廣義Petersen圖的(a，d)-反邊幻標(biāo)號(hào)和圖P-,2-□P-,n-的廣播標(biāo)號(hào).pdf

1、圖的標(biāo)號(hào)問題是圖論中的一個(gè)重要方面。由于實(shí)際應(yīng)用的不同，產(chǎn)生了各種圖的標(biāo)號(hào)問題，反邊幻標(biāo)號(hào)和廣播標(biāo)號(hào)是其中的兩種。本文利用計(jì)算機(jī)求解結(jié)合數(shù)學(xué)證明的方法對(duì)這兩種標(biāo)號(hào)問題進(jìn)行了研究。
　　 幻類型標(biāo)號(hào)是由數(shù)論中幻方的概念而提出的，總體上分為兩類：幻類型(magic)和反幻類型(antimagic)。(a，d)-反邊幻標(biāo)號(hào)((a，d)-antimagic labeling)是反幻類型標(biāo)號(hào)中重要的一類。本文對(duì)廣義Petersen圖P(n

2、，k)的(a，d)-反邊幻標(biāo)號(hào)進(jìn)行了研究，證明了Baca和Miller等人提出的猜想當(dāng)k=2時(shí)成立即：當(dāng)n=2(mod 4)，n≥10時(shí)，廣義Petersen圖P(n，2)是(3n+6/2，3)-反邊幻標(biāo)號(hào)。
　　 廣播標(biāo)號(hào)(又稱多距離標(biāo)號(hào))，是在2001年由Chartrand等人為了有效規(guī)范分配無線電頻道，使各個(gè)基站之間分配一個(gè)合適的頻率以便互不干擾的問題而提出來的。本文對(duì)笛卡爾積圖P2□Pn的廣播標(biāo)號(hào)進(jìn)行了研究，通過圖的標(biāo)號(hào)