負(fù)折射率介質(zhì)透鏡的像差理論及亞波長(zhǎng)成像實(shí)驗(yàn).pdf

1、近幾年來(lái)，負(fù)折射率材料由于其獨(dú)特新穎的物理性質(zhì)和誘人的應(yīng)用前景而獲得了國(guó)際學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，并已成為當(dāng)前國(guó)際電磁學(xué)界和光電子學(xué)界非常前沿和熱門的研究領(lǐng)域之一。當(dāng)光波從傳統(tǒng)的正折射率介質(zhì)入射到負(fù)折射介質(zhì)的界面時(shí)將發(fā)生折射光線與入射光線位于界面法線的同側(cè)的負(fù)折射現(xiàn)象。這意味著負(fù)折射介質(zhì)的出現(xiàn)將改變光波在兩不同介質(zhì)界面處的傳統(tǒng)折射規(guī)律和常規(guī)透鏡的基本成像特性。利用這類特殊介質(zhì)材料，我們可以設(shè)計(jì)出相比于傳統(tǒng)透鏡來(lái)說(shuō)具有特殊的成像性能或更小像差的

2、負(fù)折射率透鏡及其成像系統(tǒng)。由于電磁波在負(fù)折射率介質(zhì)中傳播時(shí)其能流方向與相速度方向相反，利用這種介質(zhì)構(gòu)造的平行平板透鏡能夠放大倏逝波，從而可以突破衍射極限對(duì)近物進(jìn)行亞波長(zhǎng)成像，極大地提高了透鏡的成像分辨率。 本文主要圍繞著正一負(fù)折射率界面處的光波傳播特性、負(fù)折射率介質(zhì)平板透鏡系統(tǒng)的成像與像差特性、負(fù)折射率介質(zhì)曲面透鏡系統(tǒng)的成像與像差特性以及二維LC微帶傳輸線平板透鏡亞波長(zhǎng)成像及其實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等方面展開了如下研究： (1)對(duì)正-

3、負(fù)折射率介質(zhì)界面處的費(fèi)馬原理、菲涅爾公式、古斯-漢森位移和布儒斯特角等光學(xué)傳播特性進(jìn)行了詳盡的研究。隨著負(fù)折射率介質(zhì)的引入通過(guò)對(duì)費(fèi)馬原理的兩種傳統(tǒng)描述形式的研究可以發(fā)現(xiàn)，正-負(fù)折射率介質(zhì)平界面處的最短時(shí)間原理已不成立，并進(jìn)一步驗(yàn)證了使用光程表達(dá)的費(fèi)馬原理才是嚴(yán)格的正確的理論。同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)正-負(fù)折射率界面外兩點(diǎn)之間的光線的實(shí)際傳播路徑的光程在其臨近的所有路徑中是極大的，而不是像傳統(tǒng)介質(zhì)界面處那樣取極小值。根據(jù)推導(dǎo)出來(lái)的菲涅爾公式，我

4、們發(fā)現(xiàn)研究正-負(fù)折射率界面處的的折反射特性時(shí)更常用到的是介質(zhì)的特征阻抗，而不是像傳統(tǒng)光學(xué)中常用的是介質(zhì)的折射率，這是由于人工構(gòu)造的負(fù)折射率材料即是電介質(zhì)同時(shí)也是磁介質(zhì)，其磁導(dǎo)率已經(jīng)不再是約等于真空的磁導(dǎo)率了。對(duì)于正-負(fù)折射率介質(zhì)界面處發(fā)生全反射時(shí)的古斯-漢森位移的研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)下半空間的光疏介質(zhì)為介電常數(shù)和磁導(dǎo)率均為負(fù)的負(fù)折射率介質(zhì)，不管是對(duì)于TE波還是TM入射波，在界面發(fā)生全反射時(shí)古斯-漢森位移均是負(fù)的。而對(duì)于下半空間為帶消散損耗的單負(fù)光

5、疏介質(zhì)時(shí)，僅TM波或TE波之一的古斯-漢森位移是負(fù)的。我們還對(duì)正一負(fù)折射率介質(zhì)界面的布儒斯特角的存在性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)在滿足一定的條件下，正-負(fù)折射率介質(zhì)平界面不僅僅像傳統(tǒng)介質(zhì)界面那樣對(duì)TM波存在某布儒斯特角，對(duì)TE波也同樣存在著布儒斯特角。 (2)對(duì)僅含有平折射面的負(fù)折射率平板透鏡系統(tǒng)的基本成像特性和初高像差特性進(jìn)行了系統(tǒng)研究。負(fù)折射率材料的應(yīng)用讓單塊或多層平行平板可能擁有正的工作距離，使得它們可單獨(dú)作為成像透鏡應(yīng)用于光學(xué)實(shí)成

6、像系統(tǒng)中。負(fù)折射率平板透鏡系統(tǒng)的全部折射面均是平面，則其放大率始終為+1，因此其所成像不存在匹茲伐場(chǎng)曲像差，也使得該類系統(tǒng)光闌的確定及其位置計(jì)算比曲面系統(tǒng)簡(jiǎn)單許多。由于小像差成像情況下的負(fù)折射率透鏡的工作距離大約等同于自身厚度，因此該類透鏡一般僅能對(duì)近物進(jìn)行成像，這也意味著這樣成像系統(tǒng)僅擁有很小的景深。在負(fù)折射率平板透鏡像差特性的研究方面，我們發(fā)現(xiàn)在單塊透鏡中僅折射率為-1的平行平板透鏡才能夠做到完全消除單色像差，其它折射率的均帶有一定

7、量與透鏡厚度和折射率有關(guān)的初高級(jí)像差。然而實(shí)踐中根據(jù)系統(tǒng)對(duì)成像質(zhì)量的具體要求，我們并不一定需要折射率為-1附近的材料也可以設(shè)計(jì)出通過(guò)各層之間像差的互相抵消實(shí)現(xiàn)低級(jí)像差校正的雙層或多層平板透鏡。研究表明當(dāng)平板透鏡的組合層數(shù)越多時(shí)它可能消除到的球差和傾軸像差的級(jí)數(shù)也越高，不過(guò)其對(duì)應(yīng)成像系統(tǒng)的工作距離和可選擇的負(fù)折射率值范圍也縮小了。 (3)根據(jù)初級(jí)像差理論研究了可對(duì)遠(yuǎn)物成像的負(fù)折射率介質(zhì)曲面透鏡系統(tǒng)的基本成像特性和初級(jí)像差特性，指出

8、了利用負(fù)折射率材料制造的透鏡相比于僅用傳統(tǒng)材料制作的透鏡在消像差方面所存在的固有的天然優(yōu)勢(shì)。研究發(fā)現(xiàn)僅空氣一負(fù)折射率介質(zhì)組合的單折射界面能提供優(yōu)越于傳統(tǒng)介質(zhì)單折射界面的成像性能，前者不但消初級(jí)球差的曲面類型比后者更為豐富，而且對(duì)于消除初級(jí)球差、彗差和像散的齊明點(diǎn)情況，其物面和像面處于折射界面的兩邊，從而可應(yīng)用于實(shí)成像系統(tǒng)。通過(guò)對(duì)單塊負(fù)折射率介質(zhì)薄透鏡的像差特性分析，我們提出了四種只有利用到負(fù)折射率介質(zhì)才具備的可消除部分初級(jí)像差的單塊薄透

9、鏡系統(tǒng)，并給出了相關(guān)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)和冗余的初級(jí)像差表達(dá)式。我們還討論了可消全部球差的負(fù)折射率單塊非球面薄透鏡系統(tǒng)，并提供了其設(shè)計(jì)思路。由于只靠單塊曲面透鏡是無(wú)法同時(shí)消除全部五種初級(jí)像差的，因而我們接著研究了由負(fù)折射率介質(zhì)構(gòu)造的能同時(shí)消除全部五種初級(jí)單色像差的雙薄透鏡組合系統(tǒng)和雙厚透鏡組合系統(tǒng)。研究結(jié)果表明我們?cè)诶秘?fù)折射率介質(zhì)進(jìn)行透鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)可以采用更少的透鏡折射表面?zhèn)€數(shù)或更簡(jiǎn)單的透鏡表面形狀即可到達(dá)與用傳統(tǒng)正折射率介質(zhì)制造的透鏡系統(tǒng)