[醫(yī)學(xué)]統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣與抽樣分布練習(xí)題

1、1第 6 章 抽樣與抽樣分布 抽樣與抽樣分布練習(xí)題 練習(xí)題6.1 從均值為 200、標(biāo)準(zhǔn)差為 50 的總體中，抽取 的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，用樣本均值 100 ? n x估計(jì)總體均值。（1） 的數(shù)學(xué)期望是多少？ x（2） 的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？ x（3） 的抽樣分布是什么？ x（4）樣本方差 的抽樣分布是什么？ 2 s6.2 假定總體共有 1000 個(gè)單位，均值 ，標(biāo)準(zhǔn)差 。從中抽取一個(gè)樣本量為 30 32 ? ? 5 ? ?的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本用于獲得

2、總體信息。（1） 的數(shù)學(xué)期望是多少？ x（2） 的標(biāo)準(zhǔn)差是多少？ x6.3 從一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差為 5 的總體中抽出一個(gè)樣本量為 40 的樣本，樣本均值為 25。樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差 等于多少? x ?6.4 設(shè)總體均值 ，標(biāo)準(zhǔn)差 。從該總體中抽取一個(gè)樣本量為 25 的隨機(jī)樣本， 17 ? ? 10 ? ?其均值為 ；同樣，抽取一個(gè)樣本量為 100 的隨機(jī)樣本，樣本均值為 。 25 x 100 x（1）描述 的抽樣分布。 25 x（2）描述 的

3、抽樣分布。 100 x6.5 從 的總體中抽取樣本量為 50 的隨機(jī)樣本，求樣本均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)差： 10 ? ?（1）重復(fù)抽樣。（2）不重復(fù)抽樣，總體單位數(shù)分別為 50000、5000、500。6.6 從 的總體中，抽取一個(gè)樣本量為 100 的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。 4 . 0 ? ?（1） 的數(shù)學(xué)期望是多少? p（2） 的標(biāo)準(zhǔn)差是多少? p（3） 的分布是什么？ p26.7 假定總體比例為 ，從該總體中分別抽取樣本量為 100、200、50

4、0 和 1000 的 55 . 0 ? ?樣本。（1） 分別計(jì)算樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)差 。 p ?（2） 當(dāng)樣本量增大時(shí)，樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)差有何變化？6.8 假定顧客在超市一次性購(gòu)物的平均消費(fèi)是 85 元，標(biāo)準(zhǔn)差是 9 元。從中隨機(jī)抽取 40 個(gè)顧客，每個(gè)顧客消費(fèi)金額大于 87 元的概率是多少？6.9 在校大學(xué)生每月的平均支出是 448 元，標(biāo)準(zhǔn)差是 21 元。隨機(jī)抽取 49 名學(xué)生，樣本均值在 441～446 之間的概率是多少？6.10 設(shè)

5、為總體 的一個(gè)樣本，則; 7 1 , , X X ? ) 5 . 0 , 0 ( ~ 2 N X ? ? ??) 4 (712ii X P6.11 設(shè) X1,X2,…,Xn 是分布為的正態(tài)總體的一個(gè)樣本，求的概率分布 2211 ( )niiY X ? ? ?? ? ?6.12 設(shè) 為總體 的一個(gè)樣本，且 服從 分布，這里， 6 1 , , X X ? ) 1 , 0 ( ~ N X cY 2 ?，則. 26 5 423 2 1 ) (