高一數(shù)學第一學期聯(lián)考試題

1、 高一數(shù)學 高一數(shù)學第一學期聯(lián)考 第一學期聯(lián)考試題 試題 2008.12.一．填空題：本大題共 14 小題，每小題 5 分，共 70 分1．函數(shù) 5 | |4 ) ( ?? ? xx x f 的定義域為 2．若 ? ? x x f 2 sin tan ? ，則 ? ? 1 ? f 的值是___________3．已知sin ,cos ? ? 是方程 2 2 0 x x m ? ? ?

2、 的兩個根，則 m=______________4．函數(shù) ? ? sin( )( 0,2 3 y x x ? ? ? ? ? 的單調(diào)減區(qū)間是 5．把函數(shù) x x y sin 3 cos ? ? 的圖象向左平移 m （其中 m >0）個單位，所得圖象關(guān)于 y 軸對稱，則m 的最小值是 6．若函數(shù) 3 2 ( ) 2 2 f x x x x ? ? ? ? 的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值

3、用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：f (1) = －2 f (1.5) = 0.625 f (1.25) = －0.984f (1.375) = －0.260 f (1.4375) = 0.162 f (1.40625) = －0.054那么方程 3 2 2 2 0 x x x ? ? ? ? 的一個近似根（精確到 0.1）為 7．已知 3 3 cos( ) sin 6 5? ? ? ? ? ? ，則sin( ) 6?

4、? ? ? 8．已知 ) (x f 是定義域為 R 的奇函數(shù) ) (x f ，若當 (0, ) ? ?? x 時， ( ) lg ? f x x ，則滿足( ) 0 ? f x 的 x 的取值范圍是 9．已知最小正周期為 2 的函數(shù) ), (x f y ? 當 ] 1 , 1 [? ? x 時, 2 ) ( x x f ? ,則函數(shù)) )( ( R x x f y ? ?的圖象與 x y 5 log ?

5、 的圖象的交點個數(shù)為 10．已知函數(shù) ) ( 1 cos1 sin cos ) ( 22R x x xx x x x f ? ? ?? ? ? ? 的最大值為Ｍ，最小值為ｍ，則Ｍ＋ｍ＝ 11．已知函數(shù)? ? ?? ? ?? ?) 0 ( 4 ) 3 (), 0 ( ) (x a x ax a x fx滿足對任意 0 ) ( ) ( ,2 12 12 1 ? ?? ? x xx f x f x

6、x 都有 成立，則 a 的取值范圍是 12．已知函數(shù) ( ) 2sin( )( 0) f x x ? ? ? ? ? ? 的圖象與直線 1 y ? 的交點中距離最近的兩點間距離為 3? ，那么? 等于 13．函數(shù) 2 sin 2cos y x x ? ? 在區(qū)間 2 [ , ] 3 a ? ? 上的值域為 1 [ ,2] 4 ? ，則 a 的范圍是 身體（看成一點）在空中的運動軌

7、跡（如圖所示）是 一經(jīng)過坐標原點的拋物線（圖中標出數(shù)字為已知條件）， 且在跳某個規(guī)定的翻騰動作時，正常情況下運動員在空中的最高點距水面 2 10 3米，入水處距池邊 4 米，同時運動員在距水面 5 米或 5 米以上時，必須完成規(guī)定的 翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤。(Ⅰ)求這個拋物線的解析式； (Ⅱ)在某次試跳中，測得運動員在空中的運動軌跡為(Ⅰ)中的拋物線，且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時距池邊的水平距離為 3 35米，問

8、此次跳水會不會失誤？請通過計算說明理由；(Ⅲ)某運動員按(Ⅰ)中拋物線運行，要使得此次跳水成功，他在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水 平距離至多應為多大？19．（本小題滿分 16 分）已知函數(shù) ? ? 3 log f x x ?（1）若函數(shù) ? ?2 2 3 f x ax ? ? 在區(qū)間? ? 2,?? 上單調(diào)遞增，求正實數(shù) a 的取值范圍。（2）若關(guān)于 x 的方程 ? ? ? ? ? ?2 3 f ax f ax f ? ? 的解都在

9、區(qū)間? ? 0,1 內(nèi)，求實數(shù) a 的范圍；20．（本小題滿分 16 分）已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù) ) (x f 的全體：在定義域 D 內(nèi)存在 0 x ，使得 ) 1 ( 0 ? x f) 1 ( ) ( 0 f x f ? ? 成立．（1）函數(shù) x x f 1 ) ( ? 是否屬于集合 M ？說明理由；（2）若函數(shù) b kx x f ? ? ) ( 屬于集合 M ，試求實數(shù) k 和b 的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù) 1 lg ) ( 2