高中數(shù)學必修一對數(shù)及對數(shù)函數(shù)

1、2.2.12.2.1第一課時第一課時對數(shù)的概念教案對數(shù)的概念教案1對數(shù)的概念對數(shù)的概念：定義：一般地，如果??10??aaa的b次冪等于N就是Nab?，那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作bNa?log，a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)例如：1642??216log4?100102??2100log10?2421??212log4?01.0102???201.0log10??1）以10為底的對數(shù)稱常用對數(shù)，記作，N10logNlg2）以無理數(shù)

2、為底的對數(shù)稱自然對數(shù)，記作)71828.2(??eeNelogNln②基本性質：1）真數(shù)N為正數(shù)（負數(shù)和零無對數(shù)），2），01log?a3），4）對數(shù)恒等式：1log?aaNaNa?log③運算性質：如果則0000????NMaa1）；NMMNaaaloglog)(log??2）；NMNMaaalogloglog??3）R）.??nMnMana(loglog④換底公式：)01000(logloglog??????NmmaaaNNmma1

3、），2）1loglog??abba.loglogbmnbanam?（要注意以上公式中字母取值范圍）。對數(shù)運算是函數(shù)一章中的難點，又是學好對數(shù)函數(shù)的基礎，要學好它，必須具備：1.有指對數(shù)互化的意識由于對數(shù)的定義是建立在指數(shù)基礎上的，所以它們之間有密切關系，因此在處理指數(shù)或對數(shù)運算時，往往將它們相互轉化。例1.已知，求的值。n3logm2logaa??n3m2a?(2)；536lg27lg321240lg9lg211????10利用對數(shù)恒等

4、式，求下列各式的值：NaNloga?(1)5log4log3log354)31()51()41(??(2)2log2log4log7101.0317103??11化簡下列各式：(1)；(2))2log2(log)3log3(log9384???6log]18log2log)3log1[(46626????12已知，，用a、b的代數(shù)式表示=________a5log3?75b?105log632對數(shù)函數(shù)：對數(shù)函數(shù)：①定義：函數(shù)稱對數(shù)函數(shù)，

5、)10(log???aaxya且1）函數(shù)的定義域為，2）函數(shù)的值域為R，)0(??3）當時函數(shù)為減函數(shù)，當時函數(shù)為增函數(shù)，10??a1?a4）對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù).xyalog?)10(???aaayx且②1）對數(shù)函數(shù)的圖象都經(jīng)過點（0，1），且圖象都在第一、四象限，2）對數(shù)函數(shù)都以軸為漸近線（當時，圖象向上無限接近軸；當時，圖象向下無y10??ay1?a限接近軸）.y4）對于相同的，函數(shù)的圖象關于軸對稱.)10(??aaa且x