1.2.2 數(shù)軸精品課件（ppt)

1、1.2 有理數(shù),第一章 有理數(shù),,導(dǎo)入新課,,,講授新課,,,,當(dāng)堂練習(xí),,,,課堂小結(jié),,,,,,,,1.2.2 數(shù)軸,1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.(重點(diǎn)）2.會正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).（難點(diǎn)）,問題：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．,情景引入1,圖中沒有表示出來東

2、西方向，那我們怎樣表示出東西方向呢？,東西方向可以用前面我們學(xué)過的相反意義的量來表示.,思考:怎樣簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？,為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把點(diǎn)汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.,,,,,,,,-4.8 -3 0 1 3 7.5,我們把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線

3、上的點(diǎn)表示出來.,B,觀察如圖所示的溫度計(jì)，回答下列問題：（1）點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B呢？點(diǎn)C呢？（2）溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的?以什么為基準(zhǔn)?（3）每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)?,,,,A,C,情景引入2,0,活動：把溫度計(jì)平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？,,,,零下,零上,,分刻度,,思考：你能借鑒溫度計(jì),用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?,畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0，并把這個點(diǎn)叫作原點(diǎn)，選取某一長度作為單位長

4、度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫较旅娴臄?shù)軸.,類比歸納,數(shù)軸的畫法：,1.畫一條水平直線，定原點(diǎn)(如圖)，原點(diǎn)表示0.,,2.規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向(從 原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.,3.選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.,?,?,?,1.,,,,,,,0,1,-1,,,錯,2.,4.,6.,3.,7.,5.,8.,,,,,,,,-1,0,1,錯,,,,,,2,-1,-2,1,,,,錯,,0,錯,,2,-1,1,0

5、,,,,,,2,-1,0,,,,,,錯,,錯,,,0,錯,1,,,,-1,,,,,0,,,1,1,-1,2,對,-2,原點(diǎn)、正方向、單位長度一個也不能少.,試一試：判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由,(1)原點(diǎn)、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻 度均勻.,畫數(shù)軸注意事項(xiàng)：,歸納總結(jié),,,0,,,,,,,-3

6、 -2 -1 1 2 3,,,思考：,.,.,1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？,解:,1,－5,4,●,●,●,●,●,－2.5,0,注意:①把點(diǎn)標(biāo)在線上；②把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方， 以便觀看.,4,典例精析,任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示.,一般地，設(shè)a是

7、一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個單位長度．,歸納,右,a,a,左,,,0,,,,,,,1 2,,,-2 -1,例2 在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？,,,,D C B

8、 A,(4) D點(diǎn)表示-1.5,(1)A 點(diǎn)表示2；,(2) B 點(diǎn)表示0.25；,(3)C點(diǎn)表示-0.75；,解:,,.,.,.,.,例3 從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動兩個單位長度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是 ，再向右移動5個單位長度到達(dá)點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是 .,.,解析:如圖，,左移2個,右移5個,-3,2,點(diǎn)A為數(shù)軸上表示－2的動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿數(shù)軸移動4個單位長度到點(diǎn)B時，點(diǎn)B所表示的數(shù)為 (

9、 ) A.2 B.－6 C.2或－6 D.不同于以上,C,分析:點(diǎn)A可能向左移，也可能向右移，所以需分情況討論.,當(dāng)堂練習(xí),C,1.下列說法中正確的是（ ）A. 在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B.數(shù)軸的長度是有限的C. 一個有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個表示它的點(diǎn)D. 所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但分?jǐn)?shù)就不一定能找到表示它的點(diǎn)

10、,2.與原點(diǎn)距離是2.5個單位長度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是（ ） A．2.5 B．-2.5 C．±2.5 D．這個數(shù)無法確定3.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)在原點(diǎn)_____側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_____個單位長度，表示數(shù)-8的點(diǎn)在原點(diǎn)的_____側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_____個單位長度．表示數(shù)6的點(diǎn)到表示數(shù)-8的點(diǎn)的距離是______個單位長度．4．在數(shù)軸上到表示

11、-2的點(diǎn)相距8個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為________．,C,右,6,左,8,14,-10或6,5.如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)．,解：點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是 0，-2，1，2.5，-3.,6. 畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)： 1.5，－2.2，－2.5， ， 　，0.,,,,,,,,,-3 -2 -1 0 1