第七章 擋土結構物上的土壓力

1、第七章 擋土結構物上的土壓力,第一節(jié) 概述第二節(jié) 靜止土壓力計算第三節(jié) 朗肯土壓力理論第四節(jié) 庫倫土壓力理論第五節(jié) 若干問題的討論,第一節(jié) 概述,擋土墻：用來側向支持土體的結構物，統 稱為擋土墻。土壓力：被支持的土體 作用于擋土墻 上的側向壓力。一、擋土結構物的類型擋土墻的常見類型：（如圖）,,按常用的結構形式分：重力式、懸壁式、扶臂式、錨式擋土墻,按剛

2、度及位移方式分：剛性擋土墻、柔性擋土墻 、臨時支撐,二、墻體位移與土壓力類型,墻體位移的方向和位移量決定著所產生的土壓力性質和土壓力大小。,太沙基的模型試驗結果,三種土壓力的關系：靜止土壓力對應于圖中A點 墻位移為0，墻后土體 處于彈性平衡狀態(tài)主動土壓力對應于圖中B點 墻向離開填土的方向位 移，墻后土體處于主動 極限平衡狀態(tài)被動土壓力對應于圖中C

3、點 墻向填土的方向位移，墻后土體處于被動極限平衡 狀態(tài)Pa<P0<Pp,試驗表明：擋土墻所受到的土壓力類型，首先取決于墻體是否發(fā)生位移以及位移方向；(2) 擋土墻所受土壓力的大小隨位移量而變化，并不是一個常數；(3) 主動和被動土壓力是特定條件下的土壓力，僅當墻有足夠大位移或轉動時才能產生。,,表6-1 產生主動和被動土壓力所需墻的位移量,擋土墻在土壓力作用下

4、，不向任何方向發(fā)生位移和轉動時，墻后土體處于彈性平衡狀態(tài)，作用在墻背上的土壓力稱為靜止土壓力。當擋土墻沿墻趾向離開填土方向轉動或平行移動，且位移達到一定量時，墻后土體達到主動極限平衡狀態(tài)，填土中開始出現滑動面 ，這時在擋土墻上的土壓力稱為主動土壓力。 當擋土墻在外力作用下向墻背填土方向轉動或平行移動時，土壓力逐漸增大，當位移達到一定量時，潛在滑動面上的剪應力等于土的抗剪強度，墻后土體達到被動極限平衡狀態(tài)，填土內開始出現滑動面 ，

5、這時作用在擋土墻上的土壓力增加至最大，稱為被動土壓力。,第二節(jié) 靜止土壓力計算,靜止土壓力強度（p0）可按半空間直線變形體在土的自重作用下無側向變形時的水平側向應力?h來計算。 下圖表示半無限土體中深度為z處土單元的應力狀態(tài)：,設想用一擋土墻代替單元體左側的土體，擋土墻墻背光滑，則墻后土體的應力狀態(tài)并沒有變化，仍處于側限應力狀態(tài)。 豎向應力為自重應力： ?z=?z

6、水平向應力為原來土體內部應力變成土對墻的應力，即為靜止土壓力強度p0： p0=?h=K0?z,靜止土壓力沿墻高呈三角形分布，作用于墻背面單位長度上的總靜止土壓力（P0）： P0的作用點位于墻底面往上1/3H處，單位[kN/m]。 （d）圖是處在靜止土壓力狀態(tài)下的土單元的應力摩爾圓，可以看出，這種應力狀態(tài)離破壞包線很遠，屬于彈性平衡應力狀態(tài)。,第三節(jié) 朗肯土壓力理論,一、基本原理

7、 朗肯理論的基本假設： 1.墻本身是剛性的，不考慮墻身的變形； 2.墻后填土延伸到無限遠處，填土表面水平（?=0）； 3.墻背垂直光滑（墻與垂向夾角 ?=0，墻與土的摩擦角?=0）。,1857年英國學者朗肯（Rankine）從研究彈性半空間體內的應力狀態(tài)，根據土的極限平衡理論，得出計算土壓力的方法，又稱極限應力法。,表面水平的均質彈性半空間體的極限平衡狀態(tài)圖,土體內每一豎

8、直面都是對稱面，地面下深度z處的M點在自重作用下，垂直截面和水平截面上的剪應力均為零，該點處于彈性平衡狀態(tài)（靜止土壓力狀態(tài)），其大小為：,用?1、、?3作摩爾應力圓，如左圖所示。其中 ?3 （ ?h）既為靜止土壓力強度。,二、主動土壓力的計算 用?1，?3作摩爾應力圓，如圖中應力圓I所示。 使擋土墻向左方移動，則右半部分土體有伸張的趨勢，此時豎向應力?v不變，墻面的法向應力?h減小。?v 、?h仍為大小主應力。當擋土墻

9、的位移使得?h減小到土體已達到極限平衡狀態(tài)時，則?h減小到最低限值pa ，即為所求的朗肯主動土壓力強度。,對于粘性土：,三、被動土壓力的計算 同計算主動土壓力一樣用?1、?3作摩爾應力圓，如下圖。 使擋土墻向右方移動，則右半部分土體有壓縮的趨勢，墻面的法向應力?h增大 。?h、 ?v為大小主應力。當擋土墻的位移使得?h增大到使土體達到極限平衡狀態(tài)時，則?h達到最高限值pp ，即為所求的朗肯被動土壓力強度

10、。,對于粘性土：,例題 有一高7m的墻背直立光滑、填土表面水平的擋土墻。填土的物理力學性質指標為：c=12kPa，?=15°，? =18kN/m3。試求主動土壓力及作用點位置，并繪制出主動土壓力分布圖。,四、實際工程中朗肯理論的應用,（一）無限斜坡面的土壓力計算,（二）坦墻土壓力計算,當墻背傾角α>45°-?/2時，滑動土楔不再沿墻背滑動，墻后土體中出現兩個滑動面的擋土墻稱為坦墻。,αcr=45&

11、#176;-?/2,（四）填土成層和有地下水時的土壓力計算,地下水水位以下用浮容重??和水下的?值,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,(a),(b),(c),（三）填土表面有均布荷載作用時,第四節(jié) 庫倫土壓力理論,庫倫土壓力理論是從楔體的靜力平衡條件得出的。基本假設：a.滑動破裂面為通過墻踵的平面（平面滑裂面）。b.擋土墻是剛性的（剛體滑動）。 c.滑動楔體 處于極限平衡狀態(tài)（極限平衡）。,（一）無粘性土主動

12、土壓力,一、數解法,例題7-2：有一重力式擋土墻高4.0m，?=10°，?=5°，墻后填砂土，c=0，?=30°，?=18kN/m3。試分別求出當?=0.5?和?=0時，作用于墻背上的總主動土壓力Pa的大小、方向及作用點。,例題7-2：,（二）無粘性土被動土壓力,二、圖解法,（一）庫爾曼圖解法,（二）粘性填土的土壓力,（三）折線形墻背,第五節(jié) 若干問題的討論,相同點：都屬于極限狀態(tài)土壓力理論不同點：朗肯

13、理論從土體中一點的極限平衡狀 態(tài)出發(fā)，由處于極限平衡狀態(tài)時的大 小主應力關系求解（極限應力法）； 庫倫理論根據墻背與滑裂面之間的土 楔處于極限平衡，用靜力平衡條件求 解（滑動楔體法） 。,一、分析方法的異同,二、朗肯與庫倫理論的適用范圍,朗肯理論的適用范圍：1．?=0，α=0，?=0；2． α =0，? ?

14、；3．? >0， α >(45°- ?/2)的坦墻；4．L型鋼筋混凝土擋土墻；5．填土為粘性土或無粘性土。,庫倫理論的適用范圍（較朗肯理論廣）：1．當 ??0；2．墻背形狀復雜，墻后填土與荷載條件復雜時；3．墻背傾角α <(45°- ?/2)的陡墻；4．數解法用于無粘性土，圖解法對于粘性土和 無粘性土均可使用。,三、擋土墻設計,（一）擋土墻類型的選擇（二）擋土墻的計算（1