粗決策規(guī)律與粗規(guī)律挖掘.pdf

1、本論文針對多屬性多目標決策中的不確定現(xiàn)象，利用粗集理論處理不確定性的優(yōu)勢，在文獻[17]提出的粗決策的基礎上，將S-粗集和函數(shù)S-粗集理論滲透其中，對粗決策以及粗決策規(guī)律作了較為深入的研究.尤其是從數(shù)學結(jié)構(gòu)上，對粗決策理論作了進一步完善，為規(guī)律挖掘和規(guī)律辨識提供了理論基礎.同時，還利用命題邏輯的知識，對決策規(guī)律推理和規(guī)律挖掘作了研究與討論。全文共分六章.主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新成果如下： （1）對粗集的研究成果做了詳盡的綜述.給出了S

2、-粗集，函數(shù)S-粗集的基本概念，數(shù)學結(jié)構(gòu)以及基本性質(zhì). （2）從Pawlak粗集入手，給出了粗決策的概念.Pawlak粗集是一個靜態(tài)粗集，因此基于它生成的粗決策是一個靜態(tài)決策，并不能反映管理系統(tǒng)決策的真實面貌.S-粗集改進了Pawlak粗集，體現(xiàn)了集合的動態(tài)性，基于它生成的粗決策反映了決策因素的動態(tài)變化.對于決策因素集X，利用Pawlak粗集，可生成粗決策（μi'，μj"）而當決策因素集X是一個s-集合的時候，利用s-粗集，我們

3、將會得到一個粗決策序列.利用粗決策序列，文中進一步給出了粗決策規(guī)律的生成方法，并對生成的粗決策規(guī)律分成三種情況：單向S-粗決策規(guī)律，單向S-對偶粗決策規(guī)律，雙向S-粗決策規(guī)律，作了深入討論。為了實現(xiàn)上決策規(guī)律與下決策規(guī)律的分離，提出了平凡粗決策規(guī)律的概念；此后又給出了粗決策規(guī)律帶，粗決策規(guī)律核，粗決策規(guī)律殼等概念，并討論了它們的主要性質(zhì)和在實際當中的意義，給出了規(guī)律挖掘的基本準則，最后以示例說明之. （3）從函數(shù)粗集的觀點來看，

4、系統(tǒng)（）的函數(shù)集是一個R-函數(shù)等價類.文中給出了粗規(guī)律的概念，以及基于R-函數(shù)等價類[μ（x）]的規(guī)律生成方法，即基于[μ（x）]可生成系統(tǒng)規(guī)律p（x）屬性集α={α1，α2，...，αr}在元素遷移族（）的作用下發(fā)生變動，導致R-函數(shù)等價類[μ（x）]具有動態(tài)變化的特性，這種變化又導致了系統(tǒng)規(guī)律p（x）的變化.文中給出了屬性擾動度的概念，并以此為基礎討論了規(guī)律的變化，給出了粗規(guī)律F-分解和F-分解的概念，并討論了粗規(guī)律F-分解和F-分

5、解的性質(zhì). （4）針對函數(shù)S-粗集生成的粗規(guī)律，給出了規(guī)律能量的概念，用于作為粗規(guī)律的度量.利用這個概念討論了F-分解粗規(guī)律在二維平面上的度量問題，給出了一系列關于粗規(guī)律分解與合成的定理，并指出了其實際的應用背景和意義，為規(guī)律挖掘和識別奠定了理論基礎. （5）將命題邏輯推理引入粗規(guī)律研究中.給出了規(guī)律分離度和規(guī)律依賴度的概念；基于這兩個概念和粒度的概念，討論了系統(tǒng)的屬性干擾與系統(tǒng)規(guī)律之間的邏輯推理關系，以及規(guī)律之間的分離

6、依賴關系，為規(guī)則推理提供了理論基礎. （6）給出了關于決策規(guī)律挖掘和識別的實例研究. 最后對全文進行了總結(jié)，并對下一步的研究工作進行了展望. 論文的主要創(chuàng)新工作： （1）發(fā)展和完善了動態(tài)粗決策理論。提出了粗決策序列，粗決策規(guī)律，粗決策規(guī)律帶，粗決策規(guī)律核等重要概念，給出了規(guī)律挖掘的基本準則. （2）針對函數(shù)S-粗集生成的決策粗規(guī)律，提出了粗規(guī)律F-分解和F-分解的概念；提出了粗規(guī)律度量的問題，并給