數(shù)學(xué)：122《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式2》教案(新人教a版必須4)

1、- 1 -1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式一、 一、教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：1、利用單位圓推導(dǎo)出 sin2α+cos2α=1 和 tanα= ??cossin ，并讓學(xué)生在推導(dǎo)過程中體會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用2、能讓學(xué)生學(xué)會利用同角三角函數(shù)關(guān)系式求值、化簡、證明能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力并發(fā)展學(xué)生的推理能力和運算能力3、情感目標(biāo)：通過關(guān)系式的推導(dǎo)和應(yīng)用讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)：世界萬物之間內(nèi)在聯(lián)系二、 二、教

2、學(xué)重點難點 教學(xué)重點難點重點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及其應(yīng)用難點：關(guān)系式在解題中的靈活運用和對學(xué)生進(jìn)行思維靈活性的培養(yǎng)三、 三、教學(xué)方法 教學(xué)方法本節(jié)課采用啟發(fā)探究教學(xué)的方法，通過設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出公式，近而應(yīng)用，在應(yīng)用中注意學(xué)生的書寫及選擇公式是否恰當(dāng)，通過例題和習(xí)題的解決和處理深化對公式的理解記憶及應(yīng)用的靈活性四、 四、教學(xué)過程 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 師生互動 設(shè)計意圖復(fù)習(xí)引入1 讓學(xué)生自己畫單位圓給出任意角畫出正弦線

3、余弦線2 回顧三角函數(shù)的定義師：哪兩位同學(xué)主動到黑板上畫出單位圓中的正余弦線和寫出三角函數(shù)定義式生甲，生乙溫故知新，通過設(shè)疑引導(dǎo)學(xué)生思維，為下面公式的推導(dǎo)做好鋪墊公式推導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生自己導(dǎo)出今天的兩個重要的三角函數(shù)關(guān)系式平方關(guān)系sin2α+cos2α=1 商數(shù)關(guān)系tanα= ??cossin師：首先觀察單位圓正余弦線段和半徑所處的三角形形狀？生：直角三角形師：那么直角三角形中有什么重要的定理？生：勾股定理：導(dǎo)出平方關(guān)系sin2α+cos2α

4、=1師：這個公式還有另外的推導(dǎo)方法嗎？生：用定義也可以導(dǎo)出，有學(xué)生自己推導(dǎo)，并板書師：tanα和 ??cossin 相等嗎？生：相等，由定義直接可以得到利用單位圓推導(dǎo)關(guān)系式讓學(xué)生體會什么是數(shù)形結(jié)合的思想，該思想在高中課程中無處不在，也讓學(xué)生體會積極的思維勞動給他們帶來的快樂公式深化理解1 注意是否同角2 注意公式的限制條件師：sin2α+cos2β =1 成立嗎？生：不一定成立，因為α和β可能相等也可能不等1 強(qiáng)調(diào)公式中的同角 同角的重