高一學(xué)生對數(shù)以及對數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)的研究.pdf

1、本文通過問卷調(diào)查和訪談的方法對上海市高一學(xué)生在對數(shù)以及對數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)方面的情況進(jìn)行了調(diào)查研究。筆者以學(xué)生學(xué)習(xí)對數(shù)以及對數(shù)函數(shù)時(shí)出現(xiàn)的問題為重點(diǎn)，從學(xué)生的數(shù)學(xué)信念(包括對數(shù)學(xué)的看法、在數(shù)學(xué)方面的天賦、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信念以及數(shù)學(xué)本質(zhì)的信念四個(gè)方面)角度對其進(jìn)行分析，并就三個(gè)個(gè)案來具體研究學(xué)生數(shù)學(xué)信念對對數(shù)以及對數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)的影響，得到如下結(jié)果：
　　 1.學(xué)生在對數(shù)學(xué)的看法、在數(shù)學(xué)方面的天賦、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信念以及數(shù)學(xué)本質(zhì)的信念這四個(gè)方面的信念

2、都是積極，但它們之間積極性的程度不一樣，在對數(shù)學(xué)看法方面的積極性最高，數(shù)學(xué)本質(zhì)信念的積極性較低；
　　 2.學(xué)生只看到對數(shù)表示數(shù)的一面，大部分學(xué)生沒有看到它表示運(yùn)算過程的一面，這樣對對數(shù)符號理解的局限性導(dǎo)致了學(xué)生把對數(shù)符號“l(fā)og”當(dāng)作一個(gè)因式從而進(jìn)行約分操作；
　　 3.學(xué)生在對數(shù)與指數(shù)中，還是偏向指數(shù)進(jìn)行思考；
　　 4.對定義域的考查，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生都知道對數(shù)的真數(shù)應(yīng)該大于0，但在解對數(shù)不等式、解對數(shù)方程以及

3、需要考慮真數(shù)取值情況時(shí)，學(xué)生往往容易忽略真數(shù)大于0這個(gè)條件。
　　 5.對數(shù)函數(shù)與其他含有字母的函數(shù)復(fù)合，學(xué)生在值域、單調(diào)性以及圖像的題目中得分率都比較低。
　　 6.從學(xué)生數(shù)學(xué)信念的角度看，雖然他們的信念是積極的，但是由于受高考“指揮棒”的影響以及教師的作用，學(xué)生在對數(shù)概念的理解上存在局限性，由于知識本身的難度使得學(xué)生對其的掌握情況不好。
　　 7.通過三個(gè)個(gè)案的分析，我們可以看到：信念不積極的學(xué)生會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)