可靠性設(shè)計(jì)的含義及重要地位 汽車設(shè)計(jì)質(zhì)量是保證汽車可靠性的重要環(huán)節(jié)。汽車設(shè)計(jì)階段所賦予的產(chǎn)品質(zhì)量和可靠性水平，對汽車產(chǎn)品的壽命和可靠性具有根本性的影響。 所謂汽車可靠性設(shè)計(jì)，就是在汽車產(chǎn)品性能設(shè)計(jì)的同時(shí)，運(yùn)用可靠性理論和分析方法，明確汽車系統(tǒng)可靠性的指標(biāo)，進(jìn)行汽車系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一種方法。所以，汽車可靠性設(shè)計(jì)決不是掘棄以往的汽車常規(guī)設(shè)計(jì)方法

2、，而是在常規(guī)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，使汽車設(shè)計(jì)更趨完善、更加精確、更為科學(xué)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法。,3,5.1.2 汽車設(shè)計(jì)階段可靠性工作的主要環(huán)節(jié)在可靠性設(shè)計(jì)階段，應(yīng)著重抓好五個(gè)環(huán)節(jié)。 (1)系統(tǒng)設(shè)計(jì) 進(jìn)行科學(xué)的、合理的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，選定目標(biāo)樣車，掌握同類車型的各種試驗(yàn)參數(shù)和可靠性水平，明確開發(fā)新車型的系統(tǒng)、分系統(tǒng)的可靠度要求和目標(biāo)（即可靠度的預(yù)測和分配），賦予各子系統(tǒng)的容差和空間位置。(2)詳細(xì)設(shè)計(jì) 嚴(yán)格按照系統(tǒng)要求，進(jìn)行各子系統(tǒng)、零部件的

3、詳細(xì)設(shè)計(jì)。重點(diǎn)把握結(jié)構(gòu)、材料的選擇，應(yīng)力、強(qiáng)度的精確計(jì)算，注意部件與整車的協(xié)調(diào)、配合。,4,汽車設(shè)計(jì)階段可靠性工作的5個(gè)主要環(huán)節(jié)(3)考核評審 通過可靠性試驗(yàn)、分析、研究、階段性的設(shè)計(jì)評審，考核設(shè)計(jì)方案是否合適;并及時(shí)反饋設(shè)計(jì)部門予以修訂設(shè)計(jì)。(4)工藝設(shè)計(jì) 在設(shè)計(jì)文件中，明確零部件的質(zhì)量要求和工藝規(guī)范，建立、健全質(zhì)量驗(yàn)收的標(biāo)準(zhǔn)，從生產(chǎn)角度 (或外加工進(jìn)貨角度)保證零部件的可靠性。(5)試驗(yàn)反饋 運(yùn)用可靠性試驗(yàn)數(shù)據(jù)和可靠性

4、分析、研究的成果，及時(shí)反饋到有關(guān)設(shè)計(jì)、生產(chǎn)中去。,5,5.1.3汽車可靠性設(shè)計(jì)的基本要求5.1.3.1可靠性設(shè)計(jì)的辯證思維(1)可靠性與成本的辯證關(guān)系 汽車是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，汽車設(shè)計(jì)的方法實(shí)屬系統(tǒng)工程學(xué)的方法，對于系統(tǒng)而言，就是在有限的資源 (人力、物力、時(shí)間)條件制約下，盡可能地獲得最大的系統(tǒng)有效性。 還應(yīng)考慮到質(zhì)量指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、外觀形貌、生產(chǎn)和開發(fā)能力，諸如性能、成本、安全、時(shí)間、尺寸、重量以及使用、維修等方面的限制

5、 產(chǎn)品的壽命不一定是越長越好。,6,可靠度與費(fèi)用的關(guān)系,7,5.1.3.1可靠性設(shè)計(jì)的辯證思維,(2)可靠性與簡單化、標(biāo)準(zhǔn)化、冗余性的辯證關(guān)系 在通常情況下，系統(tǒng)愈簡單，零部件愈少，則可靠性就愈高;愈是簡單化、 標(biāo)準(zhǔn)化，也就愈能增加互換性、更換性和易檢性，從而提高了產(chǎn)品的可維修性。 對某些關(guān)鍵性部件采用冗余系統(tǒng)設(shè)計(jì) (貯備設(shè)計(jì))，雖然增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性，但它是提高系統(tǒng)可靠性的有效辦法。所以，簡單

6、化、標(biāo)準(zhǔn)化與冗余系統(tǒng)的采用，要辯證地分析。(3)可靠性與可維修性的辯證關(guān)系 汽車是可維修產(chǎn)品，不應(yīng)單純追求產(chǎn)品的固有可靠性，必須重視可維修性設(shè)計(jì)，著眼于汽車的有效度。,8,5.1.3.1可靠性設(shè)計(jì)的辯證思維(4)可靠性與設(shè)計(jì)程序的辯證關(guān)系 如可靠性數(shù)據(jù)的調(diào)查、收集、預(yù)測、分配等?？煽啃灶A(yù)測、分配的工作質(zhì)量如何，主要取決于數(shù)據(jù)本身的可靠性水平。為保證產(chǎn)品設(shè)計(jì)可靠性，可靠性設(shè)計(jì)必須依賴于完備的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。 設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)包括:準(zhǔn)備

7、優(yōu)選的原材料、部件的規(guī)格參數(shù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù);重要部件和低可靠度部件的一覽表;規(guī)格說明書;故障、應(yīng)力等完備的技術(shù)資料;同時(shí)還包括收集、分析現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)和確定反饋路線。雖然嚴(yán)格的設(shè)計(jì)程序有時(shí)顯得繁瑣，會牽制精力甚至影響開發(fā)周期，然而科學(xué)規(guī)范的設(shè)計(jì)程序是整車質(zhì)量和可靠性的必要保證。,9,5.1.3.1可靠性設(shè)計(jì)的辯證思維(5)設(shè)計(jì)審查與可靠性的關(guān)系 將可能發(fā)現(xiàn)的問題解決在產(chǎn)品開發(fā)階段，必須在設(shè)計(jì)工作的各個(gè)階段，組織設(shè)計(jì)評審工作。故障模式

8、及危害度分析和審定是設(shè)計(jì)開發(fā)工作計(jì)劃的重要組成部分，是形成自主開發(fā)能力的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。 主要有以下幾種評審:①市場調(diào)研、項(xiàng)目確立的可行性評審。②圖樣設(shè)計(jì)完成后的評審。③樣機(jī)試制后的評審。④性能、可靠性試驗(yàn)結(jié)束后的評審。⑤產(chǎn)品鑒定。 評審的主要目的:審查可靠性、可維修性與質(zhì)量是否取得了均衡，審查費(fèi)用、功能、加工性、生產(chǎn)效率、使用性等與設(shè)計(jì)有關(guān)的各個(gè)要素是否有不完備的地方;審查系統(tǒng)、分系統(tǒng)與零部件

9、的匹配與協(xié)調(diào)。評審應(yīng)當(dāng)是有組織的、客觀的、公正的、有理論或試驗(yàn)依據(jù)的。,10,5.1.3.2 設(shè)計(jì)的基本要求 (1) 設(shè)計(jì)之初應(yīng)力求避免已考慮到的缺陷，即使由于某種原因一時(shí)難于避免，也應(yīng)從設(shè)計(jì)角度考慮容易診斷和修理。從根本上提高汽車的有效度和可靠性。 (2) 設(shè)計(jì)應(yīng)包括:汽車系統(tǒng)設(shè)計(jì)、可靠性分配、詳細(xì)設(shè)計(jì)以及與其相應(yīng)的預(yù)測、分析、試驗(yàn)和設(shè)計(jì)審查等。 (3)設(shè)計(jì)要在過去的技術(shù)積累的基礎(chǔ)上，提高效率。為了做好設(shè)計(jì)工

10、作，要有計(jì)劃、有組織地積累必要的數(shù)據(jù)資料 (建立數(shù)據(jù)庫)。 (4) 必須綜合平衡可靠性、維修性、整車系統(tǒng)協(xié)調(diào)性、產(chǎn)品質(zhì)量要求、成本費(fèi)用等技術(shù)經(jīng)濟(jì)要素。這些因素概括起來有:時(shí)限性、功能性、商業(yè)性、生產(chǎn)性、物理性、藝術(shù)性、舒適性。,11,5.1.3.3 汽車可靠性設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容(1) 從系統(tǒng)方面考慮★確定整車的可靠性數(shù)據(jù)指標(biāo) 根據(jù)市場、用戶要求和使用環(huán)境，明確汽車系統(tǒng)的可靠性要求，確定預(yù)期的可靠性和可維修性指標(biāo)，進(jìn)行方案

11、設(shè)計(jì)?！锎_定汽車的工作環(huán)境 諸如汽車使用氣候條件、道路條件、載運(yùn)條件等等?！锎_定整車的系統(tǒng)的構(gòu)成及配置 諸如:動力系一電控噴射發(fā)動機(jī)、制動系一ABS裝置。★實(shí)施可靠性預(yù)測和分配 將汽車系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)分配給各個(gè)分系統(tǒng) (總成)和零部件，并對可靠性的目標(biāo)值進(jìn)行預(yù)測?！餂Q定易操作性基本要求（人機(jī)可靠性） 如自動變速器、自動搖窗機(jī)、轉(zhuǎn)向器變位能力、制動助力裝置……等等?！餂Q定維修性基本要求 在維修性設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)采用修復(fù)容易的

12、結(jié)構(gòu)、維修方式及診斷方式。,12,5.1.3.3 汽車可靠性設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容★決定安全性基本要求 如安全氣囊、制動防鎖裝置、智能化防盜裝置…等等?！锟煽啃栽O(shè)計(jì)評審 有計(jì)劃地、分階段地提出可靠性評審的基本要求和基本內(nèi)容，發(fā)揮集體智慧和專家作用，聽取建設(shè)性評價(jià)和采取相應(yīng)對策從而提高可靠性水平，使設(shè)計(jì)方案更經(jīng)濟(jì)、更有效、更可行。★修改設(shè)計(jì)方案 根據(jù)可靠性試驗(yàn)結(jié)果，對不合理的設(shè)計(jì)予以修改，使設(shè)計(jì)方案更加完善，這種修改往往不是一次完成

13、的，需要多次反復(fù)，逐步提高和完善?！锎_定整車或零部件的運(yùn)輸、包裝以及保管要求 涉及儲運(yùn)裝置的設(shè)計(jì)?！锔黜?xiàng)指標(biāo)的綜合平衡 不僅要考慮可靠性和維修性，同時(shí)要考慮其它質(zhì)量要素，如重量、尺寸。外觀等，并把功能，成本費(fèi)用包括在內(nèi)，都應(yīng)取得平衡，當(dāng)某些方面矛盾突出時(shí)，應(yīng)當(dāng)以求得安全性、可靠性、耐久性為優(yōu)先。某些方面也可采用折中處理。,13,5.1.3.3 汽車可靠性設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容(2)從零部件方面考慮★確定總成或零件的可靠性要求。

14、★制定出零件可靠性一覽表?！镏贫ǔ龈呖煽啃粤慵挥[表?！镏赋隹煽啃圆患训牧慵！锎_定零件壽命?！锎_定零件的失效率?！镏匾牧慵捎酶怕试O(shè)計(jì)方法?！镪P(guān)鍵零件的可靠性試驗(yàn)計(jì)劃?！锊捎脴?biāo)準(zhǔn)件和質(zhì)量穩(wěn)定、設(shè)計(jì)成熟、制造水平高的零部件?！镔A備設(shè)計(jì):考慮采用冗余 (貯備)設(shè)計(jì)法和備件的使用。,14,5.1.3.3 汽車可靠性設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容,★重要零件及部件上裝設(shè)自動監(jiān)視、故障顯示、自動校正裝置?！镏贫ㄖ匾?/p>

15、易損件的使用、維修方針?！锉M量減少調(diào)整點(diǎn)?！镞M(jìn)行零件的可靠性預(yù)測?！锎_定零件報(bào)廢標(biāo)準(zhǔn)、故障模式和失效判據(jù)?！镞M(jìn)行零部件可靠性評審?！镏贫慵b;運(yùn)輸、貯存、使用、維修說明書。,15,5.1.3.3 汽車可靠性設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容(3)從外購件方面考慮★ 收集外購件使用中的反饋信息，掌握外購件供應(yīng)廠的設(shè)計(jì)和制造能力?！?對外購件提出性能要求、可靠性要求以及相應(yīng)的定量指標(biāo)?！?審查提供產(chǎn)品的工廠試驗(yàn)數(shù)據(jù)(或

16、質(zhì)量保證書)資料，其中包括可靠性數(shù)據(jù)、質(zhì)量指標(biāo)等等?！?接收提供產(chǎn)品的工廠編制的產(chǎn)品設(shè)計(jì)、使用說明書?！?對確定認(rèn)購的產(chǎn)品作入庫檢驗(yàn)?！?定期進(jìn)行確認(rèn)試驗(yàn)。,16,5.1.3.3 汽車可靠性設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容(4)從人機(jī)工程方面考慮★便于駕駛員操作 具有良好的操縱性能和適宜的操作范圍?！?視野、燈光、反照鏡等設(shè)計(jì) 都要有利于提高駕駛員的辨清能力。★ 舒適性設(shè)計(jì) 不易使駕駛員產(chǎn)生疲勞?！?易于操作辨認(rèn)，防止產(chǎn)

17、生誤操作 采用易于操作，使用方便、失誤動作較少的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)防誤操作的裝置。★ 信息顯示設(shè)計(jì) 各種儀表 (里程表、轉(zhuǎn)速表、油量指示表等)、指示燈、巡航系統(tǒng)等等?！?車內(nèi)環(huán)境 空調(diào)、燈光、制動、噪音、振動、音響等等?！?色彩效果以及心理影響因素的考慮。,17,5.1.3.3 汽車可靠性設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容(5)從汽車產(chǎn)品制造方面考慮★選用先進(jìn)的加工設(shè)備以及工具、量具、卡具。★正確的工藝設(shè)計(jì)以及工藝流程?！锊牧系目?/p>

18、靠性試驗(yàn)或質(zhì)量驗(yàn)收試驗(yàn)?！锿鈪f(xié)產(chǎn)品的接收試驗(yàn)?！镏圃烊藛T的培訓(xùn)和教育?！镏圃爝^程的管理?！镏贫ㄕ_的操作規(guī)程。★制定正確的維修或安裝調(diào)試規(guī)程?！锞邆溥m用的維修或安裝調(diào)試設(shè)備和工具?！镒龊檬酆蠓?wù)?！镌谏a(chǎn)線上作在線檢查?！锒ㄆ谶M(jìn)行質(zhì)量分析。,18,5.2 汽車零件可靠性設(shè)計(jì),5.2.1、應(yīng)力－強(qiáng)度干涉理論應(yīng)力與強(qiáng)度的概念應(yīng)力：產(chǎn)品的工作值，如應(yīng)力、壓力、力、載荷、變形量、磨損量、溫度等，常用s

19、表示。強(qiáng)度：產(chǎn)品能承受這些工作值的能力，用δ表示。產(chǎn)品的可靠度可以說成是產(chǎn)品的強(qiáng)度大于施加于該產(chǎn)品的應(yīng)力概率。,19,產(chǎn)品可靠性設(shè)計(jì)的基本假設(shè)：強(qiáng)度為一非負(fù)的隨機(jī)變量或隨機(jī)過程應(yīng)力為一非負(fù)的隨機(jī)變量或隨機(jī)過程當(dāng)應(yīng)力小于強(qiáng)度時(shí)，產(chǎn)品被認(rèn)為是可靠的，否則被認(rèn)為失效或故障。失效僅由于應(yīng)力的作用。計(jì)算應(yīng)力和強(qiáng)度的一切力學(xué)公式仍然適用，但公式中的確定量均視為隨機(jī)變量或隨機(jī)過程。,20,應(yīng)力－強(qiáng)度可靠性計(jì)算模型的三種基本形式：應(yīng)力

20、－強(qiáng)度隨機(jī)變量模型：應(yīng)力和強(qiáng)度均為隨機(jī)變量。應(yīng)力－強(qiáng)度半隨機(jī)過程（變量）模型：應(yīng)力或強(qiáng)度之一為隨機(jī)變量，另一個(gè)為隨機(jī)過程應(yīng)力－強(qiáng)度隨機(jī)過程模型：應(yīng)力和強(qiáng)度均為隨機(jī)過程。,21,5.2.2、壓力－強(qiáng)度干涉,（1）、如圖中所示的相交的區(qū)域，即干涉區(qū)域，就是產(chǎn)品可能發(fā)生故障的區(qū)域。（2)、在安全系數(shù)大于1的情況下仍然會存在一定的不可靠度。,,,22,下面要解決的三個(gè)問題,1）知道了零件的應(yīng)力和強(qiáng)度的分布后，如何求零件的可靠度。2

21、）一般的安全系數(shù)與可靠度意義下的安全系數(shù)的區(qū)別。3）一般機(jī)械零件設(shè)計(jì)中，應(yīng)力和強(qiáng)度的分布怎么知道？,23,5.2.3 問題一、知道了應(yīng)力和強(qiáng)度的分布，求零件的可靠度5.2.3 .1 特殊情況（公式法）：1） 應(yīng)力和強(qiáng)度均為正態(tài)分布時(shí)的可靠性計(jì)算,當(dāng)應(yīng)力S和強(qiáng)度δ均為正態(tài)分布時(shí) ，則它們的差也是正態(tài)分布，且有,,,,,不可靠度為：,,,,,,,,,,,,,24,化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，令,則當(dāng)y＝0時(shí),令,可靠度為,25,當(dāng)強(qiáng)度和應(yīng)力的均

22、值相等時(shí)，可靠度等于0.5,當(dāng)強(qiáng)度均值大于應(yīng)力的均值時(shí)，方差越大，可靠度越小。,討論,26,2）當(dāng)應(yīng)力和強(qiáng)度均為對數(shù)正態(tài)分布時(shí)可靠性計(jì)算,設(shè)隨機(jī)變量s和δ服從對數(shù)正態(tài)分布，即它們對數(shù)lns和lnδ服從正態(tài)分布，它們的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：,分別是lns和lnδ的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，即狀態(tài)分布下的均值和標(biāo)準(zhǔn)差,分別是變量S和δ的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，,則他們之間具有下列關(guān)系：,27,,,服從正態(tài)分布,當(dāng)應(yīng)力和強(qiáng)度均為對數(shù)狀態(tài)分布時(shí)，有：,則變量y的均值和

23、標(biāo)準(zhǔn)差分別為：,知道了,的均值標(biāo)準(zhǔn)差為,的,28,和正態(tài)分布一樣， 化成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。令,令,則,則有,29,5.2.3.2、概率密度函數(shù)聯(lián)合積分法（一般情況）,上述兩事件相互獨(dú)立，同時(shí)發(fā)生的概率應(yīng)當(dāng)是它們的積：,即應(yīng)力落在小區(qū)間ds內(nèi)的可靠度為dR,30,應(yīng)力落在整個(gè)區(qū)間（－∞，＋∞）的概率R為,同理還可以推出另一個(gè)對稱的公式,應(yīng)力落在小區(qū)間ds內(nèi)的可靠度dR為：,31,例：當(dāng)壓力和強(qiáng)度均為指數(shù)分布時(shí),,,,32,由于指數(shù)分

24、布的強(qiáng)度和壓力的均值分別為,例：當(dāng)壓力和強(qiáng)度均為指數(shù)分布時(shí),所以可靠度為：,33,5.2.4 可靠性安全系數(shù)（問題二） （1)傳統(tǒng)的安全系數(shù) 傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)以安全系數(shù)確定構(gòu)件的尺寸，僅僅以強(qiáng)度均值與應(yīng)力均值之比作為安全系數(shù)，忽視了強(qiáng)度的波動(σδ的變化)以及應(yīng)力的波動 (σs的變化)，這種設(shè)計(jì)不能確切地反映結(jié)構(gòu)的可靠性。,34,（2）可靠度安全系數(shù),用最小強(qiáng)度與最大應(yīng)力之比表示安全系數(shù),這樣，零件失效的概率為0.13％

25、5;0.13％＝1.69×10-5,概率設(shè)計(jì)條件下的安全系數(shù)n為：（在一定可靠度下）最小的強(qiáng)度δmin與最大的應(yīng)力Smax之比，即,35,假定當(dāng)應(yīng)力和強(qiáng)度均為正態(tài)分布,方差相等,且n=1時(shí),有,36,則在強(qiáng)度和應(yīng)力的可靠度分別為Rδ和Rs時(shí)的安全系數(shù)nR，稱為可靠度意義下的安全系數(shù)，用下式表示：,,可靠度意義下的安全系數(shù),例，當(dāng),時(shí),37,例5－1 在結(jié)構(gòu)件的設(shè)計(jì)中，已知強(qiáng)度與應(yīng)力均服從正態(tài)分布，二批材料強(qiáng)度的均值都為μδ

26、=500OO MPa。由于材料內(nèi)在質(zhì)量有所差別，強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差不同，分別為 =1000MPa 和 12000Mpa，二批材料應(yīng)力的均值為μS=300O0MPa,應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差均為主σs =3000MPa。請分別計(jì)算平均安全系數(shù)和可靠度。,解：平均安全系數(shù)為： 可靠度為：,,,38,例5-2 某汽車零件，其強(qiáng)度和應(yīng)力均服從正態(tài)分布，強(qiáng)度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為: =350N/mm2、σδ=30 N/mm2，應(yīng)力的均值和標(biāo)準(zhǔn)

27、差分別為: =310 N/mm2、σS=10 N/mm2，試計(jì)算該零件的安全系數(shù)、可靠度和“3σ”可靠度意義下的安全系數(shù)?,解：(1)依照傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的方法，其安全系數(shù)應(yīng)當(dāng)為,(2)如果該零件按照概率設(shè)計(jì)方法，則計(jì)算可靠度得到,39,（3）“R3σ”可靠性含義下的安全系數(shù)：,40,5.2.4、零件的可靠度設(shè)計(jì)（問題三）,（1）、零件設(shè)計(jì)中的強(qiáng)度和應(yīng)力分布材料的靜強(qiáng)度分布 試驗(yàn)證明，一般材料的強(qiáng)度極限、屈服極限、延伸率和硬度等均

28、符合正態(tài)分布。可查表得到。應(yīng)力分布 取決于力和尺寸的分布 一般認(rèn)為，力為正態(tài)分布，均值和方差由試驗(yàn)確定 而尺寸也為正態(tài)分布，均值與公稱尺寸相同，標(biāo)準(zhǔn)差為公差Δ的1/3,即：（以上假設(shè)與事實(shí)基本相符，略偏安全）,41,（2）一般函數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征值,例：實(shí)心圓桿拉伸應(yīng)力 齒輪齒根的彎曲應(yīng)力,式中：F為力，r為圓桿半徑，h為齒輪高度，b為齒輪寬度，t為齒輪厚度 公式中的力F、

29、尺寸r、h、b、t都是隨機(jī)變量，如果知道了這些變量的分布或統(tǒng)計(jì)特征值，如何求得應(yīng)力s的特征值？ 一般將強(qiáng)度和應(yīng)力都近似為正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，這樣關(guān)鍵是求它們的均值和標(biāo)準(zhǔn)差,42,一維隨機(jī)變量的函數(shù),略去三階以上的小量得,43,一維隨機(jī)變量的函數(shù)（續(xù)）,略去三階以上的小量，求均值：,,,,,44,如果方差較小，再進(jìn)一步略去二次項(xiàng)，則均值又可進(jìn)一步近似為：,同樣，對于均方差，取泰勒級數(shù)的前兩項(xiàng)作為近似，則有,,＝0,45,例

30、設(shè),，已知x的均值和均方差分別為,，求函數(shù)z的均值和均方差。,解：（1）求均值,可進(jìn)一步近似為（2）求均方差,46,多維隨機(jī)變量的函數(shù),則在x＝μ處展開泰勒級數(shù)得：,式中 R為余項(xiàng),47,多維隨機(jī)變量的函數(shù)的特征值,可以證明，當(dāng)隨機(jī)變量x1,x2,…,xn相互獨(dú)立時(shí)，取一級近似值有,均值方差,48,例：設(shè),則均值,49,基本函數(shù)形式的統(tǒng)計(jì)特征值,,,,函數(shù) 期望

31、 標(biāo)準(zhǔn)差,,,50,例5-3：,某齒輪的載荷和有關(guān)尺寸為正態(tài)分布，數(shù)據(jù)如下：載荷F~(24000,1600)N，齒高h(yuǎn)~(33,1)mm，齒寬b~(16,0.65)mm，齒根厚度t~(19,0.9)mm，求齒根彎曲應(yīng)力的均值和方差。設(shè)應(yīng)力s為隨機(jī)變量x＝（F，h，b，t）的函數(shù),第1步 求均值：,51,例5-3續(xù)解,某齒輪的載荷和有關(guān)尺寸為正態(tài)分布，數(shù)據(jù)如下：載荷F~(24000,1600)N，齒高h(yuǎn)~(33,1)mm，齒寬b

32、~(16,0.65)mm，齒根厚度t~(19,0.9)mm，求齒根彎曲應(yīng)力的均值和方差。,第2步 求S對各個(gè)變量的偏導(dǎo)數(shù)均值點(diǎn)的值：,52,例5-3續(xù)解,,,第3步 應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)差為：,據(jù)前面的解,53,根據(jù)零件的可靠度設(shè)計(jì)零件(計(jì)算零件主要尺寸） 例5-4,零件設(shè)計(jì)的一般過程是先按經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)（確定尺寸），再檢驗(yàn)可靠可靠度，但也有相反的情況。例如：例5-4 設(shè)有圓形拉桿，已知受載荷均值和標(biāo)準(zhǔn)差為 材料的拉伸強(qiáng)

33、度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為 ， 求在可靠度R＝0.99條件下的最小半徑的,54,已知圓管受載荷均值和標(biāo)準(zhǔn)差為 材料的拉伸強(qiáng)度的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為 ，求在可靠度R＝0.99條件下的最小半徑,取公差尺寸為其名義尺寸的0.015倍，即

34、 ,同時(shí)取公差為3σ水平，即,拉桿斷面積均值和方差 為：,（1）,（3）,（2）,解 設(shè)應(yīng)力、強(qiáng)度和可靠度均為正態(tài)分布。 桿件的拉伸應(yīng)力公式為：s=Q/A, 而A=2πr2, 為求A的標(biāo)準(zhǔn)差，先要確定r的標(biāo)準(zhǔn)差,零件的可靠度設(shè)計(jì) 例5-4續(xù)解,55,零件的可靠度設(shè)計(jì) 例5-4續(xù)解,設(shè)桿件的拉伸應(yīng)力的均值為：,（6）,（5）,（4）,所以有,56,零件的可靠度設(shè)

35、計(jì) 例5-4續(xù)解,當(dāng)可靠度R＝0.99時(shí)，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得ZR＝2.33，

36、

37、 將ZR、式（4）和式（5）等數(shù)據(jù)代入上式， 并整理得：,解方程

38、得：,（7）,（8）,將式(8)代入式(1)得 ：,取整后得在可靠度R＝0.99條件下的最小半徑的均值和方差為,57,第5章 思考題1.汽車設(shè)計(jì)階段的可靠性工作有哪些環(huán)節(jié)?2.在可靠性設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)處理好哪些辯證關(guān)系?3.汽車可靠性設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容有哪些?4.何謂人機(jī)工程方法?就人機(jī)工程方面，應(yīng)當(dāng)考慮哪些問題?5.就系統(tǒng)而言，應(yīng)當(dāng)考慮哪些可靠性問題?6.傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法與概率設(shè)計(jì)方法的區(qū)別在什么地方?7.強(qiáng)度的波動因素主要有哪些

39、?應(yīng)力的波動因素有哪些?8.熟悉例題,58,第5章 結(jié)束,59,5.3 疲勞強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)簡介（不講）,S-N曲線（疲勞曲線）S-N-P曲線強(qiáng)度－時(shí)間衰減曲線,60,5.4、可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)的概念（不講）,機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)雖然可以確?；蝾A(yù)測所設(shè)計(jì)的機(jī)械產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的使用時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定的功能的概率，確保產(chǎn)品的可靠性指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，但它不能確保產(chǎn)品具有最佳的工作性能和參數(shù)匹配，最小的結(jié)構(gòu)尺寸和質(zhì)量，最低的成本和最大的效益

40、。因此要將可靠性設(shè)計(jì)理論和最優(yōu)化技術(shù)結(jié)合起來，即采用可靠性最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。主要內(nèi)容分為以下幾個(gè)部分：（1）系統(tǒng)可靠性的最優(yōu)分配（2）以可靠度最大為目標(biāo)的可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)（3）以可靠度為約束條件的可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì),61,以可靠度最大為目標(biāo)的可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì) （不講）,若已知應(yīng)力S和強(qiáng)度δ均為正態(tài)分布，且相互獨(dú)立，要求滿足的可靠度指標(biāo)為 ； 為 規(guī)定總費(fèi)用，設(shè)可靠度為最大時(shí)的最優(yōu)解為

41、 則可以建立如下的數(shù)學(xué)模型。目標(biāo)函數(shù)： 約束條件為：,,,,,,,,,,,,,,62,——強(qiáng)度均值的成本函數(shù)； ——強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差的成本函數(shù)； ——應(yīng)力均值的成本函數(shù)； ——應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差的成本函數(shù)。 當(dāng)求得全域最優(yōu)解后 ，把最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)中，求出相應(yīng)的 （可靠性系數(shù)）或z，查表即可求得該約束條件下的可靠度最優(yōu)解。,,,,,,63,5.5

42、 模糊可靠性概論（不講）,過程都呈現(xiàn)亦此亦彼的狀態(tài)，這就是事件的模糊性。在機(jī)械系統(tǒng)中隨著科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展以及各種新型復(fù)雜系統(tǒng)的建立和工程項(xiàng)目的實(shí)施，常規(guī)的可靠性理論與工程實(shí)踐的矛盾日益突出，迫使人們不得不對可靠性的理論基礎(chǔ)進(jìn)行反思。模糊可靠性理論和計(jì)算方法就是在這個(gè)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。常規(guī)可靠性理論基本假設(shè)的不合理性：一是離散有限狀態(tài)假設(shè)。在離散邏輯基礎(chǔ)上，將系統(tǒng)指標(biāo)的取值范圍劃分為若干部分，每一部分標(biāo)志系統(tǒng)的不同性能水平，即不同的

43、狀態(tài)。如在二值邏輯中，系統(tǒng)只有兩種狀態(tài)，要么完全正常，要么完全故障。顯然這種劃分時(shí)不合理的，嚴(yán)重脫離工程實(shí)際。二是概率假設(shè)。系統(tǒng)可靠性行為可以完全用概率方式予以刻劃。一切中介大量發(fā)生的疲勞、磨損、腐蝕和蠕變，電氣設(shè)備的絕緣的老化，電子設(shè)備的參數(shù)漂移，液壓系統(tǒng)的油污等現(xiàn)象都具有以上特點(diǎn)，即在任一時(shí)刻，系統(tǒng)在某種程度上是處于模糊正常狀態(tài)，又在某種程度上處于模糊故障狀態(tài)。,64,模糊可靠性的定義 模糊可靠性是在規(guī)定的使用條