單螺桿擠出機區(qū)域變換算法的研究.pdf

1、本文研究求解單螺桿擠出機(SSE)流體流動的三維區(qū)域變換算法。單螺桿擠出機是聚合物加工等的重要設備，對其流體流動的數(shù)值計算研究是熱點問題。數(shù)值計算的主要難點是流動區(qū)域非常復雜，它的截面為雙連通區(qū)域。針對求解區(qū)域的時變性和復雜性，本文利用共形映射將不規(guī)則的雙連通區(qū)域轉化為同心圓環(huán)，繼而構建三維的變換，將復雜的求解區(qū)域變?yōu)橐?guī)則的圓環(huán)柱體區(qū)域，從而可以大大簡化問題的計算。數(shù)值結果表明此方法簡單有效。
　　本文所做的主要工作為:
　

2、　1、介紹單螺桿擠出機(SSE)的幾何結構、Navier-Stokes方程組、共形映射和投影算法。
　　2、先將時變的流動區(qū)域通過旋轉變換變?yōu)楣潭▍^(qū)域，再用共形變換將一個基準二維雙連通的截面區(qū)域變?yōu)橥膱A環(huán)區(qū)域。利用均勻螺桿的任一截面均可用基準截面旋轉得到，構建了三維的變換，將求解區(qū)域變?yōu)閳A環(huán)柱體區(qū)域，進一步用柱坐標變換變?yōu)殚L方體區(qū)域。此變換不難計算，而且易用三維樣條函數(shù)表達，方便后續(xù)的計算，從而克服了此流動問題計算的主要困難，可