計算方法教案

1、第 1 章誤差分析與數(shù)值計算 3§1.1 引言 3§1.2 絕對誤差與相對誤差、有效數(shù)字 9§1.3 近似數(shù)的簡單算術(shù)運算 12§1.4 數(shù)值計算中誤差分析的一些原則 13第 2 章非線性方程（組）的近似解法 15§2.1 引言 15§2.2 根的隔離 16§2.3 對分法 16§2.3 對分法 17§2.4 迭代法 19§2.6 弦截法

2、 21§2.6 弦截法 22§1.7 用牛頓法解方程組 23本章小結(jié) 25第 3 章線性方程組的解法 26§3.1 引言 26§3.2 高斯消去法 28§3.3 矩陣的 LU 分解 31§3.4 對稱矩陣的 LDLT 分解 32§3.5 線性方程組解的可靠性 33§3.6 簡單迭代法 34本章小結(jié) 43第 4 章矩陣特征值與特征向量的計算 44§4

3、.1 引言 44§4.2 冪法和反冪法 45§4.3 雅可比方法 46§4.4 QR 方法*51本章小結(jié) 52第 5 章插值與擬合 53§5.1 引言 53§5.2 插值多項式的存在和唯一性 54§5.3 拉格朗日插值多項式 55§5.4 均差插值公式 57§5.5 差分等距結(jié)點插值公式 59§5.6 愛爾米特插值公式 61§5.7 分段

4、低次插值 62§5.8 三次樣條函數(shù) 63§5.9 曲線擬合的最小二乘法 67本章小結(jié) 70第 6 章數(shù)值積分和數(shù)值微分 71§6.1 引言 71§6.2 牛頓一科特斯型積分公式 72§6.3 復(fù)合求積公式 74其理論，計算方法是計算機應(yīng)用和軟件研制開發(fā)的重要組成部分，通過本課程的學(xué)習(xí)和上機實習(xí)，使學(xué)生掌握利用計算機進行科學(xué)計算的基本理論和基本方法，并且學(xué)會將基本理論和基本方法應(yīng)用于軟件

5、開發(fā)以及軟件研制。2、本課程基本要求（1）掌握方法的基本原理和思想。（2）掌握方法處理的技巧及與計算機的結(jié)合。（3）掌握誤差分析，收斂性及穩(wěn)定性的基本理論。（4）學(xué)會進行可靠的理論分析，對近似計算要確保精度要求，要進行誤差分析。（5）通過例子，學(xué)習(xí)使用各種計算方法解決實際計算問題。（6）通過上機實踐，能編寫算法和實現(xiàn)算法。（7）掌握數(shù)值計算中一些最基本、最常用的計算方法和算法。3、本課程與各課程的關(guān)系：由于本課內(nèi)容包括了微積分、代數(shù)、常