《駐波的研究》word版

1、《駐波的研究》《駐波的研究》wd版《駐波的研究》wd版駐波的研究[實(shí)驗(yàn)?zāi)康腯1.觀察弦線上形成的駐波現(xiàn)象。2.熟悉機(jī)械波干涉特性及駐波形成條件。3.用駐波法測(cè)定弦線振動(dòng)的頻率。[實(shí)驗(yàn)儀器]THQZB—1型駐波實(shí)驗(yàn)儀[實(shí)驗(yàn)原理]1.駐波的形成原理振動(dòng)方向相同、頻率相同、相位相同或相差恒定的兩列波迭加時(shí)，在空間某些點(diǎn)處，振動(dòng)加強(qiáng)，而在另一些點(diǎn)處，振動(dòng)減弱或完全抵消，這種現(xiàn)象稱為波的干涉現(xiàn)象，產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的兩列波稱為相干波。如果兩列振幅也相同

2、的相干波，當(dāng)它們?cè)谕恢本€上，沿相反方向傳播時(shí)，將產(chǎn)生在直線上某些點(diǎn)始終靜止不動(dòng)，這些點(diǎn)稱為波節(jié)；而在另一些點(diǎn)的振幅具有最大值，等于第一個(gè)波的振幅的兩倍，這些點(diǎn)稱為波腹；兩個(gè)相鄰波節(jié)之間各點(diǎn)的振幅不相同，在零和最大值之間，但振動(dòng)相位相同，而節(jié)點(diǎn)兩側(cè)相位相反，形成分段獨(dú)立地振動(dòng)，不發(fā)生波形和能量的傳播，故這種波叫駐波，本實(shí)驗(yàn)討論在弦線上形成的橫駐波。設(shè)沿弦線正、反方向傳播的波動(dòng)方程分別為（27—1）（27—2）若波在傳播的反射時(shí)均無能量損

3、失；入射波和反射波的振幅相等即A1=A2=A，則兩列波迭加的結(jié)果為（27—3）上式即為駐波方程，從方程中可以看出，弦上各點(diǎn)的振幅與時(shí)t無關(guān)，它只是位置x的函數(shù)。線的密度（即單位長(zhǎng)質(zhì)量）為，則此微元段ds的質(zhì)量為ds。在A、B處受到左右鄰段的張力分別為Fr1、Fr2，其方向?yàn)橄揖€的切線方向與x軸交成角。由于弦線上傳播的橫波在x方向無振動(dòng)，所以作用在微元段ds上的張力的x分量應(yīng)該為零，即（27—7）又根據(jù)牛頓第二定律，在y方向微元段的運(yùn)動(dòng)方

4、程為（27—8）圖272對(duì)于小的振動(dòng)，可取ds≈dx，而都很小，所以，又從導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，式（277）將成為即表示張力隨時(shí)間和地點(diǎn)而變，為一定值。式（278）將成為（27—9）將按泰勒級(jí)數(shù)展開并略去二級(jí)微量，得將此式代入式（279）得即（27—10）將式（2710）與簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程相比可知：在線密度為、張力Fr的弦線上，橫波的傳播速度v的平方等于即（27—11）3.弦振動(dòng)規(guī)律將式代入式（2711），得出即（27—12）又將式（27

5、6）代入式（2711），整理后可得（27—13）式（2712）表示，以一定頻率f振動(dòng)得弦，其波長(zhǎng)λ將因張力Fr或線密度的變化而變化的規(guī)律。式（2713）又表示出，對(duì)于弦長(zhǎng)1、張力Fr、線密度一定的弦，其自由振動(dòng)的頻率不只一個(gè)，而是包括相當(dāng)于n=1、2、3…的f1、f2、f3…等多種頻率，n=1的頻率稱為基頻，n=2、3的頻率稱為第一、第二諧頻，但基頻較其他諧頻強(qiáng)的多，因此它決定弦的頻率，而各次諧頻則決定它的音色，振動(dòng)體有一個(gè)基頻和多個(gè)諧