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文檔簡介
1、一、體的投影——視圖 體的投影實(shí)質(zhì)上是構(gòu)成該體的所有表面的投影總和。二、三面投影與三視圖 體在三投影面體系中投影所得圖形,稱為三視圖。,正面投影為主視圖水平面投影為俯視圖側(cè)面投影為左視圖,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,§3--1 三面投影與三視圖,,,,,,,,長,長,寬,寬,高,高,三視圖對應(yīng)關(guān)系為:主、俯視圖長相等(簡稱長對正
2、)主、左視圖高相等(簡稱高平齊)俯、左視圖寬相等且前后對應(yīng)(寬相等),,,,,,三視圖之間方位對應(yīng)關(guān)系主視圖反映物體的上、下、左、右俯視圖反映物體的前、后、左、右左視圖反映物體的上、下、前、后,上,上,下,下,左,左,右,右,前,前,后,后,,,,,,§3--2 平面體的投影,一、 常見的平面幾何體,,,,,它們的表面都是由平面形圍成的,因此,繪制平面立體的三視圖,實(shí)質(zhì)是畫出組成平面立體各表面的平面形及交線的投
3、影。,,二、棱柱體的投影 1、分析: 2、作圖:,,,,,,,,,,,,,,,,,作圖時(shí)先畫反映底面實(shí)形的那個(gè)投影,然后再畫其它兩面投影。,,,,,,a(a1),b(b1),c(c1),d(d1),e(e1),f(f1),a`(e`),b`(d`),a1`(e1`),f `,c`,f1`,c1`,b1`(d1`),b,,2、平面立體表面上的點(diǎn):,,,a,,,,a",,,,,b",平面立體表面上的點(diǎn)與平面 上取點(diǎn)的
4、方法相同,要判別投影的可見性。,,,,,,三、棱錐體的投影,,,,,,,,,,,,a',a",b',b",c',(c''),S',S",,,k',,,,,,k,,,,,,k",1',1,表面上的點(diǎn)采用輔助線的方法作圖。,,,,,,結(jié) 論,1、由于平面立體的棱線是直線,所以畫平面立體的投影圖,就是先畫出各棱線交點(diǎn)的投影,
5、然后順次連線,并注意區(qū)別可見性。2、分析圍成立體表面的平面圖形的投影特性。3、平面立體投影圖中的每一條線,表達(dá)的是立體表面上一條棱線或是一個(gè)有積聚性面的投影。4、平面立體投影圖,都是由封閉的線框組成,一個(gè)封閉的線框一般代表著立體的某個(gè)面的投影。,,,,,,§3--3 回轉(zhuǎn)體的投影,一、常見的回轉(zhuǎn)體,,,,,,回轉(zhuǎn)體——一動線繞一定直線旋轉(zhuǎn)而成的曲面,稱 為回轉(zhuǎn)面。由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的立體稱為回轉(zhuǎn)體。,,二
6、、圓柱體的投影,母線,回轉(zhuǎn)軸,,,水平投影為一圓,反映頂、底圓的實(shí)形,圓柱面上所有素線都積聚在該圓周上。,,,,,,,n",圓柱體表面上的點(diǎn):,,,,,m,,,,,,,n,已知:正面投影上的n'、m'的投影,求其它兩面的投影。,分析:m'為可見,在前半圓柱面上,n' 為不可見,在后半圓柱面上。其水平投影積聚在圓周上,先求出m、n,再求m"、n"。,(m"),,,,
7、,,例:已知圓柱體表面上M、N兩點(diǎn)的正面 投影m'、 (n') ,求其它兩面投影。,因?yàn)閙'為可見,在前半圓柱面上;n'為不可見,在后半圓柱面上。兩點(diǎn)的側(cè)面投影積聚在圓周上。,作圖:過m'作水平線交右半圓周于m",過(n')作水平線交左半圓周于n",再由m'和m",(n')和n"求出(m)、n,,,,,m",(m),,,,,
8、n",n,,,,,,,,,,,,三、圓錐體的投影 圓錐體是由圓錐面和底面所圍成的立體。圓錐面是一直母線繞與它相交的回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的。,回轉(zhuǎn)軸,,母線,,,,,,圓錐體表面上的點(diǎn)例:已知圓錐體表面上一點(diǎn)K的正面投影k',求另兩個(gè)投影。,解1、輔助素線法:過錐頂S和已知點(diǎn)K作直線S1,連s'k'與底邊交于1',然后求出該素線的H面和W面投影s1和s" 1 ",
9、最后由k'求出k和k"。,,s",s',s,1',,1,,,,,1",,,k,k",,,,,,,,,,,,,,,,,,k",k,1',2 ',解2、輔助圓法:過已知點(diǎn)K作緯圓,該圓垂直于軸線,過k' 作緯圓的正面投1'2',然后作出水平投影k在此圓周上,由k' 求出k,最后求出k"。,,,,,,,,,,四、
10、球體的投影球是圓母線繞其直徑回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的。球的三面投影均為圓,且與球的直徑相等。,,,,,,例:已知A、B兩點(diǎn)在球面上,并知a和b的投影,求A、B其余兩點(diǎn)的其它投影。解:,利用輔助緯圓作圖。,作圖:過a作直線∥OX得水平投影12,正面投影為直徑為12的圓,a'必在此圓周上。因a可見,位于上半球,求得a',由a、a' 求出a",因a 在右半球,所以a"不可見。,,,,,,,,,a
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