三次Hermite曲線的細(xì)化優(yōu)化.pdf

1、三次Hermite插值,即要求構(gòu)造一條曲線插值于給定的兩端點(diǎn)及端點(diǎn)處的切方向和曲率等條件,在幾何造型和工程設(shè)計(jì)中有著廣泛的應(yīng)用。針對已有的研究工作很少考慮C1連續(xù)的Hermite插值曲線的形狀調(diào)整和光順問題,本文提出兩種新的構(gòu)造算法。論文共分四個(gè)部分。
　　 第一章為緒論部分,簡單介紹了計(jì)算機(jī)輔助幾何的起源,曲線插值算法及曲線曲面光順問題的意義及國內(nèi)外研究狀況。
　　 第二章為曲線的基礎(chǔ)知識(shí),主要介紹了曲線的參數(shù)方程,曲

2、線論的基本公式,曲率和撓率的幾何意義及曲線的光順理論,重點(diǎn)討論了曲線的能量優(yōu)化法。
　　 第三章通過引入一個(gè)新的節(jié)點(diǎn),提出了一類帶兩個(gè)自由參數(shù)的C1連續(xù)的三次Hermite插值曲線的構(gòu)造方法。然后考慮曲率、撓率因素,給出了三種不同的能量函數(shù),分別討論了在這三種能量函數(shù)最小化條件下參數(shù)的取值公式；并分析了自由參數(shù)對曲線形狀的影響,提出了三次Hermite插值曲線的一種特性。
　　 第四章通過引入兩個(gè)新的節(jié)點(diǎn),提出了另一類帶