2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、3.1 圓學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo):經(jīng)歷形成圓的概念的過(guò)程,經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓位置關(guān)系的過(guò)程;理解圓的概念,理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)重點(diǎn) 學(xué)習(xí)重點(diǎn):圓及其有關(guān)概念,點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)難點(diǎn) 學(xué)習(xí)難點(diǎn):用集合的觀念描述圓.學(xué)習(xí)過(guò)程 學(xué)習(xí)過(guò)程:一、例題講解:【例 1】如圖,Rt△ABC 的兩條直角邊 BC=3,AC=4,斜邊 AB 上的高為 CD,若以 C 為圓心,分別以 r1=2cm,r2=2.4cm,r3=3cm 為半徑作圓,試判斷 D 點(diǎn)

2、與這三個(gè)圓的位置關(guān)系.【例 2】如何在操場(chǎng)上畫(huà)出一個(gè)很大的圓?說(shuō)一說(shuō)你的方法.【例 3】 已知:如圖,OA、OB、OC 是⊙O 的三條半徑,∠AOC=∠BOC,M、N 分別為OA、OB 的中點(diǎn).求證:MC=NC.【例 4】 設(shè)⊙O 的半徑為 2,點(diǎn) P 到圓心的距離 OP=m,且 m 使關(guān)于 x 的方程 2x2-22 x+m-1=0 有實(shí)數(shù)根,試確定點(diǎn) P 的位置.【例 5】 城市規(guī)劃建設(shè)中,某超市需要拆遷.爆破時(shí),導(dǎo)火索的燃

3、燒速度與每秒0.9 厘米,點(diǎn)導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點(diǎn) 120 米以外的安全區(qū)域,這個(gè)導(dǎo)火索的長(zhǎng)度為18 厘米,那么點(diǎn)導(dǎo)火索的人每秒跑 6.5 米是否安全?【例 6】 由于過(guò)渡采伐森林和破壞植被,使我國(guó)某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲.近來(lái) A 市氣象局測(cè)得沙塵暴中心在 A 市正東方向 400km 的 B 處,正在向西北方向移動(dòng)(如圖 3-1-5) ,距沙塵暴中心 300km 的范圍內(nèi)將受到影響,問(wèn) A 市是否會(huì)受到這次沙塵暴的影響?c

4、m 為半徑作圓,則 A、B、C、M 四點(diǎn)在圓外的有 ,在圓上的有 ,在圓內(nèi)的有 .10.一點(diǎn)和⊙O 上的最近點(diǎn)距離為 4cm,最遠(yuǎn)距離為 9cm,則這圓的半徑是 cm.11.圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于 ,到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)都在 .12.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=15cm,BC=10cm,以 A 為圓心,12cm 為半徑作圓,則點(diǎn)

5、 C 與⊙A 的位置關(guān)系是 .13.⊙O 的半徑是 3cm,P 是⊙O 內(nèi)一點(diǎn),PO=1cm,則點(diǎn) P 到⊙O 上各點(diǎn)的最小距離是 .14.作圖說(shuō)明:到已知點(diǎn) A 的距離大于或等于 1cm,且小于或等于 2cm 的所有點(diǎn)組成的圖形.15.菱形的四邊中點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上?如果在同一圓上,請(qǐng)找出它的圓心和半徑.16.在 Rt△ABC 中,BC=3cm,AC=4cm,AB=5cm,D、E 分別是 AB 和 AC 的

6、中點(diǎn).以 B 為圓心,以 BC 為半徑作⊙B,點(diǎn) A、C、D、E 分別與⊙B 有怎樣的位置關(guān)系?17.已知:如圖,矩形 ABCD 中,AB=3cm,AD=4cm.若以 A 為圓心作圓,使 B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi),且至少有一點(diǎn)在圓外,求⊙A 的半徑 r 的取值范圍.18.如圖,公路 MN 和公路 PQ 在 P 處交匯,且∠QPN=30°,點(diǎn) A 處有一所中學(xué),AP=160m.假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí),周圍 100m 以內(nèi)會(huì)受到

7、噪聲的影響,那么拖拉機(jī)在公路 MN上沿 PN 方向行駛時(shí),學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響?請(qǐng)說(shuō)明理由;如果受影響,已知拖拉機(jī)的速度為 18km/時(shí),那么學(xué)樣受影響的時(shí)間為多少秒?19.在等腰三角形 ABC 中,B、C 為定點(diǎn),且 AC=AB,D 為 BC 的中點(diǎn),以 BC 為直徑作⊙D,問(wèn):(1)頂角 A 等于多少度時(shí),點(diǎn) A 在⊙D 上?(2)頂角 A 等于多少度時(shí),點(diǎn) A 在⊙D 內(nèi)部?(3)頂角 A 等于多少度時(shí),點(diǎn) A 在⊙D 外部?2

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