2010年第一屆啟智杯(小學(xué)組)真題與詳細(xì)解析

1、2010年第一屆啟智杯（小學(xué)組）真題與詳細(xì)解析1，一張三角形的紙片，請(qǐng)你剪去一個(gè)角，要求還剩三個(gè)角，想一想，該怎樣剪？參考答案：2，桌上放著八枚硬幣，豎著放五枚，橫著放四枚（如圖），請(qǐng)問：如果只許移動(dòng)其中一枚，能否使橫豎都成為五枚硬幣？參考答案：只要將硬幣①疊放在硬幣⑤上就可以了.3請(qǐng)?jiān)谒膫€(gè)數(shù)字5之間，適當(dāng)添加，一，X，，()這些符號(hào)，以使等式成立。(1)5555=1(2)5555=2(3)5555=3(4)5555=4(5)5555=

2、5(6)5555=6.解：答案不唯一(1)(2)(55)(55)1????(55)(55)2????(3)(4)(555)53????(555)54????(5)(6).(55)555????55556???4下面是一組被打亂的數(shù)字，在被打亂之前它們之間有一個(gè)非常有趣的規(guī)律。你試著找找看，然后按其原有的規(guī)律重新把下面的數(shù)字排列起來，并說明原來的規(guī)律是什么。3513211128參考答案答案不唯一：1，1，2，3，5，8，13，21.或21

3、，13，8，5，3，2，1，1（一個(gè)來回），結(jié)果少用10分鐘，說明走一個(gè)PB需5分鐘.汽車到單位應(yīng)是5點(diǎn)鐘，那么到P點(diǎn)是4點(diǎn)55分，也就是，此人4點(diǎn)開始從辦公室出來，4點(diǎn)55分在P點(diǎn)遇到汽車，共走了55分鐘。10.對(duì)于給定的有順序的四個(gè)數(shù)：30，10，67，15.任意交換兩個(gè)非相鄰位置的數(shù)，算作一次操作（不允許交換兩個(gè)相鄰位置的數(shù)），能否利用三次操作，使得最后得到的四個(gè)數(shù)從左到右依次減小，寫出具體的操作步驟參考答案：第一步：交換30與1

4、5，得到15，10，67，30；第二步：交換67與15，得到67，10，15，30；第一步：交換30與10，得到67，30，15，10.11.2009只茶杯，杯口朝下，每次翻動(dòng)4只茶杯，能否經(jīng)過若干次翻動(dòng)，使所有茶杯全變?yōu)楸诔?？每次翻?dòng)5只呢？參考答案：一只茶杯，從杯口朝下翻成杯口朝上，需要翻動(dòng)奇數(shù)次.那么2009只茶杯，要全部朝上，翻動(dòng)的總“杯次”應(yīng)為奇數(shù)（奇數(shù)個(gè)奇數(shù)之和為奇數(shù)）.但是，每次翻動(dòng)4只茶杯（4是偶數(shù)！）無論翻多少次，

5、總“杯次”都是偶數(shù)，所以做不到.每次翻動(dòng)5只則可以.把2009只茶杯排成一圈，從某一個(gè)茶杯開始，順次翻下去，每次翻5只，翻2009次.這樣共翻了個(gè)茶杯，每個(gè)茶杯翻動(dòng)5次，所以全部變成杯52009?口朝上了！12在一張長(zhǎng)方形紙片上有2009個(gè)點(diǎn)，加上4個(gè)頂點(diǎn)共有2013個(gè)點(diǎn)，這些點(diǎn)中任意3點(diǎn)都不在一條直線上，現(xiàn)在以這2013個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，把長(zhǎng)方形紙片剪開，最多能剪出多少個(gè)三角形？參考答案：觀察可發(fā)現(xiàn)放入第1個(gè)點(diǎn)可剪出4個(gè)三角形，以后每增加一