07-10昆明理工大學(xué)—數(shù)值分析各年考試題及答案_第1頁(yè)
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1、昆明理工大學(xué)數(shù)值分析考試題昆明理工大學(xué)數(shù)值分析考試題(0707)一填空(每空一填空(每空3分,共分,共3030分)分)1設(shè)A0.231x?是真值0.229Tx?的近似值,則Ax有位有效數(shù)字。2若,則,。74()631fxxxx????017[22...2]f?018[22...2]f?3A=則=;=;=1031???????1AA?2A2()condA=。4求方程()xfx?根的牛頓迭代格式是。5設(shè),則求函數(shù)的相對(duì)誤差限為。105%x?

2、?()nfxx?6A=為使其可分解為(為下三角陣,主對(duì)角線(xiàn)元素0),的取值范2101202aa??????????TLLALa圍應(yīng)為。7用最小二乘法擬合三點(diǎn)A(01)B(13)C(22)的直線(xiàn)是。(注意:以上填空題答案標(biāo)明題號(hào)答在答題紙上,答在試卷上的不給予評(píng)分。(注意:以上填空題答案標(biāo)明題號(hào)答在答題紙上,答在試卷上的不給予評(píng)分。)二推導(dǎo)與計(jì)算二推導(dǎo)與計(jì)算(一)對(duì)下表構(gòu)造對(duì)下表構(gòu)造f(x)的不超過(guò)的不超過(guò)3次的插值多項(xiàng)式,并建立插值誤差

3、公式。次的插值多項(xiàng)式,并建立插值誤差公式。(12分)x012()fx123()fx3(二)已知已知和滿(mǎn)足滿(mǎn)足331。請(qǐng)利用。請(qǐng)利用構(gòu)造一個(gè)收斂的簡(jiǎn)單迭代構(gòu)造一個(gè)收斂的簡(jiǎn)單迭代()xx??()x???()x????()x?函數(shù)函數(shù),使,使收斂。收斂。(8分)()x?1()01......kkxxk????(0808)一、填空(每空一、填空(每空3分,共分,共3030分)分)1若開(kāi)平方查6位函數(shù)表,則當(dāng)x=30時(shí),的誤差限21x?為。2若=

4、。01()1(1)nnnnfxaxa???則f[xx...x]3若是3次樣條函數(shù),則33201()1(1)(1)(1)132xxSxxaxbxcx????????????????a=,b=,c=。4A=則‖A‖=;‖A‖=;Cond(A)=。1222??????1225考慮用復(fù)化梯形公式計(jì)算,要使誤差小于,那么210xedx??60.510??[0,1]應(yīng)分為個(gè)子區(qū)間。6要使迭代法局部收斂到,即在2()(5)xxax????()xx??

5、5x??鄰域時(shí),則的取值范圍是。1|5|??xa二、計(jì)算與推導(dǎo)二、計(jì)算與推導(dǎo)1、用追趕法解三對(duì)角方程組,其中Axb?,。(12分)2100121001210012A???????????????????1000b?????????????2、已知一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)t12345y4.006.408.008.809.22請(qǐng)確定其形如的擬合函數(shù)。(13分)tyatb??3、確定系數(shù),建立如下GAUSS型求積公式。(13分)111220()()()f

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