聽課答案-第六單元

1、第六單元不等式、推理與證明1編寫意圖根據(jù)不等式在高中數(shù)學中的地位(知識性、工具性)、高考對不等式的考查特點和考試說明的要求，在編寫本單元時，注意到如下的問題：(1)重視不等式本身的知識和方法的講解及練習力度，在第32講、第33講、第35講中對不等式的性質(zhì)、一元二次不等式的解法、基本不等式所涉及的知識和方法進行復習，以基本的選題和細致全面的講解進行組織，通過這三講的復習使學生掌握好不等式本身的重要知識和方法，為不等式的應用打下良好的基礎(chǔ)(

2、2)從高考的客觀情況看，二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃問題是高考必考的兩個知識點，探究點沒有設置為簡單的線性規(guī)劃問題，而是設置為目標函數(shù)的最值(這樣可以涵蓋線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃)、含有參數(shù)的平面區(qū)域以及生活中的優(yōu)化問題，這樣這一講就覆蓋了高考考查的基本問題(3)在各個講次穿插了不等式的應用，但不涉及過度綜合的題目，其目的是使學生認識到不等式應用的廣泛性，不等式更多、更綜合的應用我們留在其余單元中2教學建議不等式是知

3、識和應用的結(jié)合體，在復習中既要照顧到其基礎(chǔ)性、也要照顧到其應用性，在教學中要注意如下幾點：(1)在各講的復習中首先要注意基礎(chǔ)性，這是第一位的復習目標由于各講的選題偏重基礎(chǔ)，大多數(shù)例題、變式題學生都可以獨立完成，在復習時要發(fā)揮教師的引導作用，引導學生獨立思考完成這些探究點，教師給予適度的指導和點評(2)要重視實際應用問題的分析過程、建模過程應用問題的難點是數(shù)學建模，本單元涉及了較多的應用題，在這些探究點上教師的主要任務就是指導學生如何通過

4、設置變量把實際問題翻譯成數(shù)學問題，重視解題的過程(3)不等式在高中數(shù)學各個部分的應用，要循序漸進地解決，在本單元中涉及不等式的綜合運用時，選題都很基礎(chǔ)，在這樣的探究點上不要試圖一步到位，不等式的綜合運用是整個一輪復習的系統(tǒng)任務，在本單元只涉及基本的應用，不要拔高3課時安排本單元共6講，一個小題自測卷，建議8個課時完成復習任務第32講不等關(guān)系與不等式考試說明了解現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式(組)的實際背景考情分析考

5、點考查方向考例考查熱度比較大小比較兩個數(shù)的大小2016全國卷Ⅰ8，2016全國卷Ⅲ7，2013新課標全國卷Ⅱ8★★☆不等式的性質(zhì)解不等式、不等式的等價變形2016全國卷Ⅱ1★☆☆不等式的應用應用不等式性質(zhì)解決實際問題★☆☆真題再現(xiàn)■[2016－2011]課標全國真題再現(xiàn)1[2016全國卷Ⅰ]若ab0，04＝2＝a，故b0.故①中的不是最低費用；(ay＋bz＋cx)－(az＋by＋cx)＝a(y－z)＋b(z－y)＝(a－b)(y－z)0

6、，故③中的不是最低費用；(ay＋bx＋cz)－(az＋by＋cx)＝a(y－z)＋b(x－y)＋c(z－x)＝a(y－z)＋b(x－y)＋c(z－y＋y－x)＝(a－c)(y－z)＋(b－c)(x－y)0，④中的不是最低費用綜上所述，②中的為最低費用9③[解析]①中，因為xy0，所以y0，所以x(ab)a＋b2[解析](1)∵a＝50.2＞50＝1，0＜b＝logπ3＜logππ＝1，c＝log5sinπN.(3)∵a＞0，b＞0，∴a

7、abb0，(ab)0，＝.a＋b2aabb（ab）a＋b2(ab)a－b2若a＞b＞0，則a－b＞0，＞1，∴＞1；ab(ab)a－b2若b＞a＞0，則a－b＜0，0＜＜1，∴＞1.ab(ab)a－b2綜上，aabb＞(ab).a＋b2變式題(1)A(2)aabbabba[解析](1)∵c－b＝4－4a＋a2＝(2－a)2≥0，∴c≥b.由b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，得(b＋c)－(c－b)＝(6－4a＋3a2)－

8、(4－4a＋a2)，即2b＝2＋2a2，∴b＝1＋a2，∴b－a＝1＋a2－a＝＋＞0，∴b＞a，則c≥b＞a.(a－12)234(2)＝aa－bbb－a＝aa－b＝，∵ab0，∴a－b0，1，則1，則aabbabba(1b)a－b(ab)a－bab(ab)a－baabbabba.例2[思路點撥](1)觀察條件與結(jié)論的三個代數(shù)式a，ab，ab2之間的聯(lián)系，再利用不等式的性質(zhì)，可得出三個代數(shù)式之間的大小關(guān)系；(2)應用基本性質(zhì)7，知A選項