一元一次方程的應(yīng)用

1、一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用 教學設(shè)計示例 教學目標 1.使同學初步把握一元一次方程解簡潔應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡潔的應(yīng)用題； 2.培育同學觀看力量，提高他們分析問題和解決問題的力量； 3.使同學初步養(yǎng)成正確思索問題的良好習慣. 教學重點和難點 一元一次方程解簡潔的應(yīng)用題的方法和步驟. 課堂教學過程設(shè)計 一、從同學原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題 在學校算術(shù)中，我們學習了用算術(shù)方法解

2、決實際問題的有關(guān)學問，那么，一個實際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？ 為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題. 例 1 某數(shù)的 3 倍減 2 等于某數(shù)與4 的和，求某數(shù). (首先，用算術(shù)方法解，由同學回答，老師板書) 解法 1：(4+2)÷(3-1)=3. 答：某數(shù)為 3. (其次，用代數(shù)方法來解，老師引導，同

3、學口述完成) 解法 2：設(shè)某數(shù)為 x，則有 3x-2=x+4. 解之，得 x=3. 答：某數(shù)為 3. 縱觀例 1 的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思索，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一. 我們知道照. 依據(jù)例 2 的分析與解答過程，首先請同學們思索列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，實行提問的方式，進行反饋

4、；最終，依據(jù)同學總結(jié)的狀況，老師總結(jié)如下： (1)認真審題，透徹理解題意.即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母(如 x)表示題中的一個合理未知數(shù)； (2)依據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系.(這是關(guān)鍵一步)； (3)依據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿意兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個條件重復利用等； (4)求出所列方程的解； (5)

5、檢驗后明確地、完整地寫出答案.這里要求的檢驗應(yīng)是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義. 例 3 (投影)初一 2 班第一小組同學去蘋果園參與勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學，若每人 3 個還剩余9 個；若每人 5 個還有一個人分 4 個，試問第一小組有多少同學，共摘了多少個蘋果？ (仿按例 2 的分析方法分析本題，如同學在某處感到困難，老師應(yīng)做適當點撥.解答過程請一名同學板演，老師巡察，準時訂正同學在書寫本題時