細胞周期的分叉分析方法.pdf

1、至今為止，對細胞周期(cellcycle)方面的研究有巨大的進步。生物實驗通常只能研究局部的少數(shù)幾個基因或蛋白之間的關系。雖然用這種方法對細胞周期的研究已經(jīng)取得了大量的成就，但對細胞周期這個生命活動的整體行為卻很難給出系統(tǒng)、全局的解釋。為了更清楚地了解細胞周期這個復雜的生命現(xiàn)象，近20年來逐漸地建立起來了一套通過整合細胞周期實驗數(shù)據(jù)、建立數(shù)學模型、然后再進行數(shù)據(jù)處理和理論分析的方法。現(xiàn)在這套分析方法已經(jīng)在醫(yī)學的前沿領域和其他的領域研究中

2、被廣泛應用。
　　 在細胞周期的實驗中，有兩個重要問題引起我們的關注：
　　 (1)什么造成了細胞中周期蛋白的振蕩性態(tài)？
　　 (2)什么因素影響細胞周期的振蕩強度和頻率？
　　 為了理解上面兩個問題。我們的做法如下：
　　 第一步：整合前輩們（主要是有關細胞周期的實驗數(shù)據(jù)，和他們建立的數(shù)學模型）；
　　 第二步：數(shù)值模擬數(shù)學模型并獲得相關數(shù)據(jù)、分析細胞中關鍵蛋白的振蕩強度和頻率；

3、　　 第三步：在保持其調(diào)控結構和動力學特征的條件下，簡化細胞周期數(shù)學模型，并用霍普夫分叉理論探討細胞周期所涉及化合物的振蕩性態(tài)；
　　 第四步：初步從數(shù)學角度探究細胞周期的分叉現(xiàn)象的機制。
　　 本論文得出以下主要結果：
　　 一、按照Ferrel建立的細胞周期模型的直觀思路，應該有：振子的頻率與周期蛋白的合成率是單調(diào)增加。但他們的模型是有缺陷，導致合成率與振子的頻率不單調(diào)：我們修正了他們的模型，實現(xiàn)了周期蛋白

4、的合成率與振子的頻率的單調(diào)關系。我們的修正模型更合理。
　　 二、我們發(fā)現(xiàn)，在修正的Ferrell模型中，系統(tǒng)發(fā)生兩次Hofp分叉，而振子周期就在這兩個分叉點的周期之間。
　　 三、我們簡化了Ferrell模型，嘗試了四維模型和二維模型。這兩種簡化的細胞周期模型仍保留了正、負反饋的調(diào)控網(wǎng)絡結構，仍可以出現(xiàn)了雙穩(wěn)和霍普夫分叉動力學現(xiàn)象。說明這些簡化保留了細胞周期模型的本質(zhì)。
　　 四、利用保留本質(zhì)的簡化模型，初步探