幾類有向圖的雙控制數(shù)和出控制數(shù).pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,圖論作為離散數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分,也得到了飛速的發(fā)展,而且應(yīng)用也越來越廣泛.圖的控制理論是圖論的一個(gè)重要研究方向,它在通信網(wǎng)絡(luò),監(jiān)視系統(tǒng)等諸多領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用.例如,一個(gè)網(wǎng)絡(luò)都要考慮其通訊效率,節(jié)省通信資源,適時(shí)診斷其可能的障礙,這就需要我們在網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中尋找一些中心節(jié)點(diǎn),通過控制中心節(jié)點(diǎn)來控制整個(gè)網(wǎng)絡(luò).那么我們?nèi)绾芜x擇這些中心節(jié)點(diǎn),并且要盡可能少的節(jié)點(diǎn)來控制整個(gè)網(wǎng)絡(luò)使得每一個(gè)節(jié)點(diǎn)均能與相鄰的中心節(jié)點(diǎn)直接通信

2、.因此,圖的控制理論就成為了圖論研究的熱點(diǎn).
　　經(jīng)過研究,人們發(fā)現(xiàn)某些圖類.比如說,笛卡爾積、強(qiáng)積、字典積等有向圖都是由已知圖經(jīng)過特殊構(gòu)造而得到的圖.對此類有向圖的出控制性及雙控制性的研究,可以為有效性網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)提供科學(xué)的解決方法和手段.本文主要研究某些特殊有向圖的雙控制性以及出控制性問題.
　　論文的正文分為三部分:
　　第一部分,主要介紹了圖的控制理論的研究背景和一些基本概念,給出了笛卡爾積,字典積,強(qiáng)積等的定義