非負(fù)矩陣因子分解算法及其在化學(xué)波譜解析中的應(yīng)用研究.pdf

1、化學(xué)計(jì)量學(xué)新方法的研究一直是化學(xué)計(jì)量學(xué)的熱點(diǎn)和推動力，它們不斷改變著化學(xué)量測的面貌，推動著化學(xué)量測的發(fā)展。在發(fā)展化學(xué)計(jì)量學(xué)方法的過程中，分析化學(xué)工作者不斷將在統(tǒng)計(jì)學(xué)、模式識別、圖像分析等領(lǐng)域的數(shù)據(jù)分析方法，引入分析化學(xué)進(jìn)行化學(xué)量測數(shù)據(jù)分析處理。 非負(fù)矩陣因子分解是一種針對黑色體系的數(shù)據(jù)分析方法。與傳統(tǒng)的化學(xué)計(jì)量學(xué)方法不同，它在非負(fù)數(shù)據(jù)分解中采用了乘法更新公式，無需再采用其它的方法加以限制，就能保證解析結(jié)果非負(fù)。對于不含有負(fù)值的化

2、學(xué)量測信號而言，NMF分解產(chǎn)生的“非負(fù)”的因子矩陣有可能線性表征化學(xué)波譜信號，具有比較直接的物理化學(xué)意義。NMF是基于矩陣元素的點(diǎn)對點(diǎn)的標(biāo)量計(jì)算，而不是像SVD分解那樣的向量計(jì)算。所以，NMF分解結(jié)果更有可能表征數(shù)據(jù)的局部特征。 本文的主要研究目標(biāo)就是對非負(fù)矩陣因子分解進(jìn)行理論和應(yīng)用研究，將其引入化學(xué)計(jì)量學(xué)進(jìn)行化學(xué)波譜解析。研究工作包括以下幾方面的內(nèi)容： 基本原理與算法：非負(fù)矩陣因子分解(NMF)是在“非負(fù)”限制約束條件

3、下的一種矩陣分解方法。它的基本思路是把一個(gè)非負(fù)矩陣分解成兩個(gè)非負(fù)因子矩陣的線性組合，通過少數(shù)幾個(gè)變量來表征原始數(shù)據(jù)。同PCA相類似，它也是一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法，有可能將其引入分析化學(xué)計(jì)量學(xué)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析處理。 NMF算法改進(jìn)：根據(jù)化學(xué)波譜的特征(如色譜的單峰性、光譜的平滑性以及質(zhì)譜的稀疏性)對NMF算法進(jìn)行了改進(jìn)，減小了可行性解域的范圍。 NMF應(yīng)用研究：探討了化學(xué)波譜解析的條件，應(yīng)用NMF進(jìn)行了模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際樣品的波