1.2.2 數(shù)軸2精品教案

1、1.2.2數(shù)軸數(shù)軸【教學目標教學目標】知識技能知識技能1.通過與溫度計的類比，了解數(shù)軸的概念，會畫數(shù)軸。2.知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應。過程方法過程方法1.從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸概念。2.通過數(shù)軸概念的學習，初步體會對應的思想、數(shù)形結合的思想方法。3.會利用數(shù)軸解決有關問題。情感態(tài)度情感態(tài)度通過對數(shù)軸的學習，體會到數(shù)形結合的思想方法，進而初

2、步認識事物之間的聯(lián)系性?！窘虒W重點教學重點】1.數(shù)軸的概念。2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)?！窘虒W難點教學難點】從直觀認識到理性認識，從而建立數(shù)軸的概念?！厩榫扒榫耙胍搿?.小明感冒了，醫(yī)生用體溫計測量了他的體溫，并說：“37.8度?！碧嵋桑横t(yī)生為什么通過體溫計就可以讀出任意一個人的體溫？（體溫計上的刻度）2.我們再一起去看看12月時祖國各地的自然風光和溫度情況（電腦分別顯示黑龍江、焦作、海南三個城市美麗

3、的自然風光，溫度分別為10c，0c，20c）提疑：那么要測量這種氣溫所需要的溫度計的刻度應該如何安排？需要用到哪些數(shù)？（正數(shù)、零、負數(shù)）3.請嘗試畫出你想像中的溫度計，并和其他同學交流，注意交流時要發(fā)表自己的見解。然后提問：請找出一支溫度計從外觀上具有哪些不可缺少的特征？(組織學生討論交流)學生可能會從不同的角度回答，教師給予必要的引導，總結出與數(shù)軸相對應的特點，如形狀是直的、0刻度、單位刻度。(電腦動態(tài)演示將溫度計水平放置，抽象得出數(shù)

4、軸圖形表示有理數(shù)10，0，20的過程)從而引出課題數(shù)軸?！窘虒W過程教學過程】一數(shù)軸的畫法與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零，具體做法如下：1畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所（1）原點表示什么數(shù)？（表示0）（2）原點右方表示什么數(shù)？(正數(shù))原點左方表示什么數(shù)？（負數(shù)）（3）表示＋2的點在什么位置？（原點右側2個單位）表示－1的點在什么位置？（原點左側一個

5、單位）（4）原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)？原點向左個單位長度的B點表示什么數(shù)？（點A表示0.5，點B表示0.5）4.歸納數(shù)軸上的點的意義：一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的___右___邊，與原點的距離是___a___個單位長度；表示－a的點在原點的__左___邊，與原點的距離是___a__個單位長度。5有理數(shù)與數(shù)軸上點的關系思考：是不是任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示？通過剛才的學習我們知道所有的有理數(shù)都

6、可以用數(shù)軸上的點來表示。三例題講解例1畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：例2指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點分別表示什么數(shù)解：點A表示3，點B表示5.5，點C表示3，點D表示0.5，點E表示1.5注意：提醒學生不能寫成“A=3”的形式。例3（1）在數(shù)軸上到原點距離為3個單位長度的點有幾個？它們表示的數(shù)是什么？（2）如果在數(shù)軸上點A所對應的數(shù)是－2，那么在數(shù)軸上與點A相距3個單位長度的點所表示的數(shù)有幾個？分別是多少？解：（1）在