山東省新泰市龍廷鎮(zhèn)中心學(xué)校2015-2016學(xué)年魯教版五四制六年級上學(xué)期課件：4.1 等式與方程 第1課時

1、第1課時,1 等式與方程,第四章 一元一次方程,1、了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.2、體會字母表示數(shù)的好處、畫示意圖有利于分析問題、找相等關(guān)系是列方程的重要一步、從算式到方程（從算式到代數(shù)）是數(shù)學(xué)的一大進步.3、會將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，通過列方程解決問題.,你知道什么叫方程嗎？,含有未知數(shù)的等式——方程,練習(xí)：判斷下列式子是不是方程,正確打“√”,錯打“x”: (1) 1+2=3 　 ( )

2、 (4) 　　　　 ( ) (2) 1+2x=4 　 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 　 ( ) (6) x2-1=0 ( ),x,x,x,√,√,√,你能舉出一些方程的例子嗎？,,,,王家莊,青山,翠湖,50千米,70千米

3、,,秀水,問題:如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠？,,,,,回顧:路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度,你能解決這個實際問題嗎？不妨分組討論試一試.,那么王家莊距青山________千米，王家莊距秀水______千米.,分析：若知道王家莊到翠湖的路程（比如x千米），,從王家莊到

4、青山行車_____小時，王家莊到秀水行車____小時.,（x-50）,（x+70）,3,5,用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：,有關(guān)時間的數(shù)量：,根據(jù)______________，得到_________，列出方程_____________.,從王家莊到青山行車的速度是_____千米/時，王家莊到秀水行車的速度是______千米/時.,列方程：,汽車勻速行駛,車速相等,有關(guān)速度的數(shù)量:,解：設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，根據(jù)車速相等，

5、得,,設(shè)未知數(shù) 列方程,方程,實際問題,歸納：,=,一元一次方程的定義:在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.,一元一次方程需滿足的條件：①一個未知數(shù)；②未知數(shù)的指數(shù)是1；③未知數(shù)的系數(shù)不為0.,一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0),判斷下面的方程是不是一元一次方程.,,,,,【例1】根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： （1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊

6、 長是多少？,解：設(shè)正方形的邊長為xcm， 根據(jù)題意得：4x=24,變式：用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它的長 是寬的1.5倍，長方形的長、寬各是多少？,解：設(shè)長方形的寬為xcm，則它的長為1.5xcm ， 根據(jù)題意得：2(x+1.5x)=24,（2）一臺計算機用了1 700小時，預(yù)計每月使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2 450小時？,解:設(shè)x月后這

7、臺計算機的使用時間達到2 450小時，那么在x月里這臺計算機使用了150x 小時，根據(jù)題意得：1 700+150x=2 450,（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？,解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x人，那么女生數(shù)為52%x人， 男生數(shù)為(1-52%)x人.,根據(jù)題意得：52%x=(1-52%)x+80,1．根據(jù)下列條件, 列出方程：（1）x的2倍與3的差是5；（2）x的三分之一與y的和等于4

8、.2．根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程． 環(huán)形跑道一周長400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3 000m?,2x-3=5,x+y=4,【解析】設(shè)沿跑道跑x周，由題意得：400x=3 000.,3.甲種鉛筆每枝0.3元,乙種鉛筆每枝0.6元,用9元錢買了兩種鉛筆共20枝,兩種鉛筆各買了多少枝?4.一個梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面積是40cm2,求上底.,5.小雨，小思的年齡和是25，小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小

9、雨，小思的年齡各是幾歲？,【解析】設(shè)甲種鉛筆買x枝，由題意得：0.3x+0.6（20-x）=9.,【解析】設(shè)上底xcm，由題意得：5(x+x+2) ÷2=40.,【解析】設(shè)小雨的年齡x歲，則小思的年齡(25-x)歲，由題意得：2x=（25-x)+8.,完成下面的填空：1、4×（ ）=24 2、2 ×（ ）-1=5如：列方程1.4x=24 2.2x-1=5當(dāng)x為何值時，等號左右兩邊相等？

10、通過觀察可知：1題中當(dāng)x=6時；2題中當(dāng)x=3時滿足.像這樣，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.,使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．,一般地，要檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解，可以用這個 值代替未知數(shù)代入方程，看方程左右兩邊的值是否相等．,任取x的值,1 700+150x=2 450,得方程的解,,,不成立,成立,代入,求方程的解的過程叫做解方程．,例:x=1和x=2，x=3中哪個是方程2x-2=x+

11、1的解?,0,2,2,3,4,4,學(xué)習(xí)輔導(dǎo)1.把x=1代入方程左邊,結(jié)果等于多少？ 把x=1代入方程右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？2.把x=2代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=2代入方程 右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？3.把x=3代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=3代入方程 右邊,結(jié)果等于多少?

12、它們相等嗎？4.根據(jù)方程的解的定義，我們知道哪個數(shù)是方程的解？5.討論:檢驗一個數(shù)是不是方程的解的步驟.,檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的步驟：１.將數(shù)值代入方程左邊進行計算；２.將數(shù)值代入方程右邊進行計算；３.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．,請你判斷下列給定的t的值中,哪個是方程2t＋1＝7-t 的解？,根據(jù)方程的解的定義，我們得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解.,（1）t＝-2 （2）

13、 t＝2 (3)t=1,1.方程x=3是下列哪個方程的解？（ ）(A)3x+9=0 (B)x=10-4x(C)x(x-2)=3 (D)2x-7=122.方程 （ ） (A)-3 (B)12 (C)-12 (D),C,C,3.小芬買15份禮物，共花了900元，已知每份禮物內(nèi)都有1包餅干及每支售價20元的棒棒糖2支，若每

14、包餅干的售價為x元，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式（ ）(A) 15(2x?20)=900 (B) 15x?20?2=900 (C) 15(x?20?2)=900 (D) 15?x?2?20=900 【解析】選C.每份禮物的價格是（x＋20?2）元，15份禮物的價格是15(x?20?2)元.,４．已知數(shù)x-5與2x-4的值互為相反數(shù)，列出關(guān)于x的方程.【解析】由題意得:（x-5）＋（2x-4）