魯棒非負矩陣分解算法研究.pdf

1、隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，大數(shù)據(jù)時代悄無聲息地走到了我們身旁，每天用戶各種各樣的行為產(chǎn)生了數(shù)以億計的數(shù)據(jù)，這其中就包括了社交信息，購物信息以及瀏覽信息等。大量數(shù)據(jù)中包含著很多我們平常并不可見的用戶行為規(guī)律，這些規(guī)律往往能帶來更好的經(jīng)濟效益或者更高的工作效率等。因此，如何從海量的數(shù)據(jù)中找到對于自己來說有價值的信息成為了大數(shù)據(jù)時代的熱點，數(shù)據(jù)挖掘正是在這種迫切的需求下應運而生。
　　矩陣分解是數(shù)據(jù)挖掘中的一個重要研究領(lǐng)域，它被廣泛地應用于圖像

2、和文本的挖掘中。但在實際應用中矩陣分解往往要面臨圖像像素值不能為負以及文檔統(tǒng)計中負值沒有意義等問題，如果不能對負值進行一個很好的處理，就會使算法的可解釋性大大降低。為了增強可解釋性，非負矩陣分解慢慢地進入了人們的視線。
　　非負矩陣分解為分解后的基矩陣和系數(shù)矩陣增加了非負約束，這一約束很好地契合了一些實際應用場景中負值沒有意義的特點，增強了算法的可解釋性。除此之外，其還具有求解過程收斂速度快以及占用存儲空間小的特點，這些優(yōu)勢使其非

3、常適合作為大數(shù)據(jù)的處理方法。但是，經(jīng)典的非負矩陣分解算法對于噪聲數(shù)據(jù)的控制并不是很好，它對于誤差的平方計算放大了噪聲數(shù)據(jù)對算法結(jié)果的影響，限制了其在實際場景中的應用。在后續(xù)改進中，通過不再對數(shù)據(jù)點之間的冗余進行平方計算，只是進行簡單地累加，在一定程度上降低了噪聲數(shù)據(jù)的影響，但其不能很好地適應數(shù)據(jù)集中噪聲數(shù)據(jù)比例的變化，致使其在一些數(shù)據(jù)集中不能得到理想的結(jié)果。本文針對此問題提出了兩個非負矩陣分解算法，分別是截斷式魯棒非負矩陣分解算法以及雙

4、重截斷式魯棒非負矩陣分解算法。
　　截斷式魯棒非負矩陣分解算法在基于L2,1范數(shù)的魯棒非負矩陣分解算法的基礎上引入了數(shù)據(jù)點個數(shù)截斷參數(shù)，用計算出的每個數(shù)據(jù)點的冗余與之進行比較，比之大者，截斷為零，反之繼續(xù)進行計算。這樣就將誤差大的噪聲數(shù)據(jù)點剔除了出去，減小了對算法結(jié)果的影響，同時可以通過截斷參數(shù)對數(shù)據(jù)集中噪聲數(shù)據(jù)比例變化進行適應，增強了算法的魯棒性。
　　雙重截斷式魯棒非負矩陣分解算法在截斷式魯棒非負矩陣分解算法的基礎上更進